Создание схемы фильтра шумообразующего типа для систем преобразования данных с использованием Op Amps

Введение в фильтры шумообразующих в преобразовании данных

Современные системы преобразования данных требуют исключительной целостности сигнала, особенно в таких приложениях, как прецизионное приборостроение, обработка звука и высокоскоростная связь. Шум — как от аналогового передового конца, так и от самого процесса квантования — ухудшает эффективное разрешение и динамический диапазон. Фильтры для формирования шума предлагают мощную технику для выталкивания шума квантования из полосы сигнала, тем самым значительно улучшая соотношение сигнал-шум (SNR). Операционные усилители (op amps) обеспечивают строительные блоки для реализации этих фильтров, будь то в коммутируемом конденсаторе или архитектурах непрерывного времени. Эта статья представляет собой всеобъемлющее руководство по проектированию схемы фильтра для формирования шума с использованием op amps, охватывая фундаментальную теорию, выбор компонентов, топологию схемы, пошаговое проектирование, моделирование и практические рекомендации по реализации.

Фундаментальные основы шумообразования в преобразовании данных

Квантирование шума и формирование шума

В любом аналого-цифровом преобразователе (ADC) преобразование непрерывного аналогового сигнала в дискретное цифровое значение вводит ошибку квантования. Эта ошибка появляется как шум равномерно распределенный по полосе пропускания Nyquist. Обычный ADC с частотой Nyquist имеет плоский спектр шума, ограничивающий максимально достижимый SNR примерно до 6,02 N + 1,76 дБ (где N - число битов). Формирование шума - это метод, используемый в преобразователях переборки - особенно модуляторах сигма-дельта - для изменения этого спектра шума, так что шум квантования ослабляется на низких частотах и толкается на более высокие частоты. Поскольку полоса сигнала занимает только часть общей полосы пропускания (из-за переборки), шум в полосе частот значительно снижается. Полученное улучшение SNR может быть выражено как:

Улучшение SNR ≈ 6,02 × N + 1,76 + 10 log10 (OSR) + 10 log10((2L+1)/(π^(2L))) × OSR^(2L+1)

где OSR - коэффициент пересчета и L - порядок фильтра. Шумообразование более высокого порядка дает более агрессивное снижение, но требует тщательной конструкции устойчивости.

Sigma-Delta Modulation Обзор

Модуляторы Sigma-delta объединяют избыточную выборку, обратную связь и квантайзер низкого разрешения (часто компаратор) для получения высокобитового цифрового потока. Шумообразующий фильтр — это петлевой фильтр, определяющий порядок и стабильность модулятора. В дискретной реализации петлевой фильтр обычно строится с использованием интеграторов с коммутируемым конденсатором. В конструкциях с непрерывным временем используются интеграторы и резонаторы на основе op-amp. Оба подхода полагаются на op-амперы для суммирования сигналов, обеспечения усиления и установления фильтрующих полюсов и нулей. Понимание роли петлевого фильтра имеет важное значение для достижения высокой производительности: модулятор второго порядка предлагает 15 дБ/октавное формование шума, в то время как модулятор третьего порядка дает примерно 21 дБ/октаву. Однако более высокий порядок увеличивает риск нестабильности, часто требуя компенсации в виде корма или выделенного многобитного квантайзера.

Принципы проектирования с операционными усилителями

Критерии выбора Op Amp

Выбор правильного рабочего усилителя имеет решающее значение для эффективности фильтра для создания шума.

• Плотность шума входного напряжения: Для фильтра, работающего в диапазоне от 1 кГц до 1 МГц, типичным является усилитель оперативной работы с 1-3 нВ/Гц. В низкочастотных приложениях также следует учитывать шум 1/f (шум мерцания); стабилизированные вертолетом или автоматически нулевые усилители могут уменьшить это.
• Продукт полосы пропускания (GBW): GBW должен быть не менее чем в 5-10 раз больше максимальной частоты сигнала, чтобы избежать чрезмерного фазового сдвига. Для сигнала 1 МГц 10 МГц ГБВ является минимальным; 50-100 МГц безопаснее.
• Скорость потери напряжения: Достаточно для обработки максимально ожидаемого колебания напряжения без искажений. Для модуляторов сигма-дельта быстрые скорости потери (50 В/мкс или более) помогают поддерживать линейность.
• Прирост в открытом цикле: Прирост в высоком DC (≥100 дБ) уменьшает ошибки конечного усиления, которые могут ухудшить формирование шума.
• Напряжение питания и ток: Амперы с низким уровнем шума часто потребляют больше энергии; компромиссы должны быть оценены для целевой системы.

Популярные операционные усилители для этой роли включают ADA4898 (Аналоговые устройства) с плотностью шума 0,9 нВ / √ Гц и 65 МГц ГБВт, и OPA1611 (Техасские инструменты) предлагая 1,1 нВ / √Гц и 40 МГц ГБВт. Для более высокой производительности LT1028 (Linear Technology / Analog Devices) обеспечивает 0,85 нВ / √Гц и 75 МГц ГБВ, идеально подходит для полномасштабных аудио-проектов.

