ต้น ไม้ ที่ มี ความ สมดุล เป็น ต้น ไม้ ที่ มี โครง สร้าง ข้อมูล ที่ รักษา ข้อมูล ไว้ และ ทํา ให้ แน่ ใจ ว่า จะ ได้ รับ การ ดําเนิน งาน ที่ มี ประสิทธิภาพ เช่น การ ค้น หา, การ สอด, และ การ ลบ.

ต้นไม้ AVL

AVL คือต้นไม้ที่เลี้ยงตัวเองด้วยบาลีส์ (AVL) เพื่อค้นหาเมื่อเทียบกับระดับความสูงระหว่างต้นไม้ย่อยด้านซ้ายและด้านขวาของโหนกใด ๆ นั้นมีหนึ่ง ซึ่งสมดุลที่เข้มงวดนี้ มั่นใจได้ว่าได้ค้นหาได้เร็วขึ้น แต่ต้องใช้การหมุนมากกว่าระหว่างการแทรกและการลดค่าสมดุล

เมื่อโหนดกลายเป็นความไม่สมดุลหลังจากปฏิบัติการ จะมีการหมุนเพื่อเรียกคืนคุณสมบัติ AVL การหมุนเหล่านี้รวมการหมุนแบบเดี่ยวและสองแบบ ซึ่งจะช่วยรักษาความสูงของเงื่อนไข

สีแดง- ดํา

ต้นสีแดง-ดํา เป็นประเภทประเภทของการค้นหาแบบไบนารีที่ครอบคลุมซึ่งกําหนดสี (หรือสีดํา) ให้แต่ละจุด กฎการใช้สีจะทําให้ต้นไม้มีความสมดุล โดยไม่มีเส้นทางจากรากถึงใบยาวกว่าสองเท่าของต้นอื่น ๆ

คุณสมบัติของกุญแจรวม:

  • ทุกปมเป็นสีแดงหรือสีดํา
  • รากเป็นสีดําเสมอ
  • ปมสีแดงมีลูกสีแดงไม่ได้
  • ทุกเส้นทางจากโหนดสู่ใบของมัน มีจํานวนของปมสีดําเท่ากัน

คุณสมบัติเหล่านี้ช่วยให้ต้นไม้สีแดง-สีดํา สามารถทําการแทรกและลดค่าสมดุลได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในขณะที่รักษาสมดุล ผ่านสีและการหมุน

เปรียบเทียบของต้นไม้ AVL และสีแดง-ดํา

ทั้ง AVL และต้นไม้สีแดงมีจุดมุ่งหมายที่จะช่วยให้ต้นไม้สมดุลต่อการดําเนินงานที่เหมาะสม ต้นไม้ AVL มักจะมีความสมดุลมากขึ้น จะช่วยให้การมองหาได้เร็วขึ้น แต่อาจจะต้องใช้การหมุนมากขึ้นในระหว่างการปรับปรุง