Ang regression analysis ay isang pamamaraang estadistikal na ginagamit upang imodelo ang ugnayan sa pagitan ng isang umaasal na variable at isa o higit pang independiyenteng variables. Ang hindi bababang parisukat na etimador ay isang karaniwang pamamaraan para sa pag-iistilo ng mga parameter ng isang linear regression model. Ang artikulong ito ay nagpapaliwanag kung paano magkakamit at mag-play ng mga pinaka-maliit na mga parisukat na etimolohiya sa mga problemang regresyon.

Pag - aalis ng mga Estasyon ng Lasteat Squares

Ang tunguhin ng hindi bababa sa mga square rating ay hanapin ang parameter na mga halaga na minamaliit ang kabuuan ng mga parisukat na pagkakaiba sa pagitan ng mga napagmasdan at hinulaang halaga. Binibigyan ng isang dataset na may mga obserbasyon ((x i, y i)), ang modelo ay ipinapahayag bilang:

( ⁇ = beta 0 + beta 1 x i + varepsilon i )

Kung saan (beta 0) at (beta 1) ang mga parameter na pagtatantiya, at (varepsilon i) ang maling termino. Ang kabuuan ng mga parisukat na stamps (RS) ay:

( RSS = sum ixi=1 ⁇ ^n ( ⁇ i - beta 0 - beta 1 x i)^2 )

Ang pag - aalis ng RSS sa (beta 0) at (beta 1) ay nagsasangkot ng pagkuha ng mga sangkap at paglalagay nito sa sero.

( httrivibetaić 1 = fractizersum i=1 ⁇ n (x i - bar ⁇ x ⁇ )(y i - bar ⁇ i ⁇ ) ⁇ i ⁇ i=1 ⁇ k ⁇ n (x i - bar ⁇ x ⁇ )^2 ⁇ )

( hatripikebetaić 0 = barisenyo - sumbrero ⁇ b ⁇ ić 1 bar ⁇ x ⁇ )

Pagkakapit ng mga Estasyon ng Lasteat Squares

Minsang makalkula ang mga etimador, magagamit ang mga ito sa paggawa ng mga prediksiyon para sa mga bagong puntos ng datos. Ang hinulaang halaga (hatifyixi) para sa isang ibinigay (x) ay:

( hattileryić = hatibertaić 0 + ttripibetaić 1 x )

Ang mga etimyentong ito ay kapaki-pakinabang sa iba't ibang larangan, kabilang ang ekonomiks, inhenyeriya, at agham panlipunan, upang maunawaan ang mga ugnayan at mga kalalabasang paghula.

Pagsaryo ng mga Susing Punto

  • Ang hindi gaanong parisukat na pamamaraan ay nagpapababa sa kabuuan ng kuwadradong mga labí.
  • Ang mga staimator ay nakukuha sa pamamagitan ng paglutas ng normal na mga ekwasyon.
  • Ang mga hula ay ginagawa sa paggamit ng tinatayang mga parameter.
  • Ang mga liwasang estimador ng Teast ay pundamental sa linear regression analysis.