Su Dağıtım Sistemlerinde Baş Kaybına Giriş

Su dağıtım sistemlerindeki baş kayıpları verimli ve güvenilir boru hatları tasarlamak için önemlidir. Head kayıplar, toplam kafadaki azalmanın ölçülmesidir (sum ofset head, speed head, and pressure head) of the flow as it move through a system because to installing and other factors. Engineers and tasarımcılar, yeterli su basıncının tüm servis noktalarına ulaşmasını sağlamak için bu kayıpları doğru bir şekilde hesaplamalıdır, pompa seçimi ve sistemin operasyonel yaşamı boyunca enerji tüketimi en aza indirmektir.

Bernoulli'nin prensibi, enerji değişikliklerini sıvı sistemlerde analiz etmek için temel bir çerçeve sağlar.Bu, yüksek çözünürlükte veya değiştirilmiş Bernoulli denkleminin sabitlediği yerde, gerçek dünya boru sistemleri nedeniyle enerji kısıtlamalarına sahip olması kolay bir yoldur.Mevcut formda Bernoulli denkleminin ciddi bir kısıtlaması, boru sorunları çözmede hiçbir sıvı bir sürtünmeye izin verilmiyor.

Bu kapsamlı kılavuz, Bernoulli'nin denklemini kullanarak baş kayıpları tespit etmek için adım adım süreci açıklar, Darcy-Weisbach denklemi dahil pratik hesaplama yöntemlerini tartışır ve hidrolik mühendisliğin bu kritik yönünü üst düzeye çıkarmanıza yardımcı olmak için gerçek dünya örnekleri sunar.

Bernoulli'nin Equation'ın temelleri

Temel Bernoulli Prensibi

Bernoulli'nin denklemi, sıvı akışına uygulanan enerjinin korunması prensibinden elde edilir. Bernoulli'nin denklemi muhtemelen en yaygın kullanılan enerji denkleminin temel bir örneğidir. denklem, sıvı akış problemlerini çözme için üç mekanik enerji biçimiyle ilgilidir: basınç enerjisi, kinetik enerji ve potansiyel enerji.

İdeal bir sıvı için, basitleştirilmiş Bernoulli denklemi, baskı başının, hız başının ve yükseklik başının sabit kaldığı anlamına gelir:

[FONT=0)P/( ⁇ g) + v2/(2g) + z = Constant).

Nerede:

  • [FONT:0)P) = Akışta bir noktada baskı (Pa)
  • [FONT:0] ⁇ [DÜT:1) = sıvı yoğunluk (kg/m3)
  • [FONT:0)g) = yerçekimi nedeniyle (9.81 m/s2)
  • [FONT:0)v[DÜT:1][/I/s) = sıvı hız (m/s)
  • [FONT:0))) = referans bir datum (m) üzerinde yükseklik

Akışkan Mekanikleri'nde Başlayın

Akışkan dinamiklerde, kafa, enerjiyi baskılı bir sıvıda bu sıvının eşdeğer bir statik sütununun yüksekliği ile ilişkilendiren bir konsepttir. Bu konsept özellikle yararlıdır çünkü mühendisler uzun birimlerde enerji ifade etmelerine olanak sağlar (metreler veya ayaklar), hesaplamalar ve görselleştirmeler daha sezgisel hale getirir.

Bernoulli'nin denkleminde farklı enerji biçimleri için birimler de mesafe birimlerinde ölçülebilir. Bu nedenle bu terimler bazen "öncü" (baskı kafa, hız başı ve yükseklik kafası) olarak adlandırılır.

Kafanın üç bileşeni şunlardır:

  • [FONT=0)Basın başkanı (h[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜ)[Üye Olmayanlar İçindekiler İçindekiler İçindekiler İçindekiler İçindekiler (GÜN) veya P/ ⁇ )
  • [FONT=0)Velocity Head (h[DÜDÜT:2)[DÜDÜ:2)[Üye Olmayanlar İçin Akışkanlıkların Kibiği Enerjisi[DÜye Değer Verilmişler)
  • [FONT:0]Elevation Head (h[DÜT:2)[Dönetici:0)[Üye Olmayanlar İçin Potansiyel Enerjiyi Temsil Etmeli)

Siized Bernoulli Equations ve Sınırlamaları

Basitleştirilmiş Bernoulli denklemi, doğrudan uygulamasını gerçek boru sistemleriyle sınırlayan birkaç kısıtlayıcı varsayım altında elde edilir:

  • [FONT:0]Steady akışı)[Dönemli akış koşulları zaman zaman ile değişmez
  • [0]Incompressible sıvı): Akışkan yoğunluğu sürekli olarak kalır
  • [FONT=0)Inviscid ak)[değiştir | kaynağı değiştir]
  • [FONT:0) Akış, bir aero boyunca [Dönetici:)
  • [0] Enerji eki veya yokajı [Dönem: pompalar, türbinleri veya ısı transferleri yok

Bernoulli'nin denklemine ilişkin ikinci kısıtlama, sıvı bir sürtünmenin hidrolik problemleri çözemeyeceğidir. Gerçekte, sürtünme önemli bir rol oynar. Akışkan tarafından sahip olan toplam kafa tamamen transfer edilemez ve bir noktadan diğerine kaybolamaz.

