มูลนิธิ คณิตศาสตร์ ของ อะ * และ ดิ จกส ต รา อัล กอ ริ ทม สําหรับ การ หา เลี้ยง ชีพ

การ เข้าใจ รากฐาน ทาง คณิตศาสตร์ ของ พวก เขา ช่วย ให้ การ ทํา งาน ของ เขา ดี ที่ สุด และ ปรับ ปรุง ให้ ดี ขึ้น

การแทนที่กราฟ

อัลกอริทึมทั้งสองนี้ ทํางานบนกราฟ ซึ่งประกอบด้วยโหนดและขอบ ขอบอาจมีน้ําหนักที่แสดงถึงค่าใช้จ่าย ระยะทาง หรือเวลา กราฟนี้สามารถกํากับหรือไม่กํากับ และน้ําหนักนั้นมักไม่ใช่ลบ

การ ทํา งาน ที่ ต้อง เสีย ค่า ใช้ จ่าย และ การ รักษา โรค

อัลกอริทึม ของ ได กส์ ตรา ใช้ ค่า ใช้ จ่าย สะสม จาก จุด เริ่ม ต้น ส่วน เอ * เพิ่ม ค่า ใช้ จ่าย ที่ เหลือ เข้า ไป อีก.

สูตรคณิตศาสตร์

ให้ G = (V, E) เป็นกราฟที่มี verticles V และขอบ E (u, v) แต่ละด้านมีน้ําหนัก W(u, v) เป้าหมายคือการหาเส้นทางที่สั้นที่สุด ตั้งแต่เริ่ม Start s ถึงเป้าหมาย t

อัลกอริทึมของดิฌาสตราปรับระยะ d(v) สําหรับจุดยอดแต่ละแท่ง v, ถูกตั้งให้เป็นตัว d(s) = 0 และ d(v) = ⁇ สําหรับ v/ ⁇ s. มันเป็นไปตามสัญชาตญาณเลือกจุดยอดด้วย d(v) ที่น้อยที่สุด, แล้วผ่อนคลายขอบข้างเคียง

A* หาค่านี่โดยการรวม h(v) ที่เป็นเท็จ โดยประมาณค่าจากค่าธรรมเนียมจากค่า v ถึง t ฟังก์ชันลําดับความสําคัญจะกลายเป็น f(v) = d(v) + h(v). อัลกอริทึมขยายโหนดจากค่าต่ําสุด f(v).

อัลกอริธึม

ประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับโครงสร้างข้อมูลที่ใช้ อัลกอริทึมของไดญูจกตตร้ามีความซับซ้อนของเวลา O( ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ) ด้วยคิวลําดับความสําคัญ เอ* สามารถเร็วกว่าถ้าระบบ Heurististic ถูกออกแบบอย่างดี ลดจํานวนของโหนดที่ขยายออกไป