Table of Contents

การ เข้าใจ เรื่อง ราว ใน ทฤษฎี กราฟ

วงจรออลูอีเรียนเป็นทางเดินปิดที่วิ่งผ่านขอบของกราฟทุกเส้นได้พอดีและกลับมาเป็นจุดยอดเริ่มต้น แนวคิดนี้มาจาก 7 สะพานที่โด่งดังของโคนิกส์แบร์กที่ก่อตัวขึ้นโดย ลีออนฮาร์ด อุลเลอเรร์ ในปี ค.ศ.

เพื่อระบุมันอย่างเป็นทางการ: ให้ [FLT: 0] G = ( V] [FLT: ⁇ [FLT: 4]]] [FLT: ]] เป็นกราฟที่ยังไม่ได้ระบุ] หมวดของออยลีเซียมีอยู่หากทุกจุดยอด [FLTL: ⁇ [FLT][FLFFT][FF]]] [FFLFLF[FLFLFLF]]]]] ปริญญา (อังกฤษ (FT: สืบค้นเมื่อวัดความไม่ตรง (FTIF) เป็นกราฟแบบ FIX1.5) มาตรา มาตรา 1 องศา มาตรา 102 มาตราฐาน (F.1.1. มาตรา 1 มาตรา 1 มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา เรียล เรียล และ มาตรา มาตรา มาตรา เรียล เรียล เรียล เรียล เรียล มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา มาตรา เรียล ไซด์ (-

อัล กอ ทิก ของ ฮีร์ โฮล เซอร์ คือ อะไร?

Herholter's Algorithh (อังกฤษ: Herzer) ของ Herzer (อังกฤษ: Herholter) จัดทําโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน คาร์ล ไฮเทอร์ฮอลเซอร์ ในปี ค.ศ.

จับภาพกุญแจ

  • [FLT: 0] การตรวจจับ: เริ่มต้นจากจุดยอด ตามขอบที่ไม่ได้ใช้จนกว่าจะกลับมาใช้จุดยอดเริ่มต้น นี่กลายเป็นวงจรที่เรียบง่าย
  • [FLT: 0] วงจรการขยาย: เมื่อจุดยอดบนวงจรปัจจุบันยังคงมีขอบไม่คงที่ วัฏจักรใหม่ที่เกิดขึ้นจากจุดยอดที่ และแทรกเข้าไปในวงจร
  • [FLT: 0] ถอดถอน: ตามขอบที่ใช้ มันจะถูกทําเครื่องหมายหรือเอาออกเพื่อหลีกเลี่ยงการกลับไปสํารวจมัน

คําบรรยายลําดับต่อๆ กันของ โหลยอร์เซอร์ อัลกอริธม

อัลกอริทึมนี้สามารถนํามาใช้ซ้ําหรือซ้ําได้ แนวคิดหลักคือการสร้างวงจร โดยขยายการย่อยขยายออกไปซ้ํา ๆ

ขั้น ที่ 1: เลือก เวอร์เท็กซ์ ที่ เริ่ม ต้น

เลือกจุดยอดที่อย่างน้อยหนึ่งขอบ เนื่องจากกราฟเชื่อมต่ออยู่ และทุกองศาจะเสมอ จุดยอดใด ๆ จะใช้ได้ โดยทั่วไปอัลกอริทึมจะเริ่มที่จุดยอด [FLT: 0] v[FLT: 1)]

ขั้น ที่ 2: การ เดิน ขบวน รอบ วง กลม

จากจุดยอดปัจจุบัน ให้ตามขอบที่ไม่ได้ใช้ไปยังเพื่อนบ้าน ดําเนินการต่อไปตามขอบที่ไม่ได้ใช้ โดยทําเครื่องหมายแต่ละขอบให้เป็นไปตามที่ใช้ จนกว่าคุณจะกลับไปยังจุดยอดเริ่มต้น ซึ่งจะทําให้วงจร [FLT: 0] C[FLT: 1) ถ้าวงจรนี้บรรจุขอบของกราฟทั้งหมด อัลกอริทึมจะยุติลง – เรามีวงจรออยเลอร์เรียน (FLT: 1)

ขั้น ที่ 3: หา ข้อ ดี ที่ ไม่ ได้ ใช้

สแกนวงจรปัจจุบันสําหรับจุดยอด [FLT: 0] [[FLT: 1) ที่ยังคงเกิดเหตุขอบไม่ระบุ] หากไม่มีอยู่ อัลกอริทึมนี้ก็จะสมบูรณ์ มิฉะนั้น w จะเป็นตัวเเทนต์ดังกล่าว

ขั้นที่ 4: สร้างวงจรใหม่จาก [FLT: 0]

เริ่มต้นที่ [FLT: 0], ทําซ้ํากระบวนการหาซ้ําระหว่างขอบไม่ ซึ่งสร้างวงจรใหม่ CH ที่เริ่มต้นและสิ้นสุดที่ [FTT: 4] U[FLTT: 5].

