มูลนิธิ คณิตศาสตร์ แห่ง คา ล มัน ตัวกรองในระบบจัดการระบบภายใน

ตัวกรองการขยายของคาลแมน (EKF) เป็นอัลกอริทึมที่ใช้กันอย่างกว้างขวางในระบบภายในของหุ่นยนต์ มันประมาณตําแหน่งของหุ่นยนต์และทิศทางการวางจําหน่ายโดยรวมข้อมูลเซ็นเซอร์เข้ากับแบบจําลองทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของหุ่นยนต์ การเข้าใจพื้นฐานของ EKF นั้นจําเป็นยิ่งสําหรับการนําและปรับโครงสร้างเชิงคณิตศาสตร์

การ จัด การ ประชุม รัฐ และ การ ทํานาย ล่วง หน้า

แกนหลักของ EKF เกี่ยวข้องกับการแสดงสถานะของหุ่นยนต์ที่เป็นเวกเตอร์ โดยปกติจะเป็นตําแหน่งและทิศทาง ขั้นตอนการพยากรณ์จะใช้โมเดลการเคลื่อนที่แบบไม่เชิงเส้น เพื่อนําเสนอสถานะปัจจุบันไปข้างหน้า ซึ่งเกี่ยวกับการคํานวณเมทริกซ์จาคอบของการเคลื่อนไหว

ปรับปรุงค่าการวัดและค่าเส้น

การวัดตัวตรวจจับนั้น จะรวมเข้ากับขั้นตอนการปรับปรุง เนื่องจากการวัดมักจะไม่ใช่ฟังก์ชันเชิงเส้นของรัฐ EKF จึงทําให้ฟังก์ชันเหล่านี้มีฟังก์ชันเชิงเส้นโดยใช้จาโคเลียน โพรเซสนี้ปรับสถานะตามที่คาดการณ์ไว้ โดยใช้ความแตกต่างระหว่างค่าที่คาดหวังและค่าค่าตรวจจับจริง

องค์ประกอบคณิตศาสตร์

สมการการพยากรณ์คือ:

[FLT: 0]. คําทํานาย:

xkzilla = f(xxxk,uk)

[FLT: 0]. คําทํานายการเคลื่อนที่:

Pk++61) = Fk Pk Fkt + Qk

โดย f เป็นแบบจําลองการเคลื่อนที่แบบไม่เชิงเส้น, Fk คือ จาโคเลียน, P คือเมทริกซ์โควาแนนซ์, และ Q คือกระบวนการหาความแปรปรวนเสียง

สมการปรับปรุงคือ

[FLT: 0] Kalman ได้:

Kk=Pkkhkt (hkpkhkht + Rk)1

[FLT: 0]. สืบค้นเมื่อ:

xk= xkkk/kk (zk - h(xxk))

[FLT: 0]. โควาเลนซ์อัพเดต:

Pk= (I - KkHk) Pkhk

ตรงนี้, h เป็นโมเดลการวัดแบบไม่เชิงเส้น, Hk เป็นจาโคเลียน, Rk เป็นค่าความเหลื่อมล้ําของเสียงวัด, และ zk เป็นการวัดเซ็นเซอร์จริง