Projektil rörelse innebär att förutsäga vägen för ett objekt som lanseras i luften under tyngdkraftens inflytande. Kinematiska ekvationer ger ett systematiskt sätt att beräkna olika aspekter av denna rörelse, såsom räckvidd, maximal höjd och flygtid.
Grundläggande kinematiska ekvationer
De primära ekvationer som används i projektilrörelsen relaterar initial hastighet, acceleration, tid och förskjutning. Förutsatt ständig acceleration på grund av gravitation, hjälper dessa ekvationer att bestämma bantningsparametrarna.
De viktigaste ekvationerna är:
- ]] [ ]]] = v]0y]]]]* t - 0,5* g * t][[]]]]]]
- ]Horizontal förskjutning: ]]]]x = v]0x][[]]]]]
- ]Vertical velocity:[ ]]]][]]]]]]]= v[[] - g *t[]]
Beräkning av Range och maximal höjd
Utbudet av en projektil är det horisontella avståndet som färdas under flygningen. För att beräkna det, bestämma den totala tiden för flygning och horisontell hastighet.
Den maximala höjden uppstår när den vertikala hastigheten blir noll. Med hjälp av initial vertikal hastighet och gravitation kan den beräknas med:
]]H = (v[[]0y[]]][]]]]/ (2* g)[]]]]]
Exempel Beräkning
För en projektil som lanserats med en initial hastighet på 20 m/s i en vinkel på 45° är de ursprungliga hastigheterna:
]v[[]]0x[]] = 20 * cos(45°) ≈ 14,14 m/s]]
]v[[]]0y[]]= 20 * sin(45°) ≈ 14,14 m/s[]]
Den totala tiden för flygningen är:
]]t = 2 * v[]0y]/g ≈ 2 *14,14/9,8 ≈ 2,89 sekunder]]
Utbudet är:
]Range = v[]0x[]]]* t ≈ 14,14 * 2,89 ≈ 40,9 meter]