ขั้น ที่ 5: เชื่อม โยง วง กลม ใหม่ เข้า กับ เส้น ทาง หลัก

แทรก [FLT: 0]. สืบค้นเมื่อ 20.00 น. สืบค้นเมื่อ 20 พฤษภาคม พ.ศ.

อัลกอริทึม นี้ รับ ประกัน ว่า การ เดิน ขั้น สุด ท้าย จะ รวม ไป ถึง ทุก ขอบ ที่ มี แต่ ปลาย.

ตัว อย่าง: การ ปรับ ปรุง ระบบ การ แปล แบบ อู ลิ เนียน

ลองพิจารณากราฟที่ไม่ระบุเส้นทางกับจุดยอด A, B, C, D และ E. เอดี เอ, AD, BC, BD, DE (นี่เป็นกราฟเล็ก ๆ ที่จุดยอดแต่ละอันมีปริญญา: deg (A) = 3 Deg (B) = 3 Deg (C) = 3 Deg (D) = 3 Deg) = 3 Deg (E) = 3 Deg) = 1? ซึ่งไม่เป็นไปตามเงื่อนไขเชิงอนิจรรยา ลองใช้กราฟของอรรถ สืบค้น: ABB, BB, BB, BE, BA, DA, DA, A+, A+A, และ B+A+A+A++3 และ B+3 ดีกรี3 สามเหลี่ยมแบบธรรมดา: สามเหลี่ยมธรรมดาแต่ละแบบ สามเหลี่ยมธรรมดา: 2xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx, dix, dixxxxxxxxxxxxxxxxxxx, dixxxxxxxxxxxxxxxx

รัน อัล กอ ทรัม ของ ฮีร์ โฮล เซอร์:

  • เริ่มต้นที่จุดยอด 1. ตามขอบ: 1 ⁇ 2 (ใช้), 2 ⁇ 3 (ใช้), ปัจจุบันเลือกขอบลอย 3 ⁇ 4 (ใช้), 4x5 (ใช้), 5 ⁇ 3 (ใช้) กลับเป็น 3 แต่จุดเริ่มต้นคือ 1. เรายังไม่ได้กลับไป 1 อัลกอริทึมจําเป็นในการสร้างวงจรที่เริ่มต้นของจุดยอด. ร่องรอย: เริ่มที่ 1 ⁇ , 2 ⁇ , 232, 232, ตอนนี้เราสามารถไป 3 ⁇ จาก 3 ⁇ จาก 3 – วงจรที่ 1 ⁇ 2. วงจรที่ 1 วงจรที่ 1 วงจรที่ C1.
  • สแกนซีวัน: จุดยอด 3 มีขอบไม่เรียบ เริ่มวงจรใหม่ที่ 3 ⁇ 4 4x5, 5 03. ไซโคลน C2 = 3 ⁇ 4.5 ⁇ 3.
  • รวม C2 เข้าเป็น C1 ที่จุดยอด 3: หมวดที่มีผล : 1 ⁇ 2x3x4x53 ⁇ 1. วงจรทั้งหมดใช้คือออยเลอเรียน.

ตัว อย่าง นี้ แสดง ให้ เห็น ความ สง่า งาม ของ วัฏจักร: วัฏจักร ต่าง ๆ ถูก ค้น พบ และ รวม เข้า ด้วย กัน อย่าง ไม่ มี การ ขัด ขวาง.

ความ กลมกลืน และ การ คํานึง ถึง อย่าง ไม่ รู้ จัก เหน็ด เหนื่อย

Herzerzer's Algorithm (FLT:0). สืบค้นเมื่อ [FLT: 0] [[FLT] V[FLTT]] +[FLT: 4] เวลา[FLTTT] เวลาที่ใช้รูปแบบข้อมูลและโครงสร้างข้อมูลที่มีประสิทธิภาพสําหรับการถอดขอบ (E.FTIFE] อัลกอริทึมคือ การประมวลผลของแต่ละส่วน โครงสร้างนี้เคยมีผลบังคับใช้อย่างแม่นยําเมื่อ [FOF] [FOF[FLL][1][1]][1]]] [1[1]]]] (FFLFLFLFLLLL[9[10]]]]]]]]]] [10[102[10]]]]]]]]]]]. (10]]. กราฟวงจรวงจรวงจรวงจรวงจรวงจรวงจรวงจรวงจรวงจรวงจร (1 (1 (1.

สําหรับ กราฟ ที่ ชี้ นํา ไป ทาง นี้ วิธี เดียว กัน นี้ ทํา ให้ มี การ แปล แผนภูมิ นี้ ว่า อุลเล เรียน (in ⁇ December เท่ากับ outplus ที่ จุดยอด แต่ ละ อัน).