Топологии основных цепей

Интеграторы с коммутацией-капиталом

В дискретно-временных модуляторах сигма-дельта петлевой фильтр построен с использованием интеграторов с коммутируемым конденсатором (SC). SC-интегратор использует конденсатор и переключатели для отбора входного напряжения и затем передачи заряда на интегрирующий конденсатор вокруг операционного усилителя. Оп-ампер должен точно оседать в каждой тактовой фазе, требуя высокого ГБВ и быстрого времени оседания. Неперекрывающиеся тактовые фазы генерируются цифровым тактовым генератором. Функция передачи идеального SC-интегратора — H(z) = (C s/C i) × z^(-1)/ (1 — z^(-1)], где C s — конденсатор с отбором проб, а C i — интегрирующий конденсатор. Формирование шума достигается путем каскадирования таких интеграторов с надлежащими коэффициентами обратной связи.

Интеграторы непрерывного времени

Интеграторы непрерывного времени (CT) используют резистор последовательно с входом, питающий ток в инвертирующий узел усилителя опоры, с конденсатором в пути обратной связи. Функция передачи интегратора в s-домене является H(s) = 1/(sRC). Модуляторы КТ избегают проблем с складыванием шума, связанных с выборкой, и могут достигать более высокой пропускной способности, но они более чувствительны к дрожи часов и требуют настройки констант времени RC. Паразитическая емкость входа усилителя оптики и конечный GBW вводят дополнительные полюса, которые должны быть компенсированы. Общая топология для фильтров КТ более высокого порядка использует несколько интеграторов с суммированием вперед через усилитель суммирования или резистивную сеть.

Фильтровый порядок и стабильность

Порядок фильтра шумообразующего непосредственно определяет наклон функции передачи шума (NTF). Фильтр второго порядка (два интегратора) дает 40 дБ/десятилетие скатывания внутри полосы сигнала; фильтр третьего порядка достигает 60 дБ/десятилетия. Однако NTF модулятора высокого порядка имеет нули вблизи сложных поуловых локаций, которые могут вызывать звон и потенциальное колебание. Стабильность оценивается с использованием критерия Lee: максимальный выходной коэффициент (обычно около 1,5-2) должен быть ограничен. Практические конструкции вводят пути обратного потока, которые добавляют нули к NTF, улучшая стабильность без ущерба для затухания полосы. Например, модулятор третьего порядка часто использует один нуль прямого потока для увеличения запаса фазы. Собственные высокочастотные полюса op amp также добавляют задержку петли, поэтому может потребоваться компенсация фазы (например, использование небольшого резистора последовательно с интегрирующим конденсатором).

Шаг за шагом дизайн схемы

Расчет величины компонента

Мы спроектируем фильтр непрерывного времени третьего порядка для модулятора сигма-дельта с полосой пропускания сигнала 20 кГц и коэффициентом переборки 64 (частота отбора проб 2,56 МГц). Топология фильтра представляет собой цепочку из трех интеграторов с одним выходом интегратора на суммирующий узел перед квантователем. Коэффициенты получены из прототипа функции передачи, такой как форма Баттерворта или Чебышева, затем масштабируются для желаемой частоты отсечки (около 40 кГц, чтобы обеспечить пикирование).

1. Выберите временные константы интегратора: Для фильтра третьего порядка установите первую частоту полюсов интегратора ≈ 0,5 × (ширина полосы) = 10 кГц; выберите R1 = 10 кОм и C1 = 1/(2π × 10 кГц × 10 кОм) ≈ 1,59 нФ. Используйте стандартное значение 1,5 нФ.
2. Второй интегратор: Установите полюс на 30 кГц для расширения полосы пропускания. R2 = 10 кОм, C2 = 1/(2π × 30 кГц × 10 кОм) ≈ 530 пФ. Используйте 560 пФ.
3. Третий интегратор: Установите полюс на 80 кГц, чтобы вытолкнуть NTF из диапазона. R3 = 10 кОм, C3 = 1/(2π × 80 кГц × 10 кОм) ≈ 199 pF. Используйте 200 pF.
4. Коэффициент Feedforward: резистор Feedforward от первого выхода интегратора к суммирующему узлу устанавливает нулевое местоположение. Типичное значение: Rff = 100 кОм (настройка во время моделирования).
5. Могут потребоваться дополнительные резисторы обратной связи для локальной стабильности контура; добавьте Rfb = 100 кОм от выхода третьего интегратора к инвертируемому узлу первого интегратора.

Все резисторы должны быть металлопленки с допуском 0,1% и низким температурным коэффициентом. Конденсаторы должны быть C0G/NP0 типов для стабильности. Выбор усилителя Op: ADA4898 для всех трех стадий.

Обратная связь и дальнейшие пути

Полная схема состоит из трёх каскадных инвертирующих интеграторов. Выход каждого интегратора инвертируется относительно предыдущей стадии. Для поддержания правильного знака для петли обратной связи, сводящий узел (вход первого интегратора) должен вычитать сигналы обратной связи. Практическая реализация использует дифференциальный результирующий усилитель перед первым интегратором, или просто подключает резисторы обратной связи к инвертирующим входам первого операционного усилителя через дополнительную сводящую сеть. Кордовый путь от первого вывода интегратора соединен с тем же самым сводящим узлом через Rff. Квантайзер (сравнитель) подключается к выходу третьего интегратора.