Bu kısıtlamalar nedeniyle, basitleştirilmiş Bernoulli denkleminin gerçek hidrolik sistemlere en pratik uygulamaları çok sınırlıdır. Bu, denklemin genişletilmiş veya değiştirilmiş bir formunun kullanımını gerektirir.

Gerçek Sistemler için Genişletilmiş Bernoulli Equation

Bernoulli'nin Kayıplar için Hesaplanması

Basitleştirilmiş Bernoulli denklemi hem kafa kayıpları ve pompa çalışması ile uğraşmak için değiştirilmeli. değiştirilmiş Bernoulli denklemi, aynı zamanda genel enerji denklemi olarak da bilinir, vius etkileri ve boru nedeniyle baş kaybı için bu prensibi genişletin, pompalar veya tür dış cihazlar tarafından getirilen mekanik çalışma olarak da genişletilebilir.

Ortaya çıkan denklem, genişletilmiş Bernoulli’nin denklemi olarak adlandırılan, çoğu sıvı akış problemlerini çözmede çok kullanışlıdır. genişletilmiş form olarak yazılabilir:

[FONT=0)P1/( ⁇ g) + v12/(2g) + s. + s. ([D) s.

Ya da kafaları açısından:

[FONT:0][DÜDÜŞÜNCÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ

Nerede:

  • [FONT:0)H ) = bir pompa (m) tarafından eklenmiş bir pompa (m)
  • [FONT:0][DÜDÜDÜDÜ:2][DÜDÜDÜ:2)[DÜDÜDÜ: 3)[MÜŞÜNÜŞÜNÜye Olmayanlar ve Diğer direnişler (m) nedeniyle toplam baş kaybı (m)
  • Subscripts 1 ve 2, sistemdeki iki farklı noktaya işaret eder

Head Kayıplarının Bileşenleri

Hidrolik sisteminin baş kaybı iki ana kategoriye ayrılmıştır: Binbaşı Kayıp - düz borularda sürtünme nedeniyle · Yanlı Dondurma - valfler olarak bileşenler nedeniyle, virajlar...

[FONT=0]Major Kayıplar[[Dönetici ve boru duvarı, boruların düz bölümleri boyunca sürtünme nedeniyle meydana gelir. Bu kayıplar genellikle uzun boru hatlarında enerji dağılımının baskın kaynağıdır ve Darcy-Weisbach veya Hazen-Williams gibi hesaplanır.

[0]Minor Kayıplar[[Dönetici kayıplar olarak adlandırılır) boru parçaları, kapaklar, genişlemeler, kontratlar ve diğer bileşenler, ve diğer bileşenler, ayarlar ve kapaklar, ve kapaklar dahil edilmelidir.

Toplam kafa kaybı büyük ve küçük kayıplarla ilgilidir:

[FONT:0][DÜDÜDÜDÜŞÜNÜ: 2)[Üye: 3)) Âyet-i İmran (S.S.)

Adım-Adım Bernoulli'nin Prensibini Kullanan Baş Kayıplarının Hesaplaması

Adım 1: Sistemi Tanımlayın ve Referans Noktaları seçin

Baş kayıpları hesaplamanın ilk adımı, sisteminizi açıkça tanımlamak ve uygun referans puanları seçmektir. Enerji değişikliğini analiz etmek istediğiniz akışta iki puan seçin:

  • [0]Point 1 (upstream))[değiştir | kaynağı değiştir]
  • [0]Point 2 (downstream))[değiştir | kaynağı değiştir]: Akışkanın bölümün çıkış noktası

Bu yerleri her birinde mümkün olan en fazla bilgi miktarını belirtebilmenin bir şekilde seçin. Örneğin, basınçın bilinen (a atmosferik) veya hızın kolayca belirlenebileceği yerlerde ücretsiz yüzeylerde puan seçin.

Ayrıca yüksek çözünürlük için bir referans datum (elevation z = 0) oluşturmak için. Bu uygun bir yatay uçak olabilir, ancak her iki puan için tutarlı olmalıdır.

Adım 2: Gather Required Data

Aşağıdaki bilgileri her iki referans noktasında toplamak veya ölçmek:

  • [FONT:0)Basın (P1, P2)): Pascals (Pa) veya diğer baskı birimlerinde ölçüldü.
  • [0]Velocity (v1, v2)): İkinci başına metrede ölçüldü (m/s)
  • [0]Elevation (z1, z2)): Adımda ölçüldü (m)
  • [FONT:0)Fluid özellikleri[[DÜT 1: 1) ve belirli ağırlık ( ⁇ = ⁇ g)
  • [FONT:0)Pipe özellikleri[[Dön: Üst, uzun, malzeme ve kabalık
  • [FONT:0) Sistem bileşenleri[[DÜT 1: 1): Ekipmanlar, valfler, iki nokta arasındaki virajlar

Tüm değişkenlerinizi tutarlı birimlerde, genellikle metre (yükseklik ve hız) ve Pascal (as basıncı için).

Adım 3: Bireysel Baş Bileşenlerini Hesaplamak

Her iki referans noktasında her bir kafa bileşeni hesaplamak:

[0]Basın Başkanı: [Dönem: [Dönem:0]

  • h)P,1[Dönem: 1) = P1/( ⁇ g) veya P1 / ⁇
  • h[D:0)P,2[Dönem: 1) = P2/( ⁇ g) veya P2/ ⁇

[FONT:0)Velocity Head:[Dönem:[Dönem: 1)

  • h[D:0)V,1[Dönem: 0,1[Döntme:0) = v12/(2g)
  • h[D:0)V,2) = v22/(2g)

[FONT:0)Elevation Head:[Dönem:[Dönem: 1)

  • h[DÜDÜ:0)z,1[DÜT: 1) = z1
  • h[DÜDÜ:0)z,2).

