Table of Contents

พีชคณิตแบบบูเลอันใน FPGA: คู่มือที่เข้าใจง่าย

Fric-Programable Arrays (FPGA) เป็นส่วนประกอบหลักในระบบดิจิทัลสมัยใหม่ ใช้ในระบบโทรคมนาคม, เครือข่ายย่อย, ศูนย์ข้อมูล, และโปรแกรมที่ฝังตัวได้ คุณสมบัติของโครงการนี้คือการปรับเปลี่ยนโครงสร้างและโครงสร้างของเครื่องมือที่คํานวณได้: วิศวกรสามารถโปรแกรมบล็อกตรรกะของอุปกรณ์นี้สามารถโปรแกรมและเชื่อมต่อผ่านกระบวนการสร้างระบบดิจิตอลได้ตามระบบต่างๆ ได้โดยเพิ่มความสามารถในการใช้งานของเครื่องมือนี้ [FLT] โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ [FLT] ที่ถูกปรับแต่งมา, และใช้ในการใช้งานตามมาตรฐานของ FPPP โครงสร้างพื้นฐานนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยในการพัฒนาระบบพีชคณิตได้โดยโปรแกรม FPEPFFPLFFFFFA, การออกแบบและโครงสร้างพื้นฐาน และโครงสร้างพื้นฐาน เพื่อสร้างโครงสร้างและโครงสร้างพื้นฐานที่มีประสิทธิภาพ และสร้างโครงสร้างที่มีประสิทธิภาพ

สําคัญ ยิ่ง ของ พีชคณิต บูเล อัน

พีชคณิตแบบบูเลอันเป็นสาขาวิชาพีชคณิตที่เกี่ยวกับตัวแปรไบนารี (จริง/เท็จ, 1/0) และการดําเนินการตามตรรกะแบบดิจิทัล

การ ดําเนิน งาน พื้น ฐาน และ ตาราง ความ จริง

การดําเนินงานพื้นฐานสามอย่างคือ

  • [FLT: 0]. สืบค้นเมื่อ : ผลลัพธ์เป็น 1 เท่านั้นถ้าค่านําเข้าทั้งหมดเป็น 1
  • [FLT: 0] Or (+): การแสดงผลอย่างน้อย 1 ค่าคือ 1
  • [FLT: 0] NoT ( ⁇ ,'): การแสดงผลเป็นคอมพลิเมนต์ของข้อมูลนําเข้า (in อังกฤษ: ⁇ ).

ตารางความจริงจะแสดงให้เห็นผลของชุดข้อมูลที่เข้าได้อย่างรวบรัด ตัวอย่างเช่น 2 อินเทอร์เนต และประตูมีตารางความจริง: 100 ⁇ 0, 01, 10 07, 11 ⁇ 1. พีชคณิตบูเลียนให้กฎหมาย (รวม, เปลี่ยนกลุ่ม, การกระจาย, เอกลักษณ์, องค์ประกอบ, และรูปแบบอื่น ๆ ของเดอ มอร์แกน) ที่อนุญาตให้เขียนและจัดรูปได้ กฎหมายเหล่านี้คืองานม้าที่ออกแบบโดยตรรกะใน FPA

วิธี ที่ รูป ทรง แบบ เรขาคณิต แบบ บูเล อัน เอฟ พี จี เอ บล็อก

FPGA ปัจจุบันถูกสร้างขึ้นจาก [FLT: 0] บล็อกตรรกะแบบปรับแต่งได้ (CLT: 1) หรือ หรือ องค์ประกอบ (LELT: ⁇ ] (LELT:3) (LLT:3) แต่ละชุดมีตาราง(FT: 4) สืบค้นตาราง (LUTT) [FTT: 5). AUT สามารถใช้ฟังก์ชันใด ๆ ที่ใช้ข้อมูลข้อมูล (โดยปกติคือ 4) โดยเก็บข้อมูลข้อมูลในตารางจริงของ SMFE ของเซลล์ในลําดับการวางแผงวงจรของ BooTLLELULLLLLLULULULULULLULULULULLULLULULUGS USD USBLLLLLLLLLLLEGELLLLLLLLLLLLLLLLLEELELELEGEEGEEEEGEGEGEGEGEEEEEEGEEGEGEGEG

