ฟังก์ชันการโอนถ่ายเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์พฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อน การย้ายฟังก์ชันจากโมเดลอวกาศของรัฐ ทําให้วิศวกรเข้าใจระบบไดนามิกส์ในโดเมนของความถี่ได้ กระบวนการนี้เกี่ยวกับการจัดการระบบพีชคณิตของสมการอวกาศของรัฐ เพื่อรับเอารูปแบบฟังก์ชันการโอนถ่ายข้อมูล

การแทนที่พื้นที่สถานะ

โมเดลอวกาศของรัฐบรรยายระบบโดยใช้ ชุดของสมการอนุพันธ์แบบอันดับแรก ประกอบด้วยเมทริกซ์ A, B, C และ D ซึ่งเกี่ยวข้องกับตัวแปรรัฐและข้อมูลในรัฐ

รูปแบบทั่วไปคือ

dx/dt= A x + Bu

y = C x + D u

กําลังรับค่าฟังก์ชันการถ่ายโอน

เพื่อหาฟังก์ชันการโอน, จงหาการแปลงสมการของรัฐ โดยถือว่าเงื่อนไขตั้งต้นเป็นศูนย์

(SI - A) X(s) = BU(s)

y(s) = C X(s) + DU(s)

ให้ X แทนค่าที่แทนที่:

y(s) = C (si - A)^(-1) B U(s) + D U(s)

ฟังก์ชันการโอนข้อมูลเป็น:

G(s) = C (si - A)^(-1) B+D

โปรแกรมสําหรับคอมโพเน็กซ์ System

สําหรับระบบที่ซับซ้อน เมทริกซ์ A, B, C และ D สามารถมีขนาดใหญ่ได้ การคอมโพไซต์ (เช่น I - A)^(-1) เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์ในการกลับหัว ซึ่งสามารถคํานวณอย่างรัดกุมได้ วิธีต่าง ๆ และเครื่องมือซอฟต์แวร์มักถูกใช้เพื่อความสะดวกในกระบวนการนี้

เมื่อได้ฟังก์ชั่นมา ก็สามารถวิเคราะห์หาความมั่นคง การตอบรับความถี่ และการออกแบบควบคุมได้