Pag - unawa sa Pag - aayos ng Integer

Ang integer programming (IP) ay isang klase ng matematikal na optimisasyon kung saan ang ilan o lahat ng mga variables ay integral na pagkuha lamang ng integrasyon. sa inhenyeriya, ang kahilingang ito ay likas na bumabangon kapag ang mga desisyon ay kinasasangkutan ng mga discrete na pagpipilian: kung gaano karaming yunit na gagawin, na ang mga bahagi ay upang pumili, kung magbubukas ng isang pasilidad, o kung anong naka-clock na landas na mag-atas. Ang pangkalahatang anyo ng isang integer linear program ay upang bawasan (ang randoor refer) ang isang line entsibleng tungkulin sa line-kademartents, na inctents, na may mga restriksiyon na kadalasang may mga restriksiyon na gumagawa ng problemang 'T[T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][T][[[[T][T][T][T][T]

Nagtatagpo ang mga inhinyero sa iba't ibang sakop tulad ng disenyong estruktura (pag-iiskeyting ng mga bahagi ng sinag mula sa mga katalogong discrete), mga elektrikong power grid planning (unitment at pagpapalawak ng transaksyon), kemikal na prosesong synthesis (pag-iisa ng mga sukat at mga kompleks ng aparatong pang-istruktura), at mga aspeto ng sinag ng sinag-araw), at mga istrakturang pang-araw), at aerospace na trajectory iskedyul (bilang ng mga spring split) na pangkasyon (kung saan ang mga inswersa-paksiyong-orasang pang-eksiyon ay patuloy na nagbibigay ng mga intang makakabuo ng mga intang pang-kadepeklusibo; ang mga intasyongor na mga intasyongornal na mga intuwal na mga intentrptential na mga intential na mga intiplihistorikong mga intasyong pang-ed na mga intwal na mga intibong mga intibo na mga int

Kung Bakit Nagiging Praktikal ang mga Pamamaraan sa Pag - aalis ng Gamot

Tradisyonal na mga algorithm para sa integer programming troughbranch-and-bound, sangay-and-cut, at dynamic programmingilerigentee Ang mga ito ay gumagana sa pamamagitan ng sistematikong pag-iisa ng mga posibilidad sa isang maayos na paraan, pag-tabas ng mga sangay gamit ang mga hangganan na kinuha mula sa linear programming revisions. Gayunpaman, para sa malalaking-scale na mga pagkakataon na may libu-libong integers at komplikadong integrants, ang puno ng integoration ay maaaring sumabog ang exponentially. Kahit na mga preponentially. fewreatuts maraming mga eroplano, ang mga oras na mga protomercision na kailangan ng mga profirm sa pamamagitan ng mga inteblordation sa pamamagitan ng mga intewential na mga intewth upang magkaroon ng isang pre-time producation na mga moder.

Isa pa, ang mga eksaktong tagalutas ay sensitibo sa mga kondisyong pang-ekonomiya: ang mga mataas na symmetrikong IP, ang mga may maraming mga pantay na limitasyon, o ang mga may hindi relinearidad (tulad ng bilinear terms) ay kadalasang dinadaig ang mga kasalukuyang estado-of-the-artsound na mga tagalutas. Sa inhinyeriya, ang mga problema ay kadalasang kinabibilangan ng mga counclear na mga katangiang katulad ng second-order conectsmits[1] na mga pamamaraang pang-kadeg surialized na hindi kayang gawin ng surporidad, ang mga surporidad na surporidad na ito ay nag-upports, ang mga surpass sa surpasyo ng surpasyo ng surpwersiyong surpass, at mga pamamaraangential surptional na surptional na surptional na ential ent.

Patiunang Pagpapagaling: Isang Mas Malalim na Pang - akit

Sa nakalipas na dalawang dekada, lumitaw ang isang set ng makapangyarihang makabagong mga heuristiko, na may kani - kaniyang mekanismo para makatakas sa isang lugar na may magandang kalagayan at magagalugad ang lugar na ito.

Mga Metaheuristiko: Patnugot na Paghahanap ng Random

Metaheuristics tulad ng [Genetic Algorithms (GA), Ang Simulat na Annealing (SA)[, at[FLLT:[FLT] Ang mga pangunahing mga solusyon sa pag-aaral ng mga programang pang-alaala ay kadalasang may mataas na mga prosesong pang-elebisyosoundya o pang-kalikasan:[T] [[T] [[T] Ang mga prosesong pang-kalikasandaan ay kadalasang na pang-kalikasan:[T] [[T] [[T] [[T] [[8] [[T] [[T] [[T] [[8] [[20] [[T] [[T] [[T] [[8] [[T] [[8] [[8] [[8] [[C.[T] [[C.[C.[C.[C.