การทําสูตรฟังก์ชันค่าตรรกะ

การออกแบบมักเริ่มต้นด้วยวิธีแสดงในโปรแกรมที่แสดงในภาษาของฮาร์ดแวร์ (HDL) เช่น Verilog หรือ VHDL ระหว่างการสังเคราะห์เสียง ตัวแยกการขยายเสียงออกมานั้น จะทําการแยกสมการบูเลอันออกจากคําอธิบายของ HDL ตัวอย่างที่ว่าเสมอ หรือตัวแยกการลากตัวให้ทํางานเป็นชุดของการแสดงออกแบบ Foolean ความสามารถในการจัดการนิพจน์เหล่านี้โดยใช้กฏระบบ การแปลงเป็นขั้นตอนแรกในการจัดระบบที่มีประสิทธิภาพ

ไมโครโมมิกซ์เทคโนโลยี

การใช้รหัส บูเลอันแบบ Raw จากระดับความสูงมักซ้ําซ้อน การย่อส่วนลดจํานวนของผลิตภัณฑ์หรือจํานวนตัวอักษรลดจํานวน LUTs ที่ต้องการ และปรับปรุงความเร็ว เทคนิคกุญแจรวม:

  • [FLT: 0]] Algebraic config config ]: การประยุกต์กฎหมายอย่าง X+ (X ⁇ ⁇ = (การตกแต่ง) หรือ[FTT: 4] +[X'Y = X[F[FLLLTTLTLT: 5] (in: FELE] (in: FELE).
  • [FLT: 0]. คาร์นาฮิวแม แผนที่: วิธีกราฟิกในการลดรูปฟังก์ชันถึง 6 ตัวแปร โดยจับกลุ่มอันชิดกัน.
  • [FLT: 0]. อัลกอริทึม Quine - Mccluskey : วิธีการแท็บลาร์ที่เหมาะสมสําหรับการจัดระบบคอมพิวเตอร์ ที่พบตัวสะกดเฉพาะ และเลือกครอบคลุมน้อยที่สุด.
  • [FLT: 0]] Espresso Heuristic ตรรกะ localer : อัลกอริทึมอุตสาหกรรม-มาตรฐานที่ใช้ในเครื่องมือสังเคราะห์เสียงส่วนใหญ่ (FLT: 1).

วิธี เหล่า นี้ คือ การ นํา พีชคณิต บูเล อัน มา ใช้ โดย ตรง เพื่อ ลด ทรัพยากร อุปกรณ์.

ตัวอย่าง: ออกแบบตัวคูณ 2 ต่อ 1

ลองเดินผ่านตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมกัน. ผลคูณ 2 ต่อ 1 เลือกข้อมูล 1 จาก 2 เส้นที่เรียงตามเส้นที่เลือก. สมการบูเลอันสําหรับผลลัพธ์ [FLT: 0] Y:

[FLT: 0] Y = (S' al' A) + (S ⁇ ⁇

โดย [FLT: 0] SS เป็นสัญญาณที่ถูกเลือก A และ[FLT: 4] B[FLT: 5] (FLT:5] เป็นข้อมูล การแสดงออกนี้อยู่ในรูปแบบรวมของผลลัพธ์ (SOP) ใน FPE ent entition นี้จะถูกนํามาใช้โดยตรงใน LUT เราจะใช้แค่ NT al GB (FFIF) เป็นกฎหมายสากลเท่านั้น (พ.ศ.

