Ang representasyon ng espasyo ng Estado ay isang modelong matematikal na ginagamit upang ilarawan ang pag-aasal ng mga sistemang mekanikal. Nagbibigay ito ng balangkas upang suriin ang sistemang dinamiko gamit ang mga marisa at mga vector, ginagawa nitong mas madali ang pagdidisenyo ng mga tagakontrol at pagsusuri ng katatagan.

Mga Saligang Bahagi ng Representasyon ng Estado sa Kalawakan

Ang modelong espasyo ng estado ay kumakatawan sa isang sistema na may set ng mga first-order na mga ekwasyong pang-iba-iba. Gumagamit ito ng isang state vector upang i-clauate ang lahat ng kinakailangang impormasyon tungkol sa kasalukuyang kondisyon ng sistema.

Ang pangkalahatang anyo ay:

⁇ x(t) = Ax(t) + Bu(t)[

Kung saan x(t) ang estadong viktor, u(t) ang input, at A at AngB[ ay ang sistemang marices na nagbibigay ng kahulugan at pag-ugpo-impluwensiya.

Halimbawa: Sistema ng Mass-Spring-Damper

Isaalang - alang ang isang sistema ng mass-spring-damper na may mass m[, mamasa-masang cofix c, at spring constant k].[[ Ang mga ekwasyon ng paggalaw ay:

m * x' + c * x' + k * x = u(t)

Binibigyang - katuturan ang estado bilang x1 = x at x2 = x', ang anyong kalawakan ng estado ay nagiging:

⁇ x1 = x2]

⁇ x2 = -(k/m) * x1 - (c/m) * x2 + (1/m) * u(t)[

Sa anyong matrix:

⁇ x(t) = A x(t) + B u(t)[

kung saan:

  • A = [[0, 1], -(k/m), -(c/m)]]
  • B = [[0], [1/m]

Mga Pagkalkula at Pagsusuri

Gamit ang modelong pangkalawakan ng estado, ang mga inhinyero ay maaaring magsagawa ng matatag na analisis, kontrol, at observable na pagtatasa. Ang mga eventure ng matrix A ay nagpapahiwatig ng katatagan ng sistema.

Ang pagpipigil ay sinusuri sa pamamagitan ng pagsusuri sa controllaty matrix:

Q = [B, AB]

Kung Q ay may buong ranggo, ang sistema ay kontrolado.