The Ruth-Herwitz Crugins Cruginal เป็นวิธีทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่อตัดสินเสถียรภาพของระบบที่แปรผันเวลาแบบเชิงเส้น มันเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์สมการคุณลักษณะของระบบ เพื่อประเมินว่ารากทั้งหมดมีส่วนลบจริงหรือเปล่า บทความนี้ให้ภาพรวมของวิธีการและตัวอย่างที่ใช้งานได้จริงเพื่อแสดงถึงการใช้งานของมัน
การ เข้าใจ คํา วิจารณ์ ที่ เกิด จาก การ พร่ํา สอน
โครงสร้าง Ruth- Hurwitz ใช้สัมประสิทธิ์ของพหุนามคุณลักษณะในการสร้างลําดับที่ 3 โดย เสถียรภาพของระบบขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ของคอลัมน์แรกของรายการนี้ หากองค์ประกอบทั้งหมดในคอลัมน์แรกเป็นจํานวนบวก ระบบจะเสถียร สัญญาณใด ๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงจะบ่งบอกถึงการมีอยู่ของรากที่มีส่วนจริง ซึ่งนําไปสู่ความไม่มั่นคง
การ ปรับ ปรุง การ ทํา งาน ของ อาร์เรย์
เพื่อสร้างอาร์เรย์รูธ ทําตามขั้นตอนเหล่านี้:
- จงเขียนสัมประสิทธิ์ของพหุนามคุณลักษณะ ในสองแถวแรก
- คํานวณแถวที่เหลือโดยใช้ดีเทอร์มีแนนต์ตามแถวข้างบน
- วิเคราะห์คอลัมน์แรกของการเปลี่ยนเครื่องหมาย
ตัว อย่าง ที่ ใช้ ได้ จริง
พิจารณาสมการคุณลักษณะที่: ^2+3s + 4 = 0. โครงสร้างอาร์เรย์:
แถวแรก: 1, 3
แถวที่สอง: 2, 4
จํานวนแถวที่เหลือจะถูกคํานวณตามต่อไปนี้:
แถว 3: (2*3 - 1*4)/2 = (6–4)/2 = 1
แถว 4: 4 (สําเนาของสัมประสิทธิ์ตัวสุดท้าย)
คอลัมน์แรกคือ: 1, 2, 1, 4 เนื่องจากทุกอย่างเป็นบวก ระบบก็เสถียร