การประยุกต์สถิติแฟร์มี-ดิคราร กับปัญหาการนําคนครึ่งโลก

สถิติ ของ เฟอร์ มีน-ดิ กรา อธิบาย การ กระจาย ของ อนุภาค เช่น อิเล็กตรอน ใน ระบบ ที่ ผล กระทบ ทาง ควอนตัม มี ความ สําคัญ.

พื้นฐานสถิติแฟร์มี-ดิครา

ฟังก์ชัน การกระจายตัว Famphin-Droup ให้ความเป็นไปได้ว่า สถานะพลังงานนั้นถูกครอบครองโดยอิเล็กตรอน

[FLT: 0]]. สืบค้นเมื่อ 20 พฤษภาคม พ.ศ.

โดย อี คือ ระดับพลังงาน อี _F เป็นพลังงานแฟร์มี (FLT:1) (FLT:2) B _{(FLT:3] เป็นค่าคงที่ของ โบล์ทซมันน์ และ T คืออุณหภูมิ (พ.ศ.}

โปรแกรมในการวิเคราะห์ตัวนําร่องกึ่ง

ข้อมูลนี้มีความสําคัญมากสําหรับการคํานวณความเข้มข้นของตัวส่ง ภายใต้สภาวะการปล่อยอิเล็กตรอนและอุณหภูมิที่แตกต่างกัน

ยกตัวอย่างเช่น ความเข้มข้นของอิเล็กตรอนในวงนํา สามารถพบได้โดยการรวมผลของความหนาแน่นของรัฐ และการกระจายของแฟร์มี-ดิคราด มากกว่าระดับพลังงาน:

[[FLT: 0]]. N _c = ⁇ g_{]. c} (E] f(E) dE]

การ พิจารณา ที่ ใช้ ได้ จริง

ในระดับอุณหภูมิสูงหรือระดับการปล่อยโดปปิงต่ํา การกระจายของแฟร์มี-ดิแร็ค เข้าหาการจําหน่ายแบบคลาสสิก Maxwell-Bolzmann อย่างไรก็ตาม ในตัวเร่งความเร็วกึ่งตัวนําแบบหนัก ผลกระทบควอนตัมจะครอบงํา ทําให้สถิติของแฟร์มี-Drac จําเป็นต่อการจําลองอย่างแม่นยํา

การเข้าใจการกระจายของสื่อเหล่านี้ ทําให้วิศวกรสามารถคาดเดาพฤติกรรมของอุปกรณ์ได้ กระบวนการโดปปิงที่มีประสิทธิภาพสูงสุด และปรับปรุงประสิทธิภาพกึ่งตัวนําในโปรแกรมต่างๆ