Fermenteringsprocesser involverar komplexa biologiska reaktioner som kan modelleras matematiskt för att optimera produktionen. Förstå tillväxttakt och produktbildningsmodeller hjälper till att förutsäga och kontrollera jäsningsresultaten.
Tillväxten i jäsning
Tillväxten beskriver hur snabbt mikroorganismer multipliceras under jäsning. Det uttrycks vanligtvis som den specifika tillväxttakten, betecknad av μ, mätt i enheter av ömsesidig tid.
Beräkning av tillväxttakten innebär övervakning av cellkoncentrationen över tiden. Den exponentiella fasen är mest lämplig för denna beräkning, där celltalen ökar exponentiellt.
Produktformationsmodeller
Produktbildning under jäsning kan följa olika kinetiska modeller, främst linjära, exponentiella eller logistiska modeller. Dessa modeller hjälper till att förutsäga hur produktkoncentrationen förändras över tiden.
Vanliga modeller inkluderar:
- ]Luedeking-Piret-modellen:]] korrelerar produktbildningen med celltillväxt.
- ]Zero-ordermodell:] antar konstant produktbildningshastighet.
- Första ordningens modell:] avser produktbildningshastigheten till substrat eller biomasskoncentration.
Matematiska ekvationer
Den specifika tillväxttakten (μ) beräknas med:
]μ = (1/X) * (dX/dt)[]
Där X är biomasskoncentrationen. Produktbildningsgraden (P) kan modelleras som:
]dP/dt = α* dX/dt + β * X[]
Här är α och β konstanter som representerar tillväxtassocierad och icke-tillväxtassocierad produktbildning.