Ang encryption ng RSA ay isang malawakang ginagamit na paraan para makuha ang digital na komunikasyon. Ito ay nagsasangkot ng paglikha ng isang pares ng susi at paggamit nito upang mag-crypt at icrypt na mga mensahe. pag-unawa sa mga praktikal na kalkulasyon sa likod ng RSA ay tumutulong sa pag-unawa kung paano pinananatili ang seguridad ng datos.

Pangunahing Proseso ng Henerasyon

Ang unang hakbang sa RSA ay ang pagpili ng dalawang malalaking pangunahing numero, na karaniwang tinutukoy bilang p at q. Ang mga prime na ito ay ginagamit upang i-compute ang modulus n, na bahagi ng pampubliko at pribadong keys.

Espektroskopyo n sa pamamagitan ng pagpaparami ng p at q: n = p × q. Pagkatapos, ang kompyuter na tungkulin ni Euler, ⁇ (n) = (p - 1) × (q - 1). Pagpili ng encryption exponent e na koprime na may ⁇ (n) ay mahalaga. ang mga karaniwang pagpili para sa e ay kinabibilangan ng 3 o 6537.

Ang pribadong key exponent d ay kinakalkula bilang modular inverse ng e modulo ⁇ (n). Ito ay nangangahulugan ng paglutas para sa d sa ekwasyon: d ⁇ e ⁇ 1 (mod ⁇ (n).

Pag - uulat at Pag - aalis ng Mensahe

Upang ma-crypt ang isang mensahe, gawin itong numero format m, kung saan 0 ⁇ m < n. Ang ciphertext c ay saka computed gamit ang public key (n, e): c = m^e mod n.

Ang Decryption ay kinasasangkutan ng paggamit ng pribadong key d upang mabawi ang orihinal na mensahe: m = c^d mod n. Ang prosesong ito ay tumitiyak na ang tanging may pribadong key ay maaaring magpawalang bisa sa mensahe.

Praktikal na Halimbawa ng Pagkalkula

Halimbawa ng p = 61 at q = 53. Asscule n = 61 × 53 = 3233. Pagkatapos, ⁇ (n) = (61 - 1) × (53 - 1) = 60 × 52 = 3120. Pumili ng e = 17, na may coprime na may 3120.

Hanapin ang d na kung saan d × 17 ⁇ 1 (mod 3120). Ang halaga ng d ay 2753. Ang public key ay (n=3233, e=17), at ang pribadong key ay (n=3233, d=2753).

Upang ma-crypt ang isang mensaheng m = 65, compute c = 65^17 god 3233, na nagbunga ng c = 2790. Upang i-publish, compute m = 2790^2753 yard 3233, na nagbibigay ng orihinal na mensahe 65.