Понимание концентрации носителей заряда в полупроводниках имеет важное значение для проектирования электронных устройств. В этой статье рассматриваются общие методы и приводятся примеры эффективного решения связанных с ними проблем.

Основные концепции концентрации зарядного перевозчика

Концентрация несущей заряда относится к числу свободных электронов или дырок в полупроводниковом материале. Она влияет на электропроводность и производительность устройства. Типичные концентрации варьируются от 1013 до 1019 носителей на кубический сантиметр.

Методы решения проблем концентрации

Для определения концентрации носителей заряда используется несколько методов, в том числе:

  • Закон действия массы: Относится к концентрации электронов и дырок через внутреннюю концентрацию носителя.
  • FLT:0 Статистика Ферми-Дирака: FLT:1 предоставляет подробные расчеты, основанные на распределении энергии.
  • Равновесные условия: Использует уровни допинга и температуру для определения плотности носителей.

Пример проблемы и решения

Предположим, что кремниевый полупроводник легирован донорами в концентрации 1016 см-3. Температура — комнатная температура, а внутренняя несущая концентрация кремния — 1,5 × 1010 см-3. Найдите концентрацию свободного электрона.

Используя закон о массовых акциях:

n × p = ni2

Поскольку допинг n-типа, большинство носителей являются электронами, и концентрация электронов n приблизительно равна концентрации донора:

n ≈ 1016 cm-3

Концентрация отверстия p может быть найдена как:

p = ni2/n ≈ (1.5 × 10102/1016 ≈ 2.25 × 104