[FLT: 0]] Y= (S'A)'(SHE ⁇ ⁇ ' (SHE ⁇ )' (FLT:1]

นี่ต้องการ 4 ประตู NAND (สองอันสําหรับค่าผลิตภัณฑ์ หนึ่งสําหรับฟังก์ชัน Or ที่แสดงเป็น NAND ของคอมพลิเมนต์ บวกกับตัวกลับหัวสําหรับ S ซึ่งสามารถทําจาก NAND) การแปลงนี้แสดงให้เห็นว่า พีชคณิตบูลีนทําให้นักออกแบบสามารถเข้ากันได้กับสถาปัตยกรรมเป้าหมายอย่างไร

การ ใช้ ความ อิ่ม ใจ พอ ใจ แบบ LUT

FPGA กับ LUTs ตัวใหญ่ 4 กระบอก สามารถจัดการได้อย่างง่ายดาย โต๊ะความจริงของ LUT จะเป็น:

SABY
0000
0010
0101
0111
1000
1011
1100
1111

แต่ละรายการ LUT จะถูกเก็บไว้ในรูปแบบ SRAM เครื่องมือสังเคราะห์ข้อมูล จะทําแผนที่สมการบูเลอันให้เข้ากับตารางความจริงนี้โดยอัตโนมัติ อย่างไรก็ตาม สําหรับการออกแบบขนาดใหญ่ เครื่องมือนี้ทําหน้าที่ปรับแต่งการเพิ่มขนาดเพื่อลดการนับ LUT และปรับปรุงความเหมาะสม

การสังเคราะห์แสงแบบ Flagan ขั้นสูงใน FPGA

นอก จาก การ ทํา ให้ มี การ สังเคราะห์ แสง แบบ ง่าย ๆ แล้ว เครื่อง มือ สังเคราะห์ สมัย ใหม่ ยัง ใช้ ชุด ของ การ เปลี่ยน แปลง ของ บูเล อัน ระหว่าง การ ทํา แผนที่ เทคโนโลยี ด้วย.

การแยกและแยกองค์ประกอบ

Complex Bulean expressions จะแยกเป็น expression ที่พอดีภายในความกว้างที่ป้อนเข้าไปของ LUT ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน (FLT: 0) F = A+BC+ (FLT:1) อาจแยกย่อยย่อยย่อย (FT:2) เป็น A+ (B) + (B) และ C) + (D[FLT: 3) ที่ผลิตภัณฑ์แต่ละแห่งสามารถดําเนินการได้ในแบบ LUA รองรับการแบ่งตัวแบบ LUTSE (F+) สามารถแยกย่อย (ตัวร่วม) ได้สําเร็จได้สําเร็จ

โหนดและออก Opimatization

คุณภาพของการแทนตัวแบ่งเขต มีผลกระทบต่อการล่าช้าของสัญญาณ การคิดพีชคณิตแบบบูเลอันช่วยลดความซับซ้อนของตรรกะในการลดระดับตรรกะลง ซึ่งเป็นการลดระยะของเส้นทางวิกฤตออกไป ตัวอย่างเช่น ต้นไม้ลึกของประตู สามารถถูกปรับให้เป็นต้นไม้สมดุลได้ โดยใช้ความคมชัดของ O( log) เพื่อลดความลึกจาก O( log) ให้เหลือความล่าช้ามากขึ้น

การแบ่งส่วนย่อยย่อยย่อยย่อยย่อย

ในระบบรัฐ จํากัด (FSM) การเข้ารหัสของรัฐ และตรรกะรัฐถัดไป แสดงเป็นฟังก์ชันบูเลอัน การจํากัดการทํางานเหล่านี้สามารถลดพื้นที่ตรรกะและอํานาจได้ เทคนิคต่าง ๆ เช่น การมอบหมายรัฐโดยใช้พีชคณิตบูเลอัน (เช่น การใช้รัฐในยูไลอันลูกบาศก์) นําไปสู่ความเรียบง่าย

ผล ประโยชน์ จาก การ นํา เอา พีชคณิต บูเล อัน มา ใช้ ใน FPA ออกแบบ

ประโยชน์ ที่ ใช้ ได้ จริง มี ความ สําคัญ และ มี ผล กระทบ โดย ตรง ต่อ ตัว อักษร ที่ ออก แบบ เป็น หลัก:

