การคํานวณระบบการทํางาน

การเข้าใจระบบตอบสนองการรับข้อมูลจําเป็นในวิศวกรรมและกระบวนการสร้างสัญญาณ การวิเคราะห์ฟังก์ชันแบบโอนถ่ายให้เป็นวิธีที่เป็นระบบในการวิเคราะห์และคาดเดาพฤติกรรมของระบบ มัคคุเทศก์นี้ให้วิธีการทําขั้นตอนต่อ ๆ ไป เพื่อคํานวณการทํางานของระบบโดยใช้ฟังก์ชันการโอนถ่ายข้อมูล

ฟังก์ชันที่โอนถ่ายคืออะไร?

ฟังก์ชันการโอนถ่าย แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่านําเข้าและค่าผลลัพธ์ของระบบที่ผันค่าจากเวลาเชิงเส้น ในโดเมนลาปลาซ จะถูกแสดงเป็นสัดส่วนของ ลาปลาซท์ ที่แปลงค่าและสัญญาณนําเข้า

ขั้น ตอน ต่าง ๆ ใน การ คํานวณ การ ตอบ สนอง ของ ระบบ

• [FLT: 0]. indignized ฟังก์ชันการถ่ายโอน ของระบบจากสมการอนุพันธ์ หรือคําอธิบายระบบ.
• [FLT: 0] ลดลงสัญญาณป้อน ในขอบเขตลาพัล เช่นขั้นตอน, แรงกระตุ้น, หรือ การใส่ข้อมูลแบบ sinusoidal.
• [FLT: 0]. สืบค้นเมื่อฟังก์ชันโอนเข้า [[FLT: 1] เพื่อหาผลลัพธ์ในโดเมนลาพจน์.
• [FLT: 0]. อินเวอร์ส ลาปลาซต์ การแปลง เพื่อให้เวลาตอบสนอง.

การคํานวณตัวอย่าง

พิจารณาระบบที่มีฟังก์ชันถ่ายโอน [FLT: 0] G(s) = 1 (s + 2) และค่านําเข้าขั้นที่มีขนาด 1. การแปลงค่าลาปลาตของข้อมูลคือ 1/ s. ผลลัพธ์ในโดเมนลาเพล:

[FLT: 0] Y(s) = G(s) ax input(s) = (1/s+2) × (1/s) = 1 / (s(s+2).

การปรับใช้เศษส่วนย่อยกับอินเวอร์ส การแปลงแบบลาปลาซน์ จะส่งผลให้เวลาตอบสนอง:

[FLT: 0] YE(t) = 0.5 (1– e^-2t]].