Ang mabilisang pag-iinteresort ay isang malawakang ginagamit na pang-uring algorithm na kilala sa kahusayan nito.Ang pag-unawa sa pagsasagawa nito ay kinasasangkutan ng pagsusuri ng inaasahang bilang ng mga paghahambing at mga palitan sa panahon ng pagpatay.Ang artikulong ito ay tumutuklas sa mga prinsipyong matematikal na nasa likod ng mga inaasahang ito, na nakatuon sa probabilistikong pagsusuri ng Quicksort.

Inaasahang Bilang ng mga Pagkukumpara

Ang inaasahang bilang ng paghahambing sa Quicksort ay depende sa pagpili ng mga ekwasyon at ang proseso ng paghahati.[Ipalagay na ang lahat ng mga permutasyon ay malamang, ang karaniwang kaso ay maaaring suriin gamit ang reconstructive ekwasyon.n, ang inaasahang paghahambing, na nagpapahiwatig bilang C(n), ay nagbibigay kasiyahan sa refurvation:3], na nagbibigay ng kasiyahan sa reflusion:

C(n) = n - 1 + fraci ⁇ 1 ⁇ [T ⁇ l i ⁇ k=0 ⁇ ^ ⁇ n-1 ⁇ [C(k) + C(n - 1 - k)]]

Ang regulatoryong ito ay nagpapasya sa isang kilalang resulta: C(n) ⁇ 2n ln n[ para sa malaki n. Ang hinango ay kinasasangkutan ng pagbubuo ng mga posibleng posisyong ekwasyon at paglalapat ng mga katangian ng mga numerong harmoniko.

Inaasahang Bilang ng mga Swap

Ang inaasahang bilang ng mga palitan ay nauugnay sa bilang ng paghahambing at distribusyong pagpili. Sa ilalim ng pare-parehong ala-suwerte, ang inaasahang mga palitan, na nagpapahiwatig bilang S(n), ay maaaring makalkula sa pamamagitan ng pagsusuri sa mga hakbang na partikulong.

Ang bawat partikulong hakbang ay kinasasangkutan ng pagpapalit ng mga elemento upang matiyak ang tamang paglalagay ng mga elementaryo. Ang inaasahang mga palitan sa bawat partisyon ay proporsiyonal sa laki ng mga subarray. pagbubuo sa lahat ng reconstructive calls ay nagbibigay ng aproximation: S(n) ⁇ n n[.

Sumaryo ng mga Inaasahan

  • Commarimsons:[[[[[2][2]].
  • Mga [Swap:[[[[[[[T:3]]].
  • Ang dalawang metriko ay tumutubo nang hindi nagbabago sa sukat ng hanay, anupat ipinababanaag ang kahusayan ni Quicksort.