Steg-för-steg Beräkning av gemensamma vinklar i 3dof inversa kinematik

Inverse kinematics är en metod som används för att bestämma de gemensamma vinklarna i en robotarm baserad på en önskad position av dess sluteffektor. I en 3 grader av frihet (3DOF) systemet, beräkning av dessa vinklar innebär geometriska och trigonometriska principer. Denna artikel ger en steg-för-steg guide för att utföra dessa beräkningar.

Förstå Robot Configuration

Innan man börjar beräkningar är det viktigt att förstå robotens struktur, inklusive länklängder och gemensamma typer. Vanligtvis har en 3DOF-robot tre rotationsleder, som bidrar till sluteffektorns övergripande position i 3D-utrymmet.

Steg 1: Bestäm målpositionen

Identifiera sluteffektens önskade position, som representeras av koordinater (x, y, z). Dessa koordinater utgör grunden för beräkningen av de gemensamma vinklarna.

Steg 2: Beräkna basen gemensamma vinkeln (θ1)

Den första gemensamma vinkeln, θ1, är vanligtvis rotationen runt den vertikala axeln. Det kan beräknas med hjälp av projektionen av målpositionen på XY-planet:

]>1 = atan2 (y, x)

Steg 3: Beräkna Wrist Position

Subtrahera bidraget från den första leden för att hitta handledspositionen, vilket är den punkt där de två sista lederna fungerar. Detta innebär att beräkna planavståndet:

] = sqrt(x2 + y2) - link1 length[

och det vertikala avståndet:

]s = z - link0 height]

Steg 4: Beräkna armbågen och axelvinklar

Med hjälp av Cosines Law, beräkna vinklarna på armbågen och axel lederna. Definiera:

Och då, armbågsvinkeln:

]>3 = acos(D)]

Och axelvinkeln:

]>2 = atan2(s, r) - atan2 (link3 length * sin(θ3), link2 length + link3 length * cos(θ3))[]]]

Steg 5: Slutföra de gemensamma anglesna

Konvertera alla beräknade vinklar till grader om det behövs. Kontrollera vinklarna är inom robotens gemensamma gränser innan du tillämpar dem.