  • [FLT: 0] การสํารอง : miter LUTs และลงทะเบียนหมายถึงพื้นที่ที่มีขนาดเล็ก ราคาต่ํา และความสามารถในการปรับระบบการใช้งานมากขึ้นบนอุปกรณ์เดียวกัน
  • [FLT: 0] Perporance: การลดความลึกตรรกะ นําไปสู่ความล่าช้าที่สั้นลง เปิดใช้งานความถี่ปฏิบัติการที่สูงขึ้น
  • [FLT: 0] การบริโภคแบบ Power: ระยะทางประตูล่างนับและลดการสลับกิจกรรมพลังงานไดนามิค พื้นที่ขนาดเล็กยังลดการรั่วไหลแบบคงที่ด้วย
  • [FLT: 0] ตอบโต้ : ตรรกะที่น้อยที่สุดทําให้ความเป็นไปได้ในการ ละเมิดกฎการออกแบบ (เช่น การจับเวลา) และลดความยืดหยุ่นลง
  • [FLT: 0]. ดีเซ็น พอร์ทซิฟ : บูเลอัน หาค่าสูงสุดทําให้การออกแบบลดลงขึ้นอยู่กับผ้า เอฟพีจีเอ เฉพาะ, การอพยพระหว่างครอบครัวผู้จําหน่ายลดลง.

ผลประโยชน์เหล่านี้เป็นเหตุผลว่าทําไมวิศวกร จึงใช้เวลาในการเข้าใจพีชคณิตของบูเลอันเกินพื้นฐาน

เครื่องมือและภาษาสําหรับออกแบบ บูเลน-เลเวล

แทน ที่ จะ เป็น เช่น นั้น พวก เขา พึ่ง อาศัย:

  • [FLT: 0] เครื่องสังเคราะห์เสียง HDL : Synos Synpys Synpplyfify, Xilinxvara, Intel Quartus, และ open-source Yosys ทั้งหมดทําหน้าที่ Foulean opectimation เป็นขั้นตอนหลัก.
  • [FLT: 0] เครื่องขยายเสียง : เอสเปรสโซ (ยืนยง) และเอบีซี (แบร์เคลีย์) จัดทําผลงานระดับ 2 ระดับ และลดระดับจํานวนประชากร (พ.ศ.
  • [FLT: 0] ภาษาฮาดแวร์บรรยาย : Verilog and VHDL อนุญาตให้นักออกแบบแสดงสมการบูเลอันโดยตรง (เช่น การระบุประโยค) หรือการใช้โครงสร้างระดับสูง (ตัวพิมพ์, ถ้า paratsives การแปลงเป็นรูปแบบบูเลอัน
  • [FLT: 0] เครื่องตรวจความ(FOquilation : บูเลอัน ซาติสเฟียเวอร์ (SAT) และเครื่องมือตรวจความจุลภาคพิสูจน์ว่าฟังก์ชันบูเลอันดั้งเดิมและเหมาะสมที่สุดนั้นเหมือนกัน

การเข้าใจพีชคณิตพื้นฐานของบูเลอัน ช่วยนักออกแบบการสังเคราะห์ข้อมูล HDL โค้ด ตัวอย่างเช่น การเขียน [FLT: 0] กําหนด XOR โดยโดยตรง แทนที่จะพึ่งพาเครื่องมือนี้เพื่อปรับแต่งคําอธิบายคํากริยาที่มากขึ้น

การ สังเกต เข้าใจ อนาคต: บูเล อัน พีชคณิต เข้า มา ใกล้ การ เรียน รู้ ของ เครื่องจักร

การค้นหาอย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพในขอบเขตที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง นักวิจัยกําลังสํารวจวิธีการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อแนะนําการเพิ่มความเหมาะสมของเครื่อง เช่น การใช้แรงเสริมการเรียนรู้

รูปแบบการวน

พีชคณิตแบบบูเลอันไม่ใช่ความอยากรู้ทางคณิตศาสตร์เชิงนามธรรม มันเป็นเครื่องยนต์ที่ขับเคลื่อนระบบ FPGA จากระบบ LUT ที่เรียบง่ายที่สุด ไปเป็นข้อมูลหลักที่ซับซ้อนที่สุด

สําหรับการอ่านเพิ่มเติม สืบค้น[FLT: 0] พีชคณิต BOLLLEIIIIIII วิกิพีเดีย[FLT: 1) เข้าใจ แผนที่ คารานูฮ์ ดําน้ํา [FLT: 4] สืบค้นเมื่อ ค.ศ.