Üç bileşeni özetleyerek her noktada toplam kafayı hesaplayın:

  • H1 = h)P,1) + h)[D) + h)
  • H2 = h)P,2) + h)[Düzücü: 2[DÜye Olmayanlar İçin Tıklayınız.

Adım 4: Genişletilmiş Bernoulli Equation Uygula

İki nokta arasında genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulayın. Puanlar arasında pompa veya türbin yoksa, denklem basitleştirir:

[FONT:0)H1 = H2 + hL).

Ya da genişletildi:

[FONT=0)[DÜŞÜNCÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ

Adım 5: Head Kaybı için Çözüldü

Kafa kaybı terimini izole etmek için denklemi yeniden ayarlama:

[FONT:0][DÜDÜDÜŞÜNÜ: 1)[Üye: 2)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

Ya da daha basit:

[FONT:0][DÜDÜT:2)[KAM: 2) = H1 - H2[DÜDÜ:3)

Bu, iki nokta arasındaki toplam kafa kaybı temsil eder. Kayıp her zaman olumludur. Olumsuz bir değeri hesaplarsanız, referans nokta seçiminizi kontrol edin ve doğru yönde (upstream eksi downstream) çıkarmanızı sağlayın.

Adım 6: Verify ve Yorum Sonuçlar

Baş kaybı hesaplandığında, bunu doğrulayın:

  • Değer olumlu (enerji kaybediliyor, kazanılmıyor, akış yönünde)
  • Büyüklük, sisteminiz için makuldir
  • Birimler hesaplama boyunca tutarlıdır.
  • Sonuç, sistem yapılandırmasına verilen fiziksel anlam verir

Hesaplanan baş kaybı, gerekirse baskı kaybına dönüştürülebilir:

[FONT=0) {0|0|0|[0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|= {[D][/FONT=2][/FONT=) × ⁇ g = ⁇ g = ⁇ g = ⁇ ).

Pratik Örnek: Basit bir Boruda Baş Kayıplarını Hesaplamak

Adım adım adımını göstermek için tam bir örnekle çalışalım.

Problem Açıklama

Su, A noktasından bir yatay boru yoluyla akıyor B. Borunun 150 mm'lik bir uzunluğu vardır ve A ve B arasındaki baş kaybı hesaplamaktadır.

Verinlenmiş veri

  • P1 = 300 kPa = 300.000 Pa Pa
  • P2 = 250 kPa = 250,000 Pa
  • v1 = 2.0 m /s
  • v2 = 2.0 m /s
  • z1 = z2 = 0 m (horizontal boru, aynı yükseklik)
  • ⁇ = 1000 kg/m3 (standart koşullarda su)
  • g = 9.81 m /s2

Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm

[[Adım:0)Adım: Basınç kafalarını hesaplayın[Dönem: 1 )

h)P,1[Dönem: 1) = P1/( ⁇ g) = 300.000 / (1000 × 9.81) = 30.58 m

h[D:0)P,2[Dönem: 1) = P2/( ⁇ g) = 250.000 / (1000 × 9.81) = 25.48 m

[0]Adım 2: Hesaplamalı hız kafaları [Dönemli:0)[Dönem:0)

h)V,1[Döntme:0) = v12/(2g) = (2.0)2/(2 × 9.81) = 0.20 m

h)V,2[Dönem: 0,2[Dönem: 0,2|[Düz) = v22/(2g) = (2.0)2/(2 × 9.81) = 0.20 m

[[Dönem:0)Adım 3: Üste yükselerek kafaları hesaplayın[Dönem: 1 )

h[DÜDÜ:0)z,1[DÜT:0) = 0 m

h[D:0)z,2) = 0 m

[[Dönem:0)Adım 4: Toplam kafaları hesaplayın[Dönemli: 1 )

H1 = 30.58 + 0.20 + 0 = 30.78 m

H2 = 25.48 + 0.20 + 0 = 25.68 m

[0]Adım 5: Kafa kaybı [Dönem: 1)

h[D:0)L[DÜT:0)[DÜT:0)[DÜye: 1/01/14/38/38/14/14/38/14|5|10 m).

[0]Adım: Basınç kaybına (isteğen) dönüştürülür (Derse göre).

{{P = h)L) × ⁇ g = 5.10 × 1000 × 9.81 = 50,031 Pa ⁇ ENFLT:2).50 kPa).

Bu sonuç mantıklıdır: basınç 50 kPa (300 ila 250 kPa) tarafından düştü, bu 510 metre başı kaybına karşılık gelir. hız ve yükseklik değişmediği için, tüm baş kaybı borudaki sürtünme nedeniyle baskıdan ayrıldı.

Darcy-Weisbach Precise Head Kayıp Hesaplamaları için Equation

Darcy-Weisbach Equation

genişletilmiş Bernoulli denklemi iki nokta arasında toplam kafa kaybı hesaplamamıza izin verirken, bu kaybın boru özelliklerine göre ne olacağını tahmin etmiyor.The Darcy-Weisbach denklemi, bir boru segmenti için en genel sürtünme başı kaybı denklemlerinden biridir.

