การ คํานวณ การ ถอด แบบ ของ เมทริกซ์ พร้อม กับ การ บิด: ไอ เกน, สวีด, และ ลู ถอดรหัส อธิบาย

การ แยก ตัว ของ เมทริกซ์ เป็น เครื่อง มือ สําคัญ ใน การ วิเคราะห์ ทาง ด้าน คณิตศาสตร์ และ การ คํานวณ ทาง วิทยาศาสตร์.

การถอดรหัสแบบ Egene

Egengen gene generviews เกี่ยวข้องกับการทําลายเมทริกซ์สี่เหลี่ยม ลงเป็นค่าลักษณะเฉพาะของลักษณะเฉพาะ และลักษณะเฉพาะของธาตุ มีประโยชน์ในการเข้าใจคุณสมบัติของเมทริกซ์ เช่น เสถียรภาพและสเปกตรัม

ค่าของอีเจน คือสเกลาร์ ระบุว่าเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะนั้น มีขนาดประมาณเท่าไหร่ระหว่างการแปลง. เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ คือเวกเตอร์ที่มีการเปลี่ยนแปลงขนาด

การถอดรหัสค่าเสียงแบบซิงเกิล (SVD)

SVD ย่อย m x n เมทริกซ์ใด ๆ เป็นเมทริกซ์ 3 ตัว: U, ⁇ และ V*. มันถูกใช้อย่างแพร่หลายในการบีบอัดข้อมูล, การลดเสียงรบกวน, และการวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก. การทํางานของ SciPy [FLT: 1) ทําการย่อยสลายอย่างมีประสิทธิภาพนี้

เมทริกซ์ U กับ V เป็นแบบตั้งฉากกัน และ ⁇ มีค่าเอกพจน์ที่ไม่เป็นเอกฐาน และเรียงตามลําดับการลดลง

การถอดรหัส LU

LU การแยก ตัวประกอบของเมทริกซ์จัตุรัสเป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง (L) และเมทริกซ์สามเหลี่ยมบน (U) ใช้เพื่อแก้ระบบเชิงเส้นและคํานวณดีเทอร์มีแนนต์ SciPy ให้ฟังก์ชัน สําหรับวัตถุประสงค์นี้

การย่อยสลายตัวของ LU ช่วยลดรูปสมการได้ โดยการแทนค่า ไปข้างหน้าและย้อนกลับ, ทําให้การคํานวณ มีประสิทธิภาพสําหรับคําตอบหลายค่า