Tillämpa Stefan-boltzmann lag för verkliga temperaturer och maktberäkningar
Stefan-Boltzmann Law beskriver förhållandet mellan temperaturen hos en svartkropp och mängden energi som den utstrålar. Det används allmänt i fysik och teknik för att uppskatta kraften som strålas av objekt baserat på deras temperatur. Denna artikel förklarar hur man tillämpar lagen för verkliga temperaturer och effektberäkningar.
Förstå Stefan-Boltzmann Law
Lagen säger att den totala kraften strålade per enhetsområde i en svartkropp är proportionell mot den fjärde kraften i dess temperatur. Formeln är:
]P = × × T[]4[][]]]]]
[[] är kraften som strålas per enhetsområde ]] är Stefan-Boltzmann konstant (cirka 5,67 × 10 -8 ]]] W/m]]]]]]]]]]][]]]]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[FL]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
Tillämpa lagen till verkliga scenarier
För att beräkna den totala kraften som strålas av ett objekt multiplicerar du kraften per enhetsområde genom objektets yta:
][[]]]][[]] = × × T[]]][]]]]] × A]]]
där ] A[] är ytan på kvadratmeter. Denna beräkning förutsätter att objektet beter sig som en perfekt svartkropp, som är en idealisering. Verkliga objekt har en ekmissivitetsfaktor (]] Õ) mindre än 1, vilket justerar beräkningen:
][[]]]] [] = ≤ × × × T[]]][] × A]]]]
Exempel Beräkning
Anta en metallplatta med ett område på 2 m[]2[]] är vid en temperatur på 600 K och har en emissivitet på 0,8. Den totala strålningsströmmen beräknas som:
- Emissivitet, ] = 0,8
- Temperatur, ]]T= 600 K
- ][[]]][[]][[]]]]]
Ansöker formeln:
][[[]]]] = 0,8 × 5,67 × 10[]-8[ × 600[] × 2
Beräkning:
600 ]4[ = 1,296 × 10[]]11[]]]]]
P[]]] real[] × 0,8 × 5,67 × 10[[]]]-8[] × 1.296 × 10]] × 2 ≈ 1177 W[[]]]]]]]