การ วิเคราะห์ ส่วน ประกอบ หลัก ของ อาจารย์ใหญ่ อย่าง ละเอียด: มูลนิธิ คณิตศาสตร์ และ โปรแกรม ต่าง ๆ
การวิเคราะห์ส่วนประกอบของอาจารย์ใหญ่ (PCA) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้เพื่อลดความซับซ้อนของข้อมูล ขณะที่ยังคงรักษาความแปรผันให้มากเท่าที่จะทําได้ มันเปลี่ยนชุดตัวแปรที่สัมพันธ์กัน ให้เป็นชุดตัวแปรที่เล็กกว่าของตัวแปรที่เกี่ยวข้องที่เรียกว่า ส่วนประกอบหลัก วิธีการนี้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการวิเคราะห์ข้อมูล, การเรียนรู้ของเครื่อง และการรับรู้รูปแบบ
มูลนิธิ พี ซี เอ
แกนหลักของ PCA เกี่ยวข้องกับการคํานวณเมทริกซ์ความเหลื่อมล้ําของข้อมูล ซึ่งจับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ค่าลักษณะเฉพาะและลักษณะลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์นี้จะถูกคํานวณไว้ ตัวบ่งชี้ทิศทางของความแปรปรวนสูงสุด ในขณะที่ค่าลักษณะเฉพาะของค่าลักษณะเฉพาะ บ่งบอกจํานวนของความแปรปรวนที่จับได้โดยองค์ประกอบหลักแต่ละตัว
ขั้น ตอน ใน การ ทํา พี ซี เอ รวม ไป ถึง:
- ปรับข้อมูลให้มีค่าค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ และความแปรปรวนหน่วย
- ประกอบเมทริกซ์ความแปรปรวนเกี่ยวเนื่องของข้อมูลมาตรฐาน
- คํานวณค่าลักษณะลักษณะลักษณะเฉพาะและลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความแปรปรวนเกี่ยวเนื่องกัน
- เรียงลําดับของลักษณะลักษณะลักษณะเฉพาะตามค่าลักษณะเฉพาะของอีเจน ในลําดับที่ลดลง
- นําเสนอข้อมูลบนตัวแสดงลักษณะเฉพาะที่เลือกไว้ เพื่อรับส่วนประกอบหลัก ๆ
โปรแกรม PCA
พี ซี เอ ใช้ ใน หลาย สาขา เพื่อ ทํา ให้ ข้อมูล ที่ ซับ ซ้อน และ เผย ให้ เห็น รูป แบบ ที่ อยู่ ภาย ใน.
โปรแกรมต่าง ๆ รวมไปถึง:
- ทําให้เกิดเสียงรบกวนในข้อมูล
- สร้างภาพข้อมูลใน 2 มิติ หรือ 3 มิติ
- ประมวลผลสําหรับอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง
- การสกัดและคัดเลือก