The Darcy-Weisbach denklemi Moody diagram ile, denklemin avantajlarının aşağıdaki gibi olduğu düşünülmektedir: Bu, sabit boru akışında sürtünmeli kafa kaybıdır.The Darcy-Weisbach's Truth and evrensel applicability, it the Ideal formula for flow in the advantages.The advantages of the advantages of the basics.

Darcy-Weisbach kafa kaybı için denklemi:

[FONT:0][DÜDÜDÜDÜDÜ:0)[Üye: 2)[Üye/D) × (v2/2g)).

Nerede:

  • [FONT:0][DÜDÜT:2][DÜDÜ:2][DÜDÜ: 3)) = (m)))
  • [FONT:0)[DÜT:1][/FONT= Darcy sürtünme faktörü (dimensionless)
  • [FONT:0)L[DÜT:1) = boru uzunluğu (m)
  • [FONT:0)D[D) = boru çapı (m)
  • [FONT:0)v[DÜT:1) = ortalama sıvı hızı (m/s)
  • [FONT:0)g) = yerçekimi nedeniyle (9.81 m/s2)

Friction Faktörünü Anlayın

Darcy-Weisbach denklemi, Darcy sürtünme faktörü olarak bilinen bir boyutsız sürtünme faktörü içeriyor. Bu aynı zamanda Darcy-Weisbach sürtünme faktörü, sürtünme faktörü, direnç katları veya akış katsamı olarak da çeşitli olarak adlandırılır.

Borularda meydana gelen baş kaybı, akış hızı, boru çapı ve uzunluğuna bağlıdır ve borunun kabalığı ve akış sayısına dayanan bir sürtünme faktörüdür.

  • [FONT:0)Flow rejimi[DÜT:1]: Laminar, geçiş, veya türbülans
  • [FONT:0)Reynolds sayısı[[Dönem: A Dimensionless parameter akışını karakterize eder
  • [FONT=0)Relative kabalık[[DÜT:1): Boru kabalığının çapına oranı ( ⁇ /D)

[FONT:0) Laminar akışı için (Re < 2300):[Dönem: 1 )

Laminar bir çapın uzunluğuna doğru, sürtünme faktörü tek başına Wilson numarasına kıyasla orantılıdır (fD = ⁇ 64/Re ⁇ )

[0]= 64/Re[Dönem: 1)

[FONT=0)Tüzüksel akış (Re > 4000):[Dönemli aktı için: 1 )

İnfaksiyon faktörü, ampirik korelasyonlar veya grafikler kullanılarak belirlenmelidir.Ros sayısı 4000'den daha büyük olduğunda, borudaki akış sadece Reynolds numarasına değil, aynı zamanda göreceli kabalık, ⁇ /D ve diğer faktörlere de bağlıdır.

Hesaplamak Reynolds Sayı

Reynolds sayısı, sıvı akış durumlarında akış desenlerini tahmin eden boyutsız bir miktardır.

[D)/[0))[0))

Nerede:

  • [FONT:0] ⁇ [DÜT:1) = sıvı yoğunluk (kg/m3)
  • [FONT:0)v[DÜT:1][/S) = ortalama hız (m/s)
  • [D][/FONT=)[0)
  • [FONT:0)μ) = dinamik viskobu (Pa·s)
  • [FONT:0] ⁇ [DÜT:1) = kinematik vizyum (m2/s)

Reynolds sayısı akış rejimini belirler:

  • [FONT:0)Re < 2300[Dönem: Laminar akışı
  • [FONT:0]2300 < Re < 4000
  • [0]Re > 4000 : Turbulent akış

Colebrook-Beyaz Equation

Ampirik Colebrook-Beyaz denklem (veya Colebrook denklemi) Darcy sürtünme faktörü f'ü bir fonksiyonu olarak, Reynolds numarası Re ve boru göreceli kabalığı ⁇ / Dh, düzgün ve kaba borularda deneysel çalışmaların verilerini uygun şekilde ele alalım.

Colebrook-Beyaz denklemi:

[FONT=0)1/POSf = -2 log10 [ ⁇ /3.7D) + (2.51/(Re√f)).

Nerede:

  • [FONT:0) ⁇ [DÜT:1) = Boruların mutlak kabalığı (m)
  • [D][/FONT=)[0)
  • [FONT:0)[Dönem:0)[Dönemli sayısı = 9

Colebrook-White denkleminin hesaplanması için matematiksel bir yöntem sağlayan denklem (aslında ne tamamen pürüzsüz ne de tamamen kaba olan borular için) formülün her iki tarafında da f ve deneme ve hata olmadan çözmek zor (örneğin, matematiksel iterasyon normal olarak f bulmak için gereklidir).

Moody Diagram'ı kullanarak

1944 yılında, LF Moody, Colebrook denkleminden verileri arsaladı ve sonuçlanan grafik, The Moody Chart veya bazen Friction Factor Chart olarak tanındı. Bu grafik, ilk olarak kullanıcının, konbulent akış koşulları için makul bir şekilde doğru bir sürtünme faktörü elde etmesini sağladı, çünkü bu borunun relative Cabness'e dayanıyordu.

