Matematisk modellering inom teknik
Steg-för-steg Beräkningar för att utforma en lågpass Butterworth Filter
Table of Contents
Att designa ett lågpass Butterworth-filter innebär att man beräknar specifika parametrar för att uppnå önskad cutoff-frekvens och filterorder. Denna process säkerställer att filtret ger ett smidigt svar med minimalt krus i passbandet.
Bestäm filtretspektionerna
Identifiera cutoff-frekvensen (f]]c[]) och den acceptabla krusningen eller dämpningen i passbandet. Dessa specifikationer påverkar filterordern och komponentvärdena.
Beräkna filtreringsordern (n)
Ordern för Butterworth-filtret beräknas med hjälp av formeln:
]] = log[[[][[[[]0.1A]]]]]]]]]]/[[]][]][[[[FL]][[[[[[FL]]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[F]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
Där A]] är den maximala passbandsuppmätningen i decibel och f]stop]]] och f]]]] är stoppbands- och passbandsfrekvenserna, respektive.
Beräkna Cutoff Frequency
Avskurningsfrekvensen (f]]]c]) anges vanligtvis av designkraven. Det är den frekvens där filtrets svar sjunker till 3 dB under passbandsnivån.
Bestäm komponentvärden
Med hjälp av den beräknade filterordern och cutoff-frekvensen bestäms komponentvärdena för motstånd och kondensatorer. Den normaliserade lågpassprototypen har standardvärden, som sedan skalas till önskad cutoff-frekvens.
- Beräkna de normaliserade komponentvärdena för prototypfilfiltret.
- Skala dessa värden enligt cutoff-frekvensen.
- Välj standardkomponentvärden nära de beräknade.