Proportionell-integral-Derivative (PID) kontroll används i stor utsträckning i system som kräver exakt positionering. Att härleda de integrerade och derivatvillkoren innebär att man förstår systemets svar och den matematiska grunden för PID-kontroll. Denna artikel ger en enkel förklaring av hur man får dessa villkor för effektivt genomförande.
Förstå PID Control
PID-kontrollen justerar ett systems utgång baserat på tre komponenter: proportionell, integrerad och derivat. Den proportionella termen reagerar på aktuella fel, integrerade konton för ackumulerade fel över tiden, och derivat förutsäger framtida fel baserat på nuvarande trender. Att härleda de integrerade och derivatvillkoren är avgörande för att lura kontrollenheten att uppnå exakt positionering.
Att härleda den integrerade termen
Den integrerade termen härrör genom att integrera felet över tiden. Matematiskt uttrycks det som:
] I(t) = K[[]]] e(t) dt[]]]]]
] [] är felet vid tiden ]]]t]], och ]]]]][] är den integrerade vinsten. I diskreta system blir detta en sammanfattning:
] I(n)= I(n-1) + K][]]]] e(n) Δt[]]]
Härleda derivatvillkoren
Derivatperioden förutspår framtida fel genom att beräkna graden av förändring av felet. Det ges av:
]]D(t) = K]D[]] de(t)/dt[]]]
I diskret form approximeras det som:
]]D(n)= K[][]] (e(n) - e(n-1))))/ Δt[]]]
Implementeringstips
Korrekt stämning av ]K[][]]]] och ]]]]]]]]]]]]][]]]]]]]]]]]]]]]] och gradvis öka dem samtidigt som systemets svar följs. Att filtrera den härledande termen kan minska bullerkänsligheten.