Moody diagram, kontraksiyon faktörüne karşı, çeşitli göreceli kabalık değerleri için Wilson sayılarına karşı ( ⁇ /D) grafiksel bir temsildir: Moody diagramını kullanmak için:

  1. Burn numarasını akışınız için hesaplayın
  2. Borularınız için göreceli kabalığı ( ⁇ /D) belirleyin
  3. Locate the Reynolds sayıyı yatay eksende
  4. Görece kabalığınız için eğriyi ayırıncaya kadar dikey olarak takip edin.
  5. dikey eksenden gelen sürtünme faktörü okuyun

Ortak boru kabalığı değerleri:

  • Ahşap, cam, plastik: ⁇ = 0.0015 mm
  • Ticari çelik, demir getirdi: ⁇ = 0.045 mm
  • Kesirli demir: ⁇ = 0.15 mm
  • Cast iron: ⁇ = 0.26 mm
  • Beton: ⁇ = 0.3 to 3 mm
  • Riveted çelik: ⁇ = 0.9 to 9 mm

Friction Faktörü için Açıklamalar

Colebrook-White denklemi iteratif çözümü gerektirir, birkaç açık öngörüler geliştirildi. Yaygın olarak kullanılan bir yaklaşım Swamee-Jain denklemidir, bu da çoğu mühendislik uygulamaları için makul bir doğruluk sağlar:

[0]f = 0.25 / [log10 ( ⁇ /(3.7D) + 574/Re^0.9))2).

Bu denklem 10-6 < için geçerlidir; ⁇ /D < 10-2 ve 5000 < Re < 108.

Tamam Örnek: Darcy-Weisbach Hesaplama

Problem Açıklama

Su 20°C, Darcy-Weisbach denklemini kullanarak baş kaybı hesaplayın.

Verinlenmiş veri

  • L = 200 m
  • D = 100 mm = 0.1 m
  • v = 3 m /s
  • ⁇ = 0.045 mm = 0.000045 m (ortak çelik)
  • ⁇ = 998 kg/m3 (su 20°C'de su)
  • μ = 1.002 × 10 -3 Pa·s (su 20°C'de)
  • g = 9.81 m /s2

Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm Çözüm

[[0)Adım: 1 numaralı hesap (Dönemli) sayısı[Dönemli:0)

Re = ( ⁇ vD)/μ = (998 × 3 × 0.1) / (1.002 × 10 -3)

Re = 298,800

Re >'ten bu yana, akış çalkantılı.

[0]Adım 2: göreceli kabalık [Dönemli: 1)

⁇ /D = 0.000045/0.1 = 0.00045

[[Dönem:0)Adım 3: Swamee-Jain denklemi kullanarak çekim faktörü[Düz 1: 1).

f = 0.25 / [log10(0.00045/(3.7) + 574/298,800 ^0.9)]2

f = 0.25 / [log10(0.0001216 + 0.0000103)2

f = 0.25 / [log10(0.0001319)2

f = 0.25 / [-3.880]2

f = 0.25 / 15.05

f ⁇ 0.066

[[Dönem:0)Adım 4: Darcy-Weisbach denklemi kullanarak kafa kaybı ).

h[D:0)L[DÜT:0)[D) = f × (L/D) × (v2/2g)

h[DÜDÜ:0)L[DÜT 1:0) = 0.066 × (200/0.1) × (32/(2 × 9.81))

h[D:0)L[DÜT:0)[DÜDÜT:0,66 × 2000 × 0.459

[Düzücü:0)L[DÜT:2) = [Dönem:2).15.24 m[DÜDÜDÜye: 3)

[[Dönem:0)Adım 5: Basınç kaybına dönüştürülür[Dönem: 1 )

{{P = h)L × ⁇ g = 15.24 × 998 × 9.81

{{P = 149,200 Pa ⁇ ENFLT:0)149 kPa).

Bu, 200 m uzunluğundaki borunun üzerinde, baskının sürtünme nedeniyle yaklaşık 149 kPa'ya düşmesi anlamına gelir, 15.24 metreden bir kafa kaybına eşdeğer.

Piping Systems'de Minor Kayıpları

Minor Kayıpları Anlamak

Boru sistemleri pratik analizinde, en önemlisi, sistemin uzunluğu boyunca vius etkileri nedeniyle baskı kaybıdır, ayrıca valfler, dirs, boru girişi, fitler ve tees gibi diğer teknolojik ekipmanlardan kaynaklanan baskı kayıpları da.

Yanlarında aklamalar nedeniyle küçük kayıplar meydana gelir:

  • Pipe girişleri ve çıkışları
  • Sudden genişlemeleri ve sözleşmeleri
  • Bends ve dirs
  • Tees ve kavimler
  • Valves (gate, world, check, kelebek)
  • Montajlar ve darbeler

“minor” olarak adlandırılmasına rağmen, bu kayıplar birçok kondüktör veya kısa boru ile büyük kayıpların aşabileceği sistemlerde önemli olabilir.

Minor Kayıplarını Hesaplamak

Küçük kayıplar genellikle bir kayıp katsayısı (K) yöntemi kullanılarak ifade edilir:

[FONT:0][DÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜ: 2)[K × (v2/2g)).