Для обеспечения стабильности локальная обратная связь вокруг каждого интегратора может включать в себя последовательное демпфирующее сопротивление с интегрирующим конденсатором — обычная практика в КТ-фильтрах для снижения пикового значения. Для каждого интегратора добавьте последовательно резистор (например, от 100 Ω до 1 кΩ) с конденсатором. Это вводит конечный ноль, который ограничивает высокочастотный коэффициент усиления и улучшает фазовый запас.

Моделирование и валидация

Использование SPICE для анализа шума

Перед созданием аппаратного обеспечения имитируйте фильтр с помощью профессионального инструмента SPICE (например, LTspice, PSpice или Tina-TI). Сначала создайте схему схемы с идеальными моделями усилителя оптики, чтобы проверить функцию передачи, а затем замените фактическими макромоделями усилителя оптики от производителя. Выполните:

• AC анализ: Укажите величину NTF по отношению к частоте. Проверьте, что затухание в полосе не менее 60 дБ ниже пика вне полосы, и что пик вблизи края полосы пропускания не превышает 3 дБ.
• Транзиентный анализ: Применить синусоидальный вход вблизи полного масштаба (например, пик 0,4 В при 5 кГц) и наблюдать выходной битовый поток модулятора. Спектр выходного сигнала модулятора должен показывать формирование шума: шум, поднимающийся на более высоких частотах.
• Анализ шума: Включите источники шума усилителя оптики (напряжение и ток). Вычислите общий интегрированный шум по полосе сигнала и сравните с полом шума квантования. Шум усилителя оптики должен быть по меньшей мере на 10 дБ ниже шума квантования, чтобы избежать ухудшения SNR.

Если моделирование выявляет нестабильность (большие колебания или обрезка), отрегулируйте коэффициент переднего хода или уменьшите значения демпфирующего резистора. Ожидайте итеративную настройку.

Практические советы по внедрению

PCB Layout Рассмотрение

Хорошо спроектированная ПХД так же важна, как и сама схема.

• Поместите усилители и пассивные компоненты как можно ближе, чтобы минимизировать паразитную индуктивность и емкость. Используйте наземную плоскость под всей секцией фильтра.
• Отдельные аналоговые и цифровые основания; соедините их в одной точке (звездной зоне) вблизи квантователя.
• Обеспечить разъединение конденсаторов (10 мкФ тантал + 0,1 мкФ керамика) на силовых штифтах каждого усилителя op. разместите их в пределах 5 мм от штифтов.
• Держите узлы высокого давления (например, инвертирующие входы) короткими и экранируйте их защитными кольцами, подключенными к точке низкого давления (например, неинвертирующий вход усилителя операции).
• Используйте конденсаторы с низким ESR для интегрирующих конденсаторов; Керамические конденсаторы C0G или NPO идеальны.
• Минимизируйте петли трассировки в траекториях обратной связи. По возможности направляйте обратную связь непосредственно с выхода на инвертирующий вход без сквозных каналов.

Испытания и измерения

После сборки тестируйте фильтр с помощью сетевого анализатора или анализатора спектра. Примените низкочастотную синусоидальную волну и измерьте величину передаточной функции в диапазоне частот. Подтвердите, что точка -3 дБ соответствует цели проектирования. Для оценки шумоподавления сократите вход на землю и измерьте выходной шумовой спектр. Сравните с предсказанием SPICE. Если появляется избыточный шум, проверьте наличие наземных петель, неправильного разъединения или компонента саморезонанса. Окончательная проверка заключается в интеграции фильтра в полный модулятор сигма-дельта и оценке SNR ADC и полного гармонического искажения (THD) с использованием прецизионного генератора синуса и анализатора FFT. Успешная конструкция достигнет SNR в пределах 3 дБ теоретического максимума.

Заключение

Проектирование схемы фильтра для формирования шума с использованием операционных усилителей является систематическим процессом, который сочетает в себе твердое теоретическое понимание с тщательной практической инженерией. Выбирая амперы с высокой пропускной способностью, вычисляя значения компонентов для желаемого порядка фильтра и полосы пропускания, имитируя дизайн с помощью SPICE и реализуя его с надлежащими методами ПХД, инженеры могут создавать фильтры, которые значительно уменьшают шум квантования в полосе в преобразователях данных сигма-дельта. Этот подход позволяет конвертировать высокое разрешение в аудио, приборах и системах связи, где имеет значение каждый децибель SNR. Представленный конкретный пример проектирования - непрерывный фильтр третьего порядка - обеспечивает масштабируемую основу, которая может быть адаптирована к различным полосам пропускания и коэффициентам переборки. С растущим спросом на высокоточные фильтры для формирования шума на основе операционного усилителя остается важным навыком для аналоговых и смешанных сигнальных дизайнеров.