การ ประเมิน ความ สามารถ ใน การ ควบคุม เป็น สิ่ง สําคัญ เพื่อ ให้ แน่ ใจ ว่า ระบบ นี้ จะ ตอบ สนอง อย่าง น่า คาด หมาย และ คง อยู่ ใน ขีด จํากัด ของ การ ปฏิบัติ งาน ที่ ต้องการ.
การเข้าใจการแทนที่พื้นที่รัฐ
การเป็นตัวแทนอวกาศจําลองระบบโดยใช้ ชุดของสมการอนุพันธ์แบบมีลําดับแรก มันอธิบายพฤติกรรมของระบบ ผ่านตัวแปรรัฐ การป้อนข้อมูล และผลของสมการ วิธีการนี้มีประโยชน์และนําไปใช้กับระบบหลาย ๆ แบบ
รูปแบบทั่วไปแสดงเป็น:
[FLT: 0] ⁇ x(t) = Ax(t) + Bu(t)
โดยx(t) เป็นเวกเตอร์ประจํารัฐ (FLT:2] A เป็นเมทริกซ์ระบบ และ B เป็นเมทริกซ์นําเข้า (FLT:5).
วิธี การ รักษา ที่ ใช้ ได้ ผล
มีหลายวิธีที่จะใช้ประเมินเสถียรภาพของระบบ ในโครงสร้างอวกาศของรัฐ:
- [FLT: 0] การวิเคราะห์ค่าอีเจนติส: การตรวจสอบค่าของเมทริกซ์ A. ถ้าค่าลักษณะเฉพาะของอีเจนตินาทั้งหมดมีส่วนลบ ระบบจะเสถียร.
- [FLT: 0] Lyapuv maints: การสร้างฟังก์ชัน Lyablv เพื่อประเมินเสถียรภาพ โดยไม่ต้องแก้สมการอนุพันธ์โดยตรง
- [FLT: 0] การบังคับและควบคุมความเหมาะสม: การควบคุมรัฐในระบบสามารถควบคุมและสังเกตได้ ซึ่งมีอิทธิพลต่อการวิเคราะห์ความมั่นคง
ตัว อย่าง ของ การ วิเคราะห์ ความ เป็น ไป ได้
พิจารณาระบบด้วยเมทริกซ์ [FLT: 0] A
[FLT: 0] A =
[[-2, 0]
[0,3]
ค่า ของ ไอ เจน คือ -2 และ -3 ทั้ง สอง ส่วน ที่ มี ส่วน จริง เป็น ลบ บ่ง ชี้ ว่า ระบบ นั้น คงที่.
ใน ทาง ตรง กัน ข้าม ถ้า เมทริกซ์ มี ค่า ของ อี เกน ที่ มี ส่วน ที่ เป็น จริง ใน ทาง บวก ระบบ ก็ มัก จะ ต่าง กัน ซึ่ง บ่ง ชี้ ว่า ไม่ มั่นคง.