FTHA Fiper Profile (FT) เป็นอัลกอริทึมที่ใช้คํานวณการแปลงแบบ Discrete Fourier (DF) อย่างมีประสิทธิภาพ ใช้อย่างแพร่หลายในกระบวนการประมวลผลสัญญาณ การวิเคราะห์ภาพ และวิเคราะห์ข้อมูล มัคคุเทศก์นี้จัดทําภาพรวมของการประมวลผล FFT ในซอฟต์แวร์เป็นขั้นตอนๆ รวมทั้งตัวอย่างการคํานวณเพื่อสาธิตกระบวนการนี้ด้วย

การ เข้าใจ อัล กอ ทิก ของ FFT

FFT ช่วยลดความซับซ้อนของการคํานวณ DFT จาก O( n^2) ไปยัง O(n logn) ทําให้เหมาะสมสําหรับการนําไปใช้ในโปรแกรมจริง อัลกอริทึม FFT ทั่วไปคือวิธีการ Cooly-Tukey ซึ่งแบ่ง DFT เป็นส่วนย่อย ๆ ตามปกติ

การชดเชยทีละขั้น

การ ทํา ให้ ผล การ ศึกษา เป็น อย่าง ดี เป็น เรื่อง สําคัญ มาก.

1. เตรียมการข้อมูลนําเข้า

แน่ใจว่าความยาวข้อมูลนําเข้าเป็นกําลังของสอง หากไม่ จงวางข้อมูลด้วยศูนย์จนกว่าความยาวของจะตรงกับกําลังต่อไปของสอง

2. การ แตก แยก ที่ ยัง ความ หายนะ

แบ่งรายการนําเข้าเป็นธาตุที่มีเลขคู่และเลขคี่ โดยให้ใช้ FFT แทนอาร์เรย์ที่มีขนาดเล็กกว่า จนกว่าจะได้ตัวพื้นฐานขนาด 1

3. ผลการแยกส่วน

ใช้ การ ผ่าตัด ผีเสื้อ เพื่อ รวม ผล ของ เอฟ เอฟ เอฟ ที่ เล็ก กว่า คํานวณ ความ ซับ ซ้อน และ ความ แตก ต่าง กับ ปัจจัย ที่ บิด เบี้ยว.

ตัวอย่างการคํานวณ

ลอง พิจารณา ชุด ข้อมูล ที่ ถ่ายทอด ง่าย ๆ: 1, 2, 3, 4].

อย่างแรก แยกเป็นส่วนคู่และส่วนคี่

  • แม้ แต่: 1, 3]
  • อ๊อด: 2, 4]

ใช้ FFT ต่อจากนี้กับอาร์เรย์ขนาดเล็ก ๆ นี้ สําหรับขนาด 2, FFT จะตรงไปตรงมา:

  • FFT([1, 3]) = 4, -2
  • FFT([2, 4]) = 6, -2

การ แยก ส่วน ที่ ได้ จาก ผล การ บิด เบี้ยว ออก มา นั้น เป็น ส่วน ประกอบ ที่ ซับ ซ้อน ที่ สุด.