การเข้าใจคณิตศาสตร์เบื้องหลัง T-sne สําหรับข้อมูลระดับสูง

T-SNN (t-t-Distritused Stopic Enternation) เป็นเทคนิคที่นิยมในการมองภาพข้อมูลในสามมิติ แบบสองหรือสามมิติ มันช่วยเปิดเผยรูปแบบและกลุ่มที่ไม่สามารถตรวจจับได้โดยข้อมูลต้นฉบับ การเข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์เบื้องหลังของ T-Sne สามารถปรับปรุงการใช้งานและตีความได้

การเชื่อมต่อของ T-Sne

T-SNN ได้แปลงข้อมูลที่มีมิติสูง เป็นข้อมูลการกระจายของความน่าจะเป็นที่สะท้อนความคล้ายคลึงกันของมัน ต่อมามันมองหาการจําลองแบบมิติต่ํา

มูลนิธิคณิตศาสตร์

ในพื้นที่ที่มีมิติสูง ความคล้ายคลึงระหว่างจุดสองจุดนั้น จําลองโดยใช้การกระจายตัวของเกาส์ ความน่าจะเป็นที่จุด (FLT:0) J เป็นเพื่อนบ้านของจุด (FLT:2]i โดยมี:

p[FLT: 0]] - (FLT:04)[FLTT:1] = frac sx example (- ⁇ _{]]]. - (FLT:3] - (FLTT:4] J[FLTTTTT)][FLTTTIF]]. [ ⁇ ////////////////////////////////2]]]].}

นี่นิยามการกระจายตัวของความน่าจะเป็นเหนือเพื่อนบ้านแต่ละจุด. ความน่าจะเป็นต่อคู่คือ p[FLT: 0]i เป็น mimerized as:

p[FLT: 0]]] = frac _JI + (FLT:4][FLT:]_{)[FLTTTTT:5] [FLTT: 5]] [N] [2] [2]}

โดย NN เป็นจํานวนของจุด. ในพื้นที่ต่ํา, ความคล้ายคลึงกันนั้น เป็นแบบอย่างโดยการใช้ t-tribution ของนักเรียน โดยมีดีกรีอิสระ 1 :

Q[FLT: 0]]]] - Y _{J[FLTT:2]^2/////////N(h]///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////}

โพรเซสการปรับค่าแสง

เป้าหมายคือหาจุดต่ํา [FLT: 0] Y _i ที่ลดความเหลื่อ ความแตกต่างของ Kulback-Lobler ระหว่างการกระจายแบบ High-Dows และแบบต่ํา:

KL(P ⁇ Q) = suji Negqj~ p[FLT: 0] rij[FLT: 1) log (Facraph_{] Gi (FLT:2]]] (FLLT:3]]][FLT: 4].}

นี้ประสบความสําเร็จผ่านระดับเกรเดียน การปรับตําแหน่งของจุดในพื้นที่ต่ํา เพื่อลดความ ดันความโปร่งแสงได้ การไล่ระดับความต่างต่างต่างต่างต่าง ๆ [FLT: 0] p _JO และq[FLT: 5] Gi [FLT] [FLT: 6[FT]] [FT]].

รูปแบบการวน

การเข้าใจพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ T-SNN เกี่ยวกับความเข้าใจว่าความคล้ายคลึงกันนั้นถูกจําลองได้อย่างไร และการจัดลําดับความคล้ายคลึงกันนี้ แตกต่างกันในมิติต่างๆ ได้อย่างไร