Att förstå hur man härleder hastighet och acceleration i robotarmar är avgörande för exakt kontroll och rörelseplanering. Denna artikel ger en tydlig, steg-för-steg-metod för att beräkna dessa parametrar baserat på gemensamma vinklar och länkparametrar.
Kinematiska stiftelser
Processen börjar med de kinematiska ekvationer som relaterar gemensamma parametrar till sluteffektorns position. Forward kinematics bestämmer positionen och orienteringen baserat på gemensamma vinklar.
Velocity och acceleration härleds sedan genom att differentiera dessa ekvationer med avseende på tiden. Detta innebär att man beräknar den Jacobianska matrisen, som länkar gemensamma hastigheter till sluteffekthastigheter.
Beräkning av hastighet
Gemensamma hastigheter är vanligtvis kända eller mätta. För att hitta den sluteffektiva hastigheten multiplicerar den Jacobianska matrisen med vektorn av gemensamma hastigheter:
End-effector velocity = Jacobian × Joint hastigheter
Beräkning av acceleration
Acceleration innebär både gemensamma accelerationer och förändringstakten för Jacobian. Den sluteffektiva accelerationen beräknas som:
End-effector acceleration = Jacobian × Joint accelerations + Jacobian derivat × Joint hastigheter ]
Praktiska steg
- Bestäm gemensamma vinklar och hastigheter vid den aktuella tiden.
- Beräkna den Jacobian matrisen baserat på den nuvarande gemensamma konfigurationen.
- Multiplicera Jacobian genom gemensamma hastigheter för att hitta en hastighet av effekter.
- Beräkning av den jakobiska derivat om gemensamma accelerationer är kända.
- Kombinera dessa för att hitta den sluteffektiva accelerationen.