ตัว อย่าง เช่น ใน ประเทศ หนึ่ง แถบ ตะวัน ออก กลาง มี การ ใช้ ระบบ การ ควบคุม แบบ ที่ ซับ ซ้อน มาก กว่า.
การ เข้าใจ เมทริกซ์ เปลี่ยน แปลง ของ รัฐ
การแปลงสภาพของรัฐมักแทน [FLT: 0][t, t0] แผนที่สถานะเริ่มต้นของระบบที่เวลา [FT:2]0 (FLT:3]] ไปใช้แทนสถานะในเวลาต่อมา . สืบค้นจากระบบเชิงอนุพันธ์และขยายความผันผวนของระบบ (FLT).
กําลังคํานวณเมทริกซ์
สําหรับระบบที่ผันค่าเวลาเชิงเส้น เมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงของรัฐสามารถคํานวณได้โดยใช้เมทริกซ์เอกซ์โปเนนเชียล:
[FLT: 0]]][t] = e ที่ [FLT: ⁇ ] โดย A เป็นเมทริกซ์ระบบคํานวณนี้เกี่ยวข้องกับฟังก์ชันเลขฐานสิบของเมทริกซ์ ซึ่งสามารถคํานวณได้โดยใช้วิธีการหรือเครื่องมือซอฟต์แวร์
บทบาท ของ ความ สามารถ ใน การ ควบคุม ระบบ
คุณสมบัติของเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงของรัฐ เกี่ยวข้องกับความมั่นคงของระบบโดยตรง หากค่าลักษณะเฉพาะของ [FLT: 0] A มีส่วนลบ องค์ประกอบจริง, เมทริกซ์นี้แสดงว่าระบบจะมีแนวโน้ม
การ วิเคราะห์ ตัว เมทริกซ์ ช่วย กําหนด ว่า ระบบ นั้น มั่นคง, ไม่ มั่นคง, หรือ ไม่ คงที่, ชี้ นํา การ ออก แบบ และ การ วิเคราะห์ ระบบ หรือ ไม่.