วิธี คํานวณ ความ สามารถ ใน การ ควบคุม

การควบคุมเป็นหลักการสําคัญในการออกแบบระบบ การกําหนดว่ารัฐของระบบสามารถถูกขับเคลื่อนให้เลือกค่าต่าง ๆ โดยใช้สัญญาณเข้าได้หรือไม่ การคํานวณค่าเมทริกซ์ควบคุมความจุนี้จะช่วยให้วิศวกรประเมินคุณสมบัตินี้ สําหรับระบบที่มีรุ่นอยู่ในรูปแบบพื้นที่รัฐ

การแทนที่พื้นที่สถานะ

ระบบในรูปแบบอวกาศของรัฐ มีตัวแทนด้วยสมการ

[FLT: 0] ⁇ x(t) = Ax(t) + Bu(t)

โดยx(t) เป็นเวกเตอร์ประจํารัฐ (FLT:2] A เป็นเมทริกซ์ระบบ และ B เป็นเมทริกซ์นําเข้า (FLT:5).

การคํานวณเมทริกซ์ควบคุมความจุ

เมทริกซ์ควบคุมความยืดหยุ่น (FLT:0) C ถูกสร้างโดย การแยกเมทริกซ์:

[FLT: 0][B, AB, A2B,... AnCH1B]

โดย n เป็นจํานวนรัฐในระบบ เมทริกซ์นี้ระบุว่ารัฐสามารถถูกควบคุมผ่านข้อมูลเข้าได้หรือไม่

ขั้น ตอน ต่าง ๆ ที่ จะ ต้อง คํานวณ

ทําตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อคํานวณค่าตัวช่วยควบคุม:

• identity A และ B จากโมเดลระบบ (FLT:3).
• คํานวณเมทริกซ์ [FLT: 0] AB โดยการคูณ AA กับ B.
• Commite enter of [FLT: 0] A (A2, A3, etc.) และคูณแต่ละตัวด้วย B.
• เชื่อมโยงเมทริกซ์ทุกตัวในแนวนอน ให้อยู่ในรูป [FLT: 0] C.

ตรวจสอบความจุในการควบคุม

ระบบควบคุมได้ถ้าค่าตัวช่วยควบคุม [FLT: 0] C[FLT: 1] มีการจัดอันดับเต็มเท่ากับจํานวนรัฐ ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยคํานวณระดับของ C.