การ เข้าใจ ถึง ความ สมดุล ใน ต้น ไม้ ของ เอ วิ ล: การ คํานวณ และ การ ใช้ ประโยชน์

ปัจจัยสมดุลคือหลักการหลักในต้นไม้เอวีแอล ชนิดของการค้นหาแบบไบนารี การรักษาความสูงของต้นไม้ และทําให้แน่ใจว่าปฏิบัติการมีประสิทธิภาพ เช่น การค้น, การแทรกข้อมูล และลดความบิดเบือน การเข้าใจวิธีคํานวณและใช้ตัวช่วยสมดุลนั้นจําเป็นสําหรับการจัดการต้นไม้ AVL อย่างมีประสิทธิภาพ

แล้วค่าสมดุลคืออะไร?

ตัว เลข สมดุล ของ โหนด ใน ต้น เอ วี แอล คือ ความ แตก ต่าง ระหว่าง ความ สูง ของ ต้น ย่อย ที่ อยู่ ด้าน ซ้าย และ ขวา.

[FLT: 0] ตัวประกอบ Balance = ความสูงของ Subtree ด้านซ้าย - ความสูงของ ด้านขวาของต้นไม้

ถ้า ตัว เลข สมดุล สูง กว่า ค่า เหล่า นี้ ต้น ไม้ ก็ ต้อง ปรับ ให้ ถูก ต้อง เสมอ.

คํานวณค่าสมดุล

เพื่อดูค่าสมดุลก่อน ให้หาความสูงของแต่ละต้นไม้ย่อยที่รากจากลูกของโหนด ความสูงคือจํานวนขอบของเส้นทางที่ยาวที่สุดจากโหนกถึงใบ ลบความสูงของต้นไม้ย่อยขวาจากความสูงของต้นไม้ย่อยซ้าย เพื่อเอาค่าสมดุล

ยกตัวอย่างเช่น ถ้ากลุ่มย่อยทางซ้ายสูง 3 และ เรือดําน้ําด้านขวาสูง 1 ตัว แล้วตัวถ่วงดุลคือ 2 ระบุว่า โหนกไม่เท่ากัน และจําเป็นในการหมุน

โปรแกรม ต่าง ๆ ของ องค์ ประกอบ สมดุล

ตัวช่วยสมดุลนี้ถูกใช้ระหว่างการแทรกและลดค่าสมดุลของต้นไม้เอวีแอล เมื่อค่าสมดุลของโหนดอยู่นอกช่วงของ -1 ถึง 1 การหมุนจะใช้ในการเรียกคืนสมดุล การหมุนเหล่านี้รวมถึง:

• หมุนภาพไปทางขวาเดียว
• หมุนแบบเดียว
• หมุนภาพไปทางขวา
• หมุนภาพไปทางขวา

การ ดําเนิน งาน เหล่า นี้ ช่วย รักษา ความ สูง ของ ต้น ไม้ ให้ อยู่ ได้ น้อย ที่ สุด ทํา ให้ แน่ ใจ ว่า การ ดําเนิน การ เพื่อ การ สํารวจ เป็น ไป อย่าง ดี ที่ สุด.