Mahalaga ang matatag na pagtatasa sa mga sistemang pangkontrol upang matiyak na ang isang sistema ay tumutugon nang may katiyakan at nananatili sa loob ng ninanais na mga hangganang pang-operasyon. ang mga pamamaraang pangkalawakan ng Estado ay nagbibigay ng sistematikong pamamaraan upang suriin at suriin ang katatagan ng sistema sa pamamagitan ng pagsusuri ng mga panloob na estado at ng kanilang ebolusyon sa paglipas ng panahon.

Pag - unawa sa Representasyon ng Kalawakan ng Estado

Ang representasyon ng Estado ay nagmomodelo ng isang sistema gamit ang isang set ng mga first-order na mga iba't ibang ekwasyon. Ito ay naglalarawan ng pag-uugali ng sistema sa pamamagitan ng estado variables, input, at output ekwasyon. Ang pamamaraang ito ay maraming gamit at kapit sa mga multi-input, multi-output na sistema.

Ang pangkalahatang anyo ay ipinahahayag na:

⁇ x(t) = Ax(t) + Bu(t)[

Kung saan x(t) ang estadong viktor, A ang sistemang matrix, at B] ang input na SCRE.

Mga Paraan ng Matatag na Pag - iingat

Ilang paraan ang ginagamit upang suriin ang katatagan ng isang sistema sa balangkas ng espasyo ng estado:

  • [Eigen Values Analysis: [ Pagsusuri sa mga eeigen assets of Tirrix A. Kung lahat ng mga eeigen agoridad ay may negatibong mga tunay na bahagi, ang sistema ay matatag.
  • Lyapunov Pamamaraan: Nagtatayo ng isang tungkuling Lyapunov upang tantiyahin ang katatagan nang hindi malinaw na nalulutas ang iba't ibang ekwasyon.
  • Controly and Observation: Ang pag-uuri sa mga estado ng sistema ay maaaring kontrolin at obserbahan, na nakakaimpluwensiya sa matatag na pagsusuri.

Mga Halimbawa ng Matatag na Pagsusuri

Isaalang - alang ang isang sistema na may kaugnayan sa matrix A:

A =
[[-2, 0],[
[0, -3]]]

Ang mga eigen agoridad ay -2 at -3, parehong may negatibong tunay na mga bahagi, na nagpapahiwatig na matatag ang sistema.

Sa kabaligtaran, kung ang isang matrix ay may mga pamantayang eeigen na may positibong tunay na mga bahagi, ang sistema ay waring nagbabagu - bago, na nagpapahiwatig ng kawalang - katatagan.