Ang fast Fourier Transform (FFT) ay isang algorithm na ginagamit upang i-commute ang Discrete Fourier Transform (DFT) nang mahusay. ito ay malawakang ginagamit sa signal processing, pag-analisa ng imahe, at pagsusuri ng datos. Ang gabay na ito ay nagbibigay ng isang hakbang-by-steep na pag-aayos ng FFT sa software, kabilang ang mga halimbawa ng kalkulasyon upang ilarawan ang proseso.

Pag - unawa sa BIGO NG LUGO

Ang FFT ay nagbabawas ng kompleks na kompleksidad ng pagkalkula ng DFT mula sa O(n^2) hanggang sa O(n log n), na gumagawa ritong angkop para sa mga aplikasyong real-time. Ang pinakakaraniwang algorithm ng FFT ay ang pamamaraang Cooley-Tukey, na muling nag-iinternasyunal na hinahati ang DFT sa mas maliliit na bahagi.

Hakbang-by-Tandaang Pag-iisyu

Ang pag-implementasyon ng FFT ay kinasasangkutan ng ilang mga hakbang: paghahanda ng input data, paglalapat ng regressive algorithm, at pagsasama ng mga resulta. sa ibaba ay isang pinasimpleng balangkas ng proseso.

1. Maghanda ng Ipinta ng Ipinint

Payagan ang input data haba ay isang lakas ng dalawa. Kung hindi, i-place ang data na may sero hanggang sa ang haba ay tumutugma sa susunod na lakas ng dalawa.

2. Pagkawasak

Ibahagi ang input array sa kahit at kakaibang indexed na mga elemento. Recursibong i-play ang FFT sa mga mas maliit na array na ito hanggang sa maabot ang base case ng sukat 1.

3. Mga Resulta ng Kombinasyon

Gamitin ang operasyon ng paruparo upang pagsamahin ang mas maliliit na resulta ng FFT, tinataya ang masalimuot na mga halaga at pagkakaiba sa mga salik na parang mga bukol.

Pagkalkula sa Halimbawa

Isaalang - alang ang simpleng input array: [1, 2, 3, 4]. Binabago ng FFT proseso ang impormasyong ito tungo sa mga sangkap na madalas.

Una, hatiin sa kahit na anong kakaibang bahagi:

  • Kahit na: [1, 3]
  • Kakaiba:2, 4]

Pahiran ng FFT ang maliliit na hanay na ito. Para sa laki 2, ang FFT ay tuwiran:

  • FFT([1, 3]) = 4, -2]
  • FFT([2, 4]) = 6, -2]

Pagsama - samahin ang mga resulta sa paggamit ng mga twiddle factor upang makuha ang pangwakas na mga sangkap na madalas na gawin.