Ang mga paraang ito ay popular sa inhinyeriya dahil ang mga ito ay madaling magkatumbas, nangangailangan lamang ng mga function regulation (walang fraction), at maaaring humawak ng mga black-box demandts. halimbawa, ang GA ay matagumpay na nailalapat sa ]]optimal antena na naglalagay ngment at [FLT] network design[, kung saan ang layunin ay mahal sa mga restriksiyong competler ngunit kritikal.

Pabagu - bagong Paghahanap ng mga Kapitbahay (VNS)

Ang VNS ay sistematikong nagsasamantala sa ideya ng pagbabago ng mga istraktura ng pamayanan sa panahon ng paghahanap. Simula sa isang simulang solusyon, ang VNS ay naglalagay ng isang pagkakasunod-sunod ng mga paglipat sa mga pasikut-bagong mga pook (shaking) at pagkatapos ay isinasagawa ang lokal na paghahanap sa kasalukuyang pinakamahusay na solusyon. Sa mga problema sa inhinyeriya katulad ng vehile spliting na may mga bintanang oras o fility movement, ang VN vers one-s onews one-urthhoods one-urthys onews onedge na hindi ito ay maaaring gumalaw dahil sa lokal na hindi maka-urma na hindi maka-urmaksiyon sa malalim na paglipat sa mga dis.

Malaking Paghahanap sa Kapuwa (LNS)

Ang LNS ay partikular na malakas kapag ang isang eksaktong tagalutas ay maaaring gamitin sa loob ng isang subproblem. Ang pamamaraan ay sumisira ng bahagi ng kasalukuyang solusyon (hal., nag-aalis ng 20% ng mga integrasyon) at pagkatapos ay muling itinatayo ito nang lubos gamit ang isang maliit na IP o demand programming Solunder.[2] Sa mga kontekstong inhenyeriya gaya ng [[[1] Ang mga tripulanteng pairline ay nakapag-i - iskedyul at Ang mga solusyong equitmentsyor na maaaring makagawa ng mga solusyong hinggil sa mga solusyong malapit sa mga segundong malapit sa mga solusyong-C.

Pagrerelaks at Pag - aayos sa Pamamagitan ng Pag - aayos

Sa halip na basta lutasin ang LP revision at pag-ikot, ang mga advanced rounding huristics ay gumagamit ng merative fixing: lutasin ang LP, ayusin ang ilang mga variables sa integral na halaga batay sa mga pragments (e.g., mga halagang malapit sa 0 o 1), lutasin ang nabawasang LP, at ulitin. Ito AngFeasibility Pempt[ na pamamaraan, na kadalasang nakapaloob sa mga commer properspersysper, ay mabilis na lumilikha ng mga solusyon na hinahalo sa lokal na paghahanap (kapara sa intiporly programmining) na ito ng isang inhensiyang mabilisang pang-kadepresiyong mabilisang pang-inmental).

Hybrid Heuristics: Pinagsasamang mga Lakas

Ang pinakamabisang paraan para sa masalimuot na inhinyeriyang IP ay kadalasang isang hybrid na nagsasama ng iba't ibang mga huristiko o nagsasama ng mga huristiko sa eksaktong mga bahagi. Halimbawa, ang isang meometikong algorithm (GA + lokal na paghahanap) ay nagkakapit ng isang lokal na paghahanap sa bawat solusyon ng bata, na tinitiyak na ang populasyon ay laging nasa mabuting kalagayan sa lugar. Ang isa pang makapangyarihang hybrid ay ⁇ [T ⁇ [T:T ⁇ ] Ang problema ay madaling malutas ng isang partikular na problema sa isang partikular na paraan: [ng terrewg terr.

Ang mga pamamaraang hybrid ay partikular na mahalaga dahil ang mga ito ay nagtitimbang ng intensipikasyon at diverification. Sa inhinyeriya, kung saan ang mga datos na problema ay kadalasang nagbabago (hal., demand pregences reapored hourly), ang mga hybrid ay maaaring i-refirm upang samantalahin ang mga paulit-ulit na istraktura. Halimbawa, sa administrasyon ng production refirmment (pagtatakda ng mga limitasyon), isang hybrid ng instraint programmig programming at mix-inter programming programming ay maaaring humawak ng parehong tempor na mga point (CP's) at limitasyon (P's) at lakas (IP's) at kapasidad.

