Ang mga pamamaraang Numerikal ay mahahalagang mga kasangkapan sa pagkontrol ng inhinyeriya para sa paglutas ng mga ekwasyon ng espasyo ng estado. Ang mga pamamaraang ito ay nagpapangyari sa mga inhinyero na masuri at maidisenyo ang mga sistemang pangkontrol kapag ang mga analisis na solusyon ay mahirap o imposibleng makuha. Ang artikulong ito ay tumatalakay sa mga karaniwang pamamaraang numero na ginagamit sa paglutas ng mga modelong pangkalawakan ng estado.

Sobrang Tanawin ng mga Ekwasyon ng Kalawakan ng Estado

Ang mga ekwasyon ng espasyo ng Estado ay naglalarawan ng mga dynamic ng isang sistema gamit ang isang set ng mga first-order na magkakaibang ekwasyon. ang mga ito ay karaniwang ipinapahayag bilang:

dx/dt = Ax + Bu]

y = Cx + Du

Kung saan x] ang estadong viktor, u]] ang input, at y ang output.[Ang pag-aayos ng mga ekwasyon na ito sa paglipas ng panahon ay mahalaga para sa pagsusuri at disenyo ng kontrol ng sistema.

Mga Pamamaraang Pang - Numerikal Para sa Solusyon

Ang ilang pamamaraan sa pagbilang ay ginagamit upang kalkulahin ang mga solusyon sa mga ekwasyon ng espasyo ng estado.

Paraan ng Mang - uumit

Ang pamamaraang Euler ay isang payak na pamamaraan na tumataya sa susunod na estado batay sa kasalukuyang estado at sa pinagmulan nito:

x(t + ⁇ ) ⁇ x(t) + ⁇ * (A x(t) + B u(t)[]

Mga Pamamaraan ng Runge-Kutta

Ang mga paraang Runge-Kutta, lalo na ang ikaapat-order variant, ay nagbibigay ng mas tumpak na solusyon sa pamamagitan ng pagsuri ng mga hinango sa multiple points sa bawat time stage. ang mga ito ay malawakang ginagamit sa mga aplikasyong pangkontrol na nangangailangan ng prekwensiya.

Mga Pagtutuon ng Isip

Kapag gumagamit ng mga pamamaraan sa pagbilang, mahalaga rin na piliin ang isang angkop na time step na sukat.

Karamihan sa mga software packages ng control system ay kinabibilangan ng mga binuo-in na mga tungkulin para sa pag-iisa ng mga numero, na nagreresulta sa regulatory at analisis ng mga modelong pangkalawakan ng estado.