เทียบ กับ อัล กอ ทิก ของ ฟลอเรนซ์

อัลกอริทึมอีกแบบหนึ่งที่รู้จักดีในการหาอัลกอลิเอเรียนวงจรของออลูอี คือ วงจรของฟลัวร์รี อัลกอริธม (FLT:2) ซึ่งทํางานโดยขอบรถราง ขณะที่ตรวจสอบว่ากราฟที่เหลือยังเชื่อมต่อกัน (E.E.E.E.E. [FT] [FT] [FT][FT][FT][FT][FT][FT][FT][FFT][FFFT2]][FLFLFLLFLFLFLFLLFE] เพราะเวลาต้องเชื่อมต่ออัลกอริทึมของไฮเทอร์ไรเซอร์ในแต่ละรูปแบบความซับซ้อนของไฮเทอร์ลิเวอร์ไรท์ อัลกอริทึมแบบไฮเทอร์มีความซับซ้อนที่เรียบง่ายและด้านไฮไลต์ไซด์ที่เรียบง่ายกว่าตามเวลาปกติ

การ ใช้ อัล กอ ทิก ของ ฮีร์ โฮล เซอร์

ความ สามารถ ใน การ หา หมวด อู เล รี ออน ได้ ผล มี หลาย วิธี ที่ โลก จะ ใช้ ได้ จริง.

ปัญหา บุรุษ ไปรษณีย์ ชาว จีน

ใน ปัญหา ของ ชาว จีน โพสต์ แมน (การ ตรวจ สอบ โดย ใช้ วิธี นี้) เป้า หมาย คือ หา ทาง เดิน ที่ ปิด อย่าง น้อย ก็ ใน แบบ ที่ ไม่ ค่อย มี การ ใช้ กัน เท่า ไร.

ออกแบบเครือข่ายและระบบเครือข่าย

วงจร ของ อุลเรีย ถูก ใช้ ใน การ ออก แบบ เส้น ทาง ที่ มี ประสิทธิภาพ สําหรับ เครื่อง กวาด ถนน, เครื่อง เก็บ ขยะ, และ การ ส่ง สัญญาณ ที่ เป็น แพ็กเกต ของ เครือ ข่าย ซึ่ง แต่ ละ เส้น ต้อง ผ่าน ไป อย่าง เที่ยง ตรง.

การ ประชุม ใหญ่ ที่ ทํา ด้วย ดีเอ็นเอ

ใน การ คํานวณ ทาง ชีววิทยา กราฟ เด บรู ย็อน เป็น ส่วน ประกอบ หลัก ของ การ ประกอบ พันธุกรรม ขึ้น อยู่ กับ การ หา เส้น ทาง ที่ เป็น อุลลู เรียน หรือ เส้น ทาง ผ่าน กราฟ ของ เค คัม เม อร์.

คอมพิวเตอร์ ถ่าย ภาพ และ รุ่น มาซี

อัลกอริทึม นี้ จัด ให้ มี การ สร้าง ที่ เหมาะ สม ที่ สุด.

ทดสอบการหมุนแบบละเอียด

ในการออกแบบการจําแนกเชื้อแบบบิ๊กกะเล (VLSI) การตรวจสอบการเชื่อมต่อทั้งหมดสามารถจําลองได้โดยเป็นปัญหาวงจรออยเลอเรีย การเคลื่อนตัวทดสอบของออคโตเนียน (Chelp tester)

การ อ่าน เพิ่ม เติม และ ทรัพยากร ภาย นอก

เพื่อ ให้ ความ เข้าใจ ของ คุณ ลึก ซึ้ง ยิ่ง ขึ้น เกี่ยว กับ วงจร ของ อุลเรีย และ อัลกอริทึม ของ ไฮร์ โฮ เล เซอร์ จึง มี การ แนะ นํา ว่า ปัจจัย ดัง ต่อ ไป นี้:

  • [FLT: 0] พาธยูเลเรียน – วิกิพีเดีย – ภาพรวมของคํานิยาม, ประวัติศาสตร์ และอัลกอริทึมที่เข้าใจง่าย พ.ศ.
  • [FLT: 0] เส้นทางยูเลเรียน – CP Algorithhs – คําอธิบายรายละเอียดกับ C+ การปฏิบัติและการวิเคราะห์ความซับซ้อน ค.ศ.
  • [FLT: 0] hierholtzer's Algorith – Wolfram Matheworld – มุมของ Mathematical.
  • [FLT: 0] สืบค้นเมื่อ: Ulerian Path Profile [[FLT: 1) – สาธิตการใช้งานโดยใช้ไลบรารีวิเคราะห์เครือข่ายของ Python.
  • [FLT: 0] hierholtzer's Algorithm for diction – girks for geekes – การตกแต่งในหลายภาษา.

รูปแบบการวน

Herholter's Algorithah เป็นหลักสําคัญในการออกแบบเส้นทางกราฟ โครงสร้างของกราฟ สําหรับความคมชัด ความไวของมัน และความทนทานอย่างกว้างขวาง โดยการย่อยปัญหาให้หาและสร้างวงจรการเหลื่อมใส มันให้วิธีการแก้ปัญหาที่ตรงไปตรงมาและเหมาะสมที่สุด