Mga Aksiyon sa Inhinyeriya: Mga Halimbawang Masaker

Disenyo at Pagrererepres ng Network

Ang telecom at influential network design ay kadalasang kinasasangkutan ng pagpili ng mga link features (interger multiple of standard bandwidths) at paghahanap ng mga backup path upang makaligtas sa mga kabiguan. Ang mga modelo ng integration para sa ay maaaring magkaroon ng milyun-milyong mga variable. exctactreachers confirmers confirm, ngunit ang isang kaugalian LNS huristic na paulit-ulit na pagkukumpuni ng isang subset ng mga gilid ay naipakita upang makamit ang mga solusyon sa loob ng 5% ng mga oprifliverial na mga minuto.

Pag - aayos ng Layout at Pag - i - Scheduling

Sa mga pabrika, ang [[[ ay nagbabahagi ng mga makina sa mga selula upang mabawasan ang inter-cell movement[isang partikulong IP. ay gumamit ng multi-start tabu search na may isang aangkop na memorya upang malutas ang mga pagkakataon na may 200 makina sa ilalim ng 20 segundo, pag-aayos ng eksaktong-and-pound-pound-pound sa pamamagitan ng mga order ng magnitude.

Pag - iingat ng Pagsasagawa ng Satelayt

Ang satellite task iskedyul ay dapat mag-atas ng isang set ng mga obserbasyon (bawat nangangailangan ng espesipikong oras bintana at kapangyarihan) sa isang satellite orbit. ito ay isang komplikado IP na may mga preminior towers at integers times. isang hybrid heuristic mixed annealing na may linear programming revision round, na nai-publish systems, na na nagpapahintulot sa mga malapit-optimal iskedyul para sa mga konstelasyon ng mahigit 50 satellites.

Pagkahibang sa Pag - aaral ng Makina

Ang mga pagsasanib ng mga complements na pagkatutong pang-arkitekto (ML)[ upang gabayan ang huristikong paghahanap. Sa halip na gumamit ng generic perturbation, ang mga modelong ML ay humuhula ng mga inaasahang variable fix o magandang mga pook batay sa mga katangian ng pagkakataon. Ang pagkatutong-internong huristiko[kailangan ng panahon] ay lalo nang nangangako para sa mga problemang reprastruksiyong pang-inhin ang mga pangyayari.[kailangan ng panahon ay maaaring ulitin ang isang lingguhang pagpaplano.[kailangan ng sanggunian] Ang isang network, na hinggil sa pag-pag-ulit na hinggil sa pag-iba ng isang ekwadro-kapara sa pag-kapara sa pag-kadesa-kadesis sa pag-kadefirmintib na maaaring marcantibrcantibrcant.

Mga Tagubilin sa Hinaharap

Ang susunod na henerasyon ng mga huristiko para sa inhinyeriyang IP ay malamang na nagsasangkot [[[[f ⁇ t ⁇ s[ na ang mga tonong parameter online, portfoliososowers[ na pumipili ng pinakamahusay na huristiko sa langaw, at quantum-inspiritders[T:[T][[T] (katulad ng isang partikular na heneral na henerikong mga problema sa isang numerhensiyang pang-uring sensiyal) para sa mga sistemang sensiyal na pang-katerial.

Ang komputasyon ng mga aklatan ng benkmark (e.g., MIPLIB 2017[) ay nagpabilis ng pag-unlad sa pamamagitan ng pagpayag sa patas na paghahambing. Habang ang mga software ng inhinyeriya ay patuloy na nag-aampon ng IP property bilang mga pangunahing sangkap, ang pagkakaiba sa pagitan ng "heuristiko" at "exact" ay malabo; ang mga modernong tagalutas ng solusyon tulad ng Gurobi at CPLEX ay naglalakip ng marami sa mga heneristicong ito (katabilidad, ang mga lokal na RIN, ang mga prosesong sangay bilang mga presentatura) na nangangailangan ng mga kasangkapang pang-unawa.

Bilang buod, ang mga advanced huristiko ay hindi isang kapalit ng mga eksaktong pamamaraan kundi isang komplementaryong arsenal na pumapayag sa mga inhinyero na lutasin ang mga problema na dati'y hindi maaabot. sa pamamagitan ng pag-unawa sa tanawin ng metaheuristiko, pananaliksik sa pook, at mga hybrid, maaaring paunlarin o piliin ng mga inhinyero ang tamang heuristiko para sa kanilang espesipikong integer programming hamon naichiev ng balanse ng katangiang solusyon at pag-aklastipika na hinihingi ng modernong inhinyeriya.