Beräkning av böjningsstress i strålar är avgörande för strukturell teknik för att säkerställa säkerhet och prestanda. Denna process innebär att man förstår krafterna som verkar på en stråle och hur de översätter till interna stresser. Följande guide ger en steg-för-steg-strategi med praktiska exempel för att klargöra beräkningarna.

Förstå böjnings stress

Böjningsstress uppstår när ett ögonblick orsakar en balk att böja. Det fördelas över tvärsnittet, med den maximala stressen vanligtvis vid de yttersta fibrerna. Formeln för böjning stress är:

= (M* y) / I]

Var:

  • ] | ] = böjningsstress
  • ][] = böjningsögonblick i sektionen
  • ]] = avstånd från den neutrala axeln till den yttre fibern
  • ] I] = moment av tröghet i tvärsnittet

Steg-för-steg-beräkning

Först bestämma böjningsögonblicket vid intressepunkten. Därefter identifierar du de tvärsnittsegenskaperna, inklusive momentet av tröghet och avståndet till den yttre fibern. Byt dessa värden till formeln för att hitta böjningsstressen.

Exempel Beräkning

En helt enkelt stödd stråle med en spännvidd på 6 meter bär en enhetlig belastning på 10 kN / m. För att hitta den maximala böjningsstressen i mitten:

Det maximala böjningsögonblicket är:

]M = (w * L^2) / 8 = (10 * 6 ^ 2 = 45 kNm]

Om man antar en rektangulär tvärsnitt med en bredd på 200 mm och höjd av 300 mm, är inertiaögonblicket:

]I = (b * h^3) / 12 = (0,2 * 0,3^3) / 12 = 4,5 * 10 ^-3 m ^ 4

Avståndet till den yttre fibern är:

] = h/2 = 0,3/2 = 0,15 m[]

Beräkna böjningsstressen:

= (M * y) / I = (45 * 10 ^ 3 * 0,15) / 4,5 * 10 ^-3 = 1,5 * 10 ^ 8 Pa

Den maximala böjningsstressen är cirka 150 MPa.