K belirli bir uyum veya bileşen için kayıp katsayı nerededir. Toplam küçük kayıp tüm bireysel bileşen kayıplarının toplamıdır:

[FONT:0)[Dönemli, s.4)[0)[0) × (v2/2g)|D)[D)[D)[Dönemli:2|D[D)

Yaygın kayıp katsayılar:

  • Sharp-edged giriş: K = 0,5
  • İyi yuvarlak giriş: K = 0.03
  • Sharp çıkışı: K = 1.0
  • 90° standart dirsek: K = 0.9
  • 45° standart dirsek: K = 0.4
  • Tee (işle akış): K = 0.6
  • Tee (köperek geçer): K = 1.8
  • Tam açık kapı valfi: K = 0.2
  • Tam açık dünya valfi: K = 10
  • Tam açık kontrol valfi: K = 2.5

Eşdeğer Uzun Yöntemi

Alternatif bir yaklaşım, aynı kafa kaybı üretecek olan doğru boruların eşdeğer bir uzunluğu olarak küçük kayıpları ifade etmektir. Bu, Darcy-Weisbach denklemini kullanarak tüm kayıplara izin verir:

[FONT:0)L[D:0)[D/F)[D/F)[D/F)[D/F)[D)[D/F)[D)[D/F)[D)[D/F)[D/F)[D/F)[D)[D/F)[D)[D/F)[D)[D)[D)[D)[D/F)[D)[D)[D/F)[D)[D/F)[D/F)[D)

Darcy-Weisbach denkleminde kullanılan toplam boru uzunluğu:

[FONT:0)L[DÜDÜDÜDÜ:2) = L)) + ⁇ L

Alternatif Yöntemler: Hazen-Williams Equation

Hazen-Williams'a Giriş

Bazı sıcaklıklarda su dağılımı içeren özel uygulamalarda, Ampirik Hazen-Williams denklemi de sık sık kullanılır, ancak Darcy-Weisbach yaklaşımından daha az çok yönlüdür.

Yaklaşım bir deneme ve hata iterasyon süreci gerektirdiğinden, Hazen-Williams denklemi gibi deneme ve hata çözümleri gerektirmez alternatif daha az doğru ampirik bir kafa kaybı hesaplaması tercih edilebilir.

Hazen-Williams denklemi:

[FONT=0)= 0.849 × C × R). × S.0.54)

Ya da kafa kaybı için:

[FONT:0][Dönem:2)[[Dönem:2) = ([0/01/32/01/33)

Nerede:

  • [FONT:0)C[DÜT:1) = Hazen-Williams katsayısı (dimensionless)
  • [FONT:0)Q[DÜT:1][/I/I/I) = akış oranı (m3/s)
  • [FONT:0)D[D[DÜT 1: 1) = boru çapı (m)
  • [FONT:0)L[DÜT:1) = boru uzunluğu (m)

Hazen-Williams Co effectives

Farklı boru malzemeleri için ortak C değerleri:

  • Aşırı düzgün borular (plastik, cam): C = 140-150
  • Yeni döküm demir: C = 130
  • Yeni çelik veya demiri çıkardı: C = 140
  • Eski döküm demir: C = 100
  • Beton: C = 120-140
  • Corroded borular: C = 80-100

Hazen-Williams'ın Sınırları

Hazen-Williams denklemi birkaç sınırlamaya sahiptir:

  • Sadece normal sıcaklıklarda suya uygulanabilir (5-25°C)
  • Diğer sıvılar için uygun değil
  • Sıcaklık değişiklikleri için sıcaklık hesabı yoktur
  • Darcy-Weisbach'tan daha az doğru
  • Teorik olarak temel olarak temel olarak yerine Empirical

Bu sınırlamalara rağmen, basitliği nedeniyle su dağıtım sistemi tasarımında popüler kalır ve bunun iteratif hesaplamaları gerektirmemesi gerçeği.

Su Dağıtım Sistemlerinde Baş Kayıpları Etkileyen Faktörler

Pipe Cabness

Boru kabalığı önemli ölçüde kafa kaybı etkiler, özellikle de turbulent akışında. Kabalık zamanla artmaktadır:

  • Korozyon ve pas formasyon
  • Scale ve mineral depozitoları
  • Biyolojik büyüme (biyofilmler)
  • Fiziksel hasar veya bozulma

Mühendisler, sistemleri tasarlarken, genellikle muhafazakar kabalık değerlerini kullanarak veya sistemin tasarım yaşamı boyunca yeterli performans sağlamak için güvenlik faktörlerini uygulamalıdır.

Pipe

Pipe çapında kafa kaybı üzerinde dramatik bir etkisi vardır. Sabit bir hacimsel akış oranı Q, baş kaybı S boru çapının ters beşinci gücü ile azalır, D. Belirli bir programın boru çapını (say, ANSI programı 40) bir şekilde çiftleştirir ve böylece yüklenen maliyetle azalır.

Bu ilişki, boru çapındaki mütevazı artışların bile önemli ölçüde baş kayıpları ve pompalanma maliyetlerini azaltabileceği anlamına gelir, ancak yüksek başlangıç sermayesi maliyetleri pahasına.

Akış Oranı ve Velocity

Baş kaybı hız karesi ile orantılıdır (veya sabit borular için akış oranı yaklaşık kare). Akış oranını kabaca dört katına çıkarmak için.Bu doğrusal olmayan ilişki, sistemlerin aşırı kayıplar olmadan zirve talep koşullarını ele almak için dikkatli bir şekilde tasarlanması gerektiği anlamına gelir.

