Steady-state fel är en viktig parameter i kontrollsystem som indikerar skillnaden mellan önskad utgång och den faktiska utgången efter att systemet har avgjort. Beräkning av detta fel hjälper till att utforma system som uppfyller specifika noggrannhetskrav. Denna artikel ger en steg-för-steg-metod för att bestämma stadig-state fel i olika kontrollsystem konfigurationer.

Förstå Steady-State fel

Steady-state fel är det kvarvarande felet kvar efter övergående effekter har avledas. Det påverkas av systemtyp, ingångssignal och systemets överföringsfunktion. Vanliga ingångssignaler inkluderar steg, ramp och paraboliska ingångar, som påverkar steady-state felet annorlunda.

Steg-för-steg-beräkningsmetod

Följ dessa steg för att beräkna felet i stadig stat:

  • Identifiera ingångssignaltypen (steg, ramp, etc.).
  • Bestäm systemets överföringsfunktion, G(s).
  • Beräkna felkonstanten baserat på systemtypen:
    • ]Position felkonstant (Kp) för steginmatning.
    • Velocity error konstant (Kv) för ramp ingång.
    • Acceleration fel konstant (Ka) för parabolisk ingång.
  • Använd lämplig formel:
    • ]] För steginmatning: ]]][]]] = 1/1+ Kp]]]
    • För ramp input: ]]][]] = 1/Kv[]]]
    • För parabolisk ingång: ]][] = 1/K[]]]
  • Beräkna felet konstant med hjälp av systemöverföringsfunktionen och ingångstypen.
  • Beräkning av steady-state-fel med hjälp av formlerna ovan.

Exempel Beräkning

Tänk på ett enhetsåterkopplingskontrollsystem med överföringsfunktionen G(s) = 10 / (s + 2) För en stegingång beräknas positionsfelkonstanten Kp som:

]]Kp = lim ]]s→0 ]] G(s)= 10/2 = 5 ]

Det steady-state felet är då:

]][[]] = 1/1+Kp)=1/1+5=1+5=1/6=0.167[]]]