การจัดการปัญหาในความประพฤติ: โพรไฟล์อุณหภูมิที่เคลื่อนไหวได้ ในสภาวะคงที่

การเข้าใจข้อมูลอุณหภูมิในสื่อความต่อเนื่อง จําเป็นสําหรับการวิเคราะห์การถ่ายเทความร้อนในวัสดุต่าง ๆ บทความนี้อธิบายแนวคิดพื้นฐานและวิธีการที่ใช้เพื่อแก้ปัญหาการนําของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแพร่กระจายของอุณหภูมิ

พื้น ฐาน ของ การ นํา ทาง ที่ มั่นคง

การนําไฟฟ้าแบบคงที่เกิดขึ้นเมื่อการแพร่กระจายของอุณหภูมิภายในวัสดุไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา อุณหภูมิยังคงคงที่ และอุณหภูมิแปรผันเฉพาะตําแหน่ง กฎหมายโฟร์แอร์อธิบายการถ่ายเทความร้อนนี้บอกว่า ฟลูซ์ความร้อนสัดส่วนกับอุณหภูมิ

การ เข้า หา โพรไฟล์ อุณหภูมิ

การกระจายอุณหภูมิในหนึ่งมิติ วัสดุแบบเอกพันธ์สามารถพบได้โดยการแก้ปัญหาเรื่องความประพฤติความร้อน:

[FLT: 0] d2T/dx2 = 0

นี่ลดรูปเป็นโพรไฟล์อุณหภูมิเชิงเส้น เมื่อมีการใช้เงื่อนไขขอบเขต คําตอบทั่วไปคือ:

[FLT: 0] T(x) = C1x + C2

การ นํา เงื่อนไข ที่ เกี่ยว ข้อง ไป ใช้

เงื่อนไขการจําแนกอุณหภูมิที่พื้นผิวของวัสดุ ตัวอย่างเช่น ถ้าอุณหภูมิที่ x=0 และ x=L เป็นที่ทราบ ค่าคงที่ C1 และ C2 สามารถกําหนดได้:

• T( 0) = T1
• T(L) = T2

การแก้ปัญหาสมการเหล่านี้ ทําให้มีการวิเคราะห์อุณหภูมิ ไปทั่ววัสดุ

ปัญหาตัวอย่าง

ลอง พิจารณา ผนัง หนา 2 เมตร โดย มี อุณหภูมิ 100 กก. ที่ ผิว ด้าน ซ้าย และ 50 ซีซี อยู่ ด้าน ขวา.

[FLT: 0] T(x) = 100 - (50/2) * x

ที่ x=1 เมตร, อุณหภูมิเป็น 75/C, แสดงถึงความแปรผันของอุณหภูมิ ตามแนวเส้นตรงที่ข้ามกําแพงไป