Akışkan Özellikler

Sıcaklık, sıvı viskobu ve yoğunluk değiştirebilir, böylece kafa kaybını etkileyebilir. Sıcak sıvılar genellikle belirli senaryolarda zayıflığı azaltır.

Su sistemleri için:

  • Viskozity artan sıcaklık ile azalır
  • Aşağı viskosity, Reynolds sayısını artırır
  • Yüksek Reynolds sayısı, sürtünme faktörünü etkileyebilir
  • Kafa kaybı üzerinde Net etkisi akış rejime bağlıdır

Pipe Uzunluk

Büyük kafa kaybı, boru uzunluğuna doğrudan orantılıdır. Bu lineer ilişki, farklı uzunluklar için hesaplamaları basitleştirir. Ancak, küçük kayıpların göreceli önemi boru uzunluğu azalır, bu kadar kısa boru, kayıpların uygun şekilde tutulması için dikkatli bir dikkat gerektirir.

Su Dağıtım Tasarımlarında Pratik Uygulamalar

Pump Selection and Sizing

Gerçekte, bir hidrolik sistem içinde dahil edilen pompaların bir amacı, sürtünme nedeniyle baskıdaki kayıpların üstesinden gelmektir. Doğru kafa kaybı hesaplamaları uygun pompa seçimi için gereklidir. pompa yeterli kafa sağlamalıdır:

  • Overcome yükseklik farklılıkları
  • Borularda sürtünme kayıpları için
  • Özelliklerinde küçük kayıplar için hesap
  • Teslimat noktalarında gerekli baskıyı korumak
  • Kapalı talep koşullarını

Bir pompadan gerekli olan toplam dinamik kafa (TDH):

[FONT=0)TDH = {{z + hL,major[[D:2) [DH[DDDÜDÜDÜye ait: 3 )|DÜye|[DÜye Olmayanlar[Üyeler)

Basınç Yönetimi

Su Dağıtım Sistemleri: Tüm servis noktalarına yeterli su basıncı ve akışı sağlamak. Proper head kayıplar bunu sağlar:

  • Tüm hizmet noktalarında minimum basınç gereksinimleri karşılanır
  • En yüksek basınçlar boru derecelendirmelerini aşmıyor
  • Ağdaki basınç varyasyonları kabul edilebilir
  • Su kalitesi korunur (daha düşük basınçlı kirliliğinden kaçının)

Enerji Verimliliği Optimizasyonu Optimizasyonu

Böylece, sıvının belirli bir hacimsel akışına yol açan enerji, sermaye maliyetinde mütevazı bir artış için dramatik bir şekilde kesilir.Demek:Demekle ilgili kararlar:

  • Optimal boru boyutlandırma (büyük ve işletme maliyetlerini karşılamak)
  • Pump Verimlilik ve işletim noktaları
  • Sistem düzeni ve yönlendirme
  • Basınç bölgesi tasarımı
  • Enerji kurtarma fırsatları

Network Analysis and Modeling

Modern su dağıtım sistemleri, karmaşık ağları analiz etmek için hidrolik modelleme yazılımı kullanır. Bu araçlar Bernoulli'nin prensibini ve baş kaybı denklemlerini uygular:

  • Sürekli devlet ve geçici koşullar
  • Şişeler ve problem alanları
  • Optimize Pump scheduling scheduling scheduling
  • Plan sistemi genişlemeleri
  • Acil durum senaryolarını Evaluate

Ortak Hatalar ve Them'dan Nasıl Kaçırmak

Birim Konsolosluk Hataları

Inconsistent Birimler: Tüm ölçümleri aynı birim sistemine dönüştürmenin başarısız olması yanlış hesaplamalara neden olabilir.Her zaman bunu doğrulayın:

  • Tüm uzunluklar aynı birimlerde (metreler veya ayaklar)
  • Baskılar sürekli olarak ifade edilir (Pa, kPa, psi)
  • Velocities birim sistemi ile eşleştirir
  • Yoğun ve visity birimleri uyumlu

Neglecting Minor Kayıpları

Overlooking Minor Kayıplar: Ekipmanlar, virajlar ve valfler baş kaybına katkıda bulunur ve dahil edilmelidir. Bu özellikle önemlidir:

  • Kısa boru, kondüktörlerin nerede olduğu konusunda çalışır
  • Birçok valf ve kontrol cihazları ile sistemler
  • Kompleks boru yapılandırmaları
  • Yüksek şehir uygulamaları

Incorrect Flow Regime As Effectss

Her zaman, akar aktılı akış denklemlerini kullanarak akış rejimini doğrulamak için Reynolds numarasını hesaplar (veya tersi) önemli hatalarına yol açabilir. geçiş rejimi (2300 < Re < 4000) özellikle belirsizdir ve muhafazakar varsayımlar gerektirebilir.

Ignoring Pipe Aging

Yeni boru kabalığı değerleri uzun vadeli koşulları temsil edemez.

  • Beklenmiş korozyon oranları
  • Su kalitesi ölçeklendirmede etkiler
  • Bakım uygulamaları
  • Sistem ömrünün tasarımı

Yanlışlık

Hazen-Williams gibi equations'ın belirli sınırları vardır.Onları geçerli aralıklarının dışında kullanma:

  • Sadece normal sıcaklıklar için su için
  • Diğer sıvılar için değil
  • Aşırı ve yakınlık için değil
  • Son derece vius koşulları için değil

Gelişmiş Konular ve Tahminler

Non-Circular Pipes and Open Channels

Halkalı olmayan kesitler için, hidrolik çapı veya hidrolik yarıçap kullanın:

[FONT:0)D[D = 4A/P)

A, kesitsel alan ve P'nin ıslak perimetresi olduğu yerde, standart denklemlerin dikdörtgen kanallara, kısmen dolu borulara ve açık kanallara uygulanmasına izin veriyor.

Transient Flow ve Water Hammer

Sürekli devlet Bernoulli denklemi, su çekiçi gibi geçici etkiler için dikkate almaz, bu da baskı normal işletim baskılarından çok daha fazla yükselebilir. Transient analizi özel yöntemler ve yazılım gerektirir.

Tamamlayıcı Akış

Gazlar veya yüksek seviyeli sıvılar için yoğunluk değişiklikleri önemli olduğunda, inkompreible Bernoulli denklemi yetersizdir. Tamamlanan akış analizi termodinamik düşünceler ve değiştirilmiş denklemler gerektirir.

Yenitonian Akışkanlar

Su bir Newton sıvısı, ancak bazı uygulamalar yeni olmayan sıvıları (slurries, polimerler, cezaevleri) içerir ve viskosity shear oranı ile değişir.Bu özel sürtünme faktörü ve rheolojik modeller gerektirir.

Yazılım Araçları ve Kaynaklar

Hidrolik Modelleme

Profesyonel su dağıtım sistemi tasarımı genellikle gibi özel yazılımları kullanır:

  • [FONTANET[[Dönem: 1): ABD'den su dağıtım modeli için ücretsiz, açık kaynak yazılımı
  • [FONT=0)WaterCAD/WaterGEMS): Gelişmiş özellikler ve GIS entegrasyonu ile ticari yazılım
  • [FONT:0]InfoWorks WS[[DÜT:1): Kapsamlı su dağıtım modelleme platformu
  • [FONT:0)HAMMER: Geçici analiz ve su çekiçli yazılım

Bu araçlar karmaşık ağlarda otomatik baş kaybı hesaplamaları ve sonuçların görselleştirilmesini sağlar.

Online Hesaplayıcılar

Birçok online hesaplayıcılar, araçlar da dahil olmak üzere hızlı kafa kaybı hesaplamaları için kullanılabilir:

  • Darcy-Weisbach sürtünme faktörü kararlılık
  • Reynolds sayısı hesaplama sayısı
  • Hazen-Williams baş kaybı
  • Minor kayıplar katsayıları
  • Birim dönüşümleri

Ön hesaplamalar için uygun olsa da, kritik uygulamalar için manuel hesaplamalarla her zaman sonuçları doğrulayın.

Referans Standartları ve Kılavuzları

Tasarım rehberliği için endüstri standartları:

  • AWWA (Amerikan Su İşleri Birliği) standartları ve kılavuzları
  • ASCE (Amerikan Sivil Mühendisleri Derneği) yönergeleri
  • Su dağıtım için ISO standartları
  • Yerel bina kodları ve düzenlemeleri
  • Borular ve fitler için üretici özellikleri

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Bernoulli'nin prensibini kullanarak kafa kayıpları verimli ve güvenilir su dağıtım sistemlerini tasarlamak temeldir. değiştirilmiş Bernoulli denklemi bu gerçek dünya zorluklarını çözmek için birincil analitik çerçeve olarak hizmet eder. Sistem optimizasyonu için idealleşmiş bir enerji koruma kanunu dönüştürür.

Adım adım adım süreci içerir:

  1. Sistemdeki uygun referans puanlarını seçin
  2. Baskı, hız ve yüksek veri toplama
  3. Basınç hesaplaması, hız ve yükseklik kafaları
  4. genişletilmiş Bernoulli denklemini uygulayın
  5. Total head kaybı için Çözme
  6. Fiziksel makullik için sonuçları doğrulayın

Kesin hesaplamalar için Darcy-Weisbach denklemi, borularda sürtünme kayıplarının belirlenmesi için en doğru yöntem sunar. Petrol, gaz, brine ve çamurlar da dahil olmak üzere herhangi bir sıvı için faydalıdır. Enerji tüketimine sahip olmakta fayda sağlayabilir.

Bu ilkeleri anlamak ve hesaplama yöntemleri, su dağıtım sistemi tasarımı, operasyon veya sorun giderme ile ilgili herhangi biri için önemlidir. Bir pompayı ölçeklendirmek, boru çapıları seçmek veya mevcut bir sistemi analiz etmek, Bernoulli'nin prensibine dayanan doğru kafa kaybı hesaplamaları temelin ses mühendisliği kararları için sağlar.

Daha fazla öğrenme için, işletmelerden kaynak keşfedin, tıpkı Amerikan Su İşleri Birliği) gibi kaynakları keşfedin, sıvı mekanik ders kitapları ve gerçek dünya örnekleri ile uygulamanız, bu hesaplamaları yönetmek için yeteneğinizi artıracak, on yıllardır güvenilir bir şekilde toplumlara hizmet eden uygun maliyetli su dağıtım sistemlerini geliştirmek.