Giriş Giriş Giriş

Süreç yeteneği çalışmaları, istatistiksel kalite kontrolün temel taşıdır, bir çok değişkenlik içinde bir süreç nasıl iyi bir üretim veya hizmet sürecinin özelliklerini nasıl karşılayabildiği konusunda sayısal bir ölçüm sağlar.Her değişkenli çalışmayı ayrı ayrı ayrı ayrı bir şekilde değerlendirebilir.Bu makale birlikte düşünülmesi gereken çok sayıda gerçek dünya süreçleri ile ilgili birçok bağlantıya sahiptir.Bir çok değişkenli bir çalışma hakkında temel kavramlardan ders almak için bir süreç gerekir.

Multivariate Process Capability

Multivariate process yeteneği, iki veya daha kaliteli özelliklerin aynı anda önemli ve sıklıkla ilişkili olduğu durumlarda, bir kimyasal üretim sürecinde, bir ürünün konsantrasyonu ve sıcaklığının belirli sınırlar içinde kalması gerekebilir ve bu değişkenler sık sık etkileşime girebilir.

Tek değişkenli ve çok değişkenli kapasite arasındaki anahtar fark, çok değişkenli Cp (Cp) ve Cpk (Cpk) değişkenlikteki özelliklerin dağılımı gibi yüksek oranda değişkenlik gösteren birimlerin bir kısmını üretebilir.

Başka bir önemli konsept, bu bileşenlerdeki temel bileşenleri veya doğrudan orijinal uzaydaki bu bileşenlerdeki özellikleri hesaplamak için temel yapıyı korumak için temel bileşenleri ve normallik ve lineerliğin temel varsayımlarını dönüştürmektir.

Çok değişkenli bir Süreç Capability Study

1. Süreç ve Değişkenleri Tanımlayın

Süreç sınırlarını ve kontrol edilmesi gereken anahtar kalite özelliklerini açıkça tespit ederek başlayın. Süreç mühendisleri, operatörler ve kalite yöneticileri, müşteri gereksinimlerine ve muhtemelen her değişken için özelliklerini belirlemek için, ikili olup olmadığınız (daha düşük ve daha düşük) veya tek taraflı olarak tanımlanır.

Süreç istikrarlı olup, kapasite analizi denemeden önce bir istatistik kontrolü durumunda da önemlidir. Kontrol grafikler ( Otelling'in T2 kontrol grafiği gibi) işlemin veri toplama döneminde özel bir neden varyasyon sergilemediğini belirlemek için de önemlidir.

2. Temsilci Data Top

Çok değişkenli kapasite için veri toplama, örnek yeterli ölçüde normal işletim koşullarındaki süreci temsil etmesini sağlamak için dikkatli bir planlama gerektirir.Süresel bir dizi değişken küçük olduğunda en az 100 tane toplamaktır (örneğin, 2–5), ancak daha büyük örnekler boyutsal artışlar olarak gerekli hale gelir.

Otomatikleştirme ve trendler için kontroller sağlamak için zaman veri kaydetmek.Eğer süreç topluca, hem kısa hem de uzun vadeli varyasyonları yakalamak için reaktörler ve topluca örneklemeler halinde örneklemelere veya bakım etkinliklerine izin vermek için zaman içinde kayıt verileri. Dokümanlar herhangi bir işlem ayarlamaları veya bakım olayları daha sonraları açıklamaya yardımcı olabilir.

3. Veri Kalitesi ve Ashidrasyonları

Herhangi bir çok değişkenli model inşa etmeden önce, verileri normallikten yoksun, normallikten ayrılarak inceleyebilirsiniz.For multivariate Normality, Mardia testini veya kare Mahalanobis mesafelerinin nice arsalı arsasını kullanabilirsiniz.If the data significantly values, and leave changes (e.g., Box-Cox) or nonparametrik yaklaşımlar.

Çokkolinearity korelasyon matrisleri ve variance enflasyon faktörleri (VIFs) Yüksek multicollinearity, kapasite indeks hesaplamalarını zayıflatabilir ve PCA veya değişken alt set seçimi aracılığıyla boyutsal azalmayı gerektirebilir. Ayrıca, bu sürecin zaman düzeni içinde sabitlediğini ve çok değişken kontrol tablolarını kullanarak sabitlediğini doğrulayın.

4. Analyze Değişken İlişkileri

Geometrik yapıyı anlamak çok değişkenli kapasiteye merkezidir. Örnek korelasyon matrisini basitleştirmek ve saçıl matrisleri veya ısımaps kullanarak görselleştirmek.Eğer değişkenler çok ilişkiliyse, temel bileşen analizi (PCA) onları sadece ilgili bileşenlere dönüştürmek için. PCA sadece analizleri basitleştirir ve aynı zamanda değişken alanda hangi yönler genel varyasyona katkıda bulunur.

Başka bir yararlı teknik faktör analizidir, bu da korelasyonları yönlendiren geç faktörlerin tespit edilebilir. Ancak, çoğu yetenek çalışması için PCA tercih edilir çünkü doğrudan değişkenlik hesabı ile ilgilidir ve bileşen puanlarında hesaplama yeteneği kullanılabilir.

5. Süreç Model the Process

Çok değişkenli yetenek analizi için birkaç model yaklaşım var:

  • [FONT:0]Hotelling'in T2 istatistiki: Normal olarak dağıtılan bir süreç için, T2 istatistiki önlemler, hedef için mesafeyi hesaplamak için.
  • [FONT:0)Principal bileşen analizi (PCA): ) PCA'dan sonra, her ana bileşende tek değişkenlik yeteneği hesaplamak mümkündür, çünkü bileşenler bağımsızdır. ancak orijinal özellikler limitleri, sınırların eliptik değilse karmaşık olmalıdır.
  • [FONT:0) Çok değişkenli yetenek endeksleri (Cp))MV) ve Cpk) ile kıyasla, (Dönetici)[Döneticiler)[Döneticiler)[Döneticiler) Cp ve Cpk’in özelliklerini kullanarak, elipoid ve elipoidin bir aradan sonra, elipoidin işlemine göre tanımlanabilir.

Özellikleri dikdörtgen bir bölge oluşturur ( pratikte en yaygın durum), ortak bir yaklaşım, çoklu değişken normal dağıtımdan tahmin edilen nonconformasyon birimlerinin oranını kullanmaktır. Bu oran, normal bir dönüşümü kullanarak Cpk'e bir yetenek indeksi analogu dönüştürülebilir.

6. HaftaGörünebilirlik Indices

Cp ) hesaplamasını inceleyelim [Dönetici:0)MV[DÜT:1) daha yakından tanımlanırsak, iki değişkene sahip olduğumuzu varsayalım (X1, X2), bir bivariate normal dağıtım ile.[Dönetici bölgesi daha düşük ve üst spesifikasyon sınırları ile tanımlanır (LSL1, USL1, LSL2, USL2).

[FONT=0)[Dönem:0)[Dönemli bölge) / (Dönemli bölge varyasyonu)).

Süreç varyasyonu bölgesi, belirli bir oran içeren en küçük elpsoid olarak tanımlanır (genellikle işlem çıktısının 99.73), çoklu değişken uzayda 3sigma alanına karşılık gelir. p-boyutlu elpsoid hacmi, kovariance matrisinin determinantına göre orantılıdır.

[FONT:0)[Dönemli: ⁇ (USL)[DÜye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye)[Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/STÜBİ)

⁇ 2[D:0)p, 0.9973 nerede, %99.73 için özgürlük derecesi ile square eleştirel değeridir.

Cpk[[Dönetici:0)MV[Dönetici:) Bu işlem için hesap veren, ortak bir indeks, Chan, Cheng ve Spiring (1988) tarafından önerilen ve daha sonra CpkMV =) ile ilgili olarak, ZDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDÜye Olmayanların oranına göre, Cpk[DDDDD)[Dönetici = 3 )

7. Yorum Sonuçlar ve İyileştirme Alanları Tanımlama

Çok değişkenli yeteneğin yorumlanması, ancak sürecin merkezi olmadığı garanti edilmez. Cpk)MV) değer 1'den daha büyük bir değerdir.[Dönetici bölgesine göre daha küçük bir bölgeye ait olan, ancak CpkMV)

Hangi değişkenlerin çoğu kapasite eksikliğine katkıda bulunduğunun incelenmesi. PCA yüklemeleri, orijinal değişkenlerin düşük kapasiteye sahip temel bileşenleri kullandığı anlamına gelebilir. Örneğin, ilk ana bileşen (en çok varyasyonu açıklar) düşük bir yetenek indeksi gösterir, yüksek yüklemeler ile değişkenleri bu bileşene doğru ilerleme için asli adaylardır.

Veri ve spesifikasyon bölgesine (örneğin, %99.73'ü bir saç arsasına güven) uygun şekilde analiz etmek için sürecin nasıl özellikleri karşılaştırdığını görsel olarak değerlendirmek.Bölgenin yakınında noktaları arayın.

Araçlar ve Teknikler

Başlıca Kompozisyon Analizi (PCA)

PCA, değişkenlerin sayısı büyük olduğunda (örneğin, 10 veya daha fazla) veya PCA'dan sonra, varyasyonun çoğu için hesaplayan ilk birkaç bileşende tanımlayabilirsiniz. Ancak, bu endekslerin sayısı büyük olduğunda özellikle yararlıdır.

Çok değişkenli Kontrol Şemsleri

Kapasite analizi yapmadan önce, Hotelling'in T2 grafiği (önemli I analizi için) ve MEWMA veya MCUSUM grafikler (önemli II izleme için) sabit bir işlem, geçerli kapasite tahminleri için bir ön koşuldur. T2 grafiği hedeften genel mesafe gösterir; kontrol sınırının üzerinde bir nokta çok değişkenli veya bir süreç değişimi önerir.

Çok değişkenli Capability Indices

Cp[DÜ:0)MV[[DÜDÜDÜDÜ:2)[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜN, diğer endeksler gibi, Wierda (1992) tarafından önerilen çok değişkenlik yeteneği indeksi de mevcut ancak genellikle Minitab, JMP ve R (tekste) gibi yazılım paketleri de mevcuttur.

Çok değişkenli Capability Sonuçlar

Çok değişkenli bir yetenek çalışmasının çıktısını yorumlarken aşağıdaki yönergeleri düşünün:

  • [FONT:0)Cp[DÜT:1]MV) > 1.33:[Dönetici:0) Süreç varyasyonu mükemmel potansiyel kapasiteye sahip olan özellikler içinde iyidir.
  • [FONT=0)1.00 ≤ CpMV[D:2) ≤ 1.33:) Süreç, bozulmayı önlemek için izleme yeteneğine sahiptir.
  • [FONT:0)Cp[DÜT:1]MV)[FONTD:3) Süreç varyasyonu, spesifik bölgeye aşıyor; hemen iyileşme gereklidir.
  • [FONT:0)Cpk[[Dönetici:2) vs. Cp)[Dönetici:[Dönetici: 4 ))[Dönetici))))[Dönetici)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))[Düzüğün (geçmiş))))))))))))))))))))))))))))))))
  • [FONT=0)Univariate vs. multivariate indices:[Döneticiler:[Döneticiler) Cp/Cpk değerleri tüm yüksek ancak çok değişkenli indeksler düşük, değişkenler arasındaki korelasyon büyük olasılıkla suçludur. girişlerin korelasyon tasarımı değişiklikleri veya daha iyi kontrolleri azaltılabilir.

Çok değişkenli kapasite endekslerinin çoklu değişkenlik normalliği varsayımına duyarlı olduğunu unutmayın. Veriler normal değilse, nonkonmetrik olmayan birimlerin oranını doğrudan doğruya dağıtımdan tahmin eden, Shore (2005) tarafından açıklanan çok değişkenli yaklaşımdan hesaplanan hesaplamalar.

En İyi Uygulamalar ve Ortak Pitfalls

En İyi Uygulamaları

  • [FONT:0) Yeterli veriye sahip:[Dönetici: 0,0) Yeterli veriye sahip olmak için yeterli verileri yapılandırın:[DDDDDDDDDDDDDDDDDDD) için en az 100 gözlem için Aim, daha yüksek boyutlar için. Gerekli hassasiyet için örnek boyut belirlemek için güç analizi kullanın.
  • [FONT=0) varsayımları fark eder:[Dönetici:0) Her zaman bilgisayar endeksleri öncesinde çok değişkenlik ve korelasyon yapısı için test edilir. Gerekirse dönüşümleri kullanın.
  • [FONT=0) Uygun yazılım kullanın: [Döneticileri destekleyen istatistik paketleri, Minitab, JMP, R veya Python gibi kütüphaneler ile ilgili olarak [FONT/SEMATECH e-Handbook of Statistics Methods provides detailed guide and examples.]
  • [FONT:0)Komisyon uzmanlarıyla işbirliği: Süreç mühendisleri ve istatistikçilerle birlikte çalışma, seçilmiş değişkenlerin ve özelliklerin anlamlı olmasını sağlamak ve analizin pratik kısıtlamalarla uyumlu hale getirilmesini sağlamak.
  • [FONT=0] modeli güncelle:[Dönetici:[Dönetici: 0) Uygulamