Cosines lag är en matematisk princip som används för att bestämma längderna på sidor eller vinklar i trianglar. Det är särskilt användbart i markgränsundersökningar där direkt mätning är svårt eller omöjligt. Genom att tillämpa denna lag kan enkäter exakt beräkna avstånd och vinklar för att definiera fastighetslinjer.
Förstå lagen om kosiner
Cosines lagen avser längderna på sidorna av en triangel till kosinet i en av dess vinklar. Formeln är:
]]]c2 = a2 + b2 - 2ab * cos(C)[]]
a[] och ]] ] är längderna på två sidor, ]]]]]]] är längden på sidan motsatt vinkel ]]]]] och ]]]]]] är kosinnet ]][L]][[[[[[[[[[[[[FL]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
Tillämpa lagen i markundersökningar
Undersökare använder Cosines lag för att beräkna okända avstånd mellan punkter när de känner till två sidor och den medföljande vinkeln, eller två vinklar och en sida. Detta är vanligt i gränsundersökningar där direkt mätning hindras av terräng- eller egendomstillgångsfrågor.
Om en enkätundersökning till exempel mäter två sidor av en triangel som bildas av gränspunkter och den medföljande vinkeln kan de bestämma tredje sidan med hjälp av Cosines Law. Detta hjälper till att korrekt planera fastighetslinjer på kartor.
Praktiska steg för Surveyors
- Mät två sidor av gränstriangeln exakt.
- Bestäm den medföljande vinkeln mellan dessa sidor.
- Applicera Cosines-formeln för att hitta den okända sidan.
- Använd det beräknade avståndet för att plotta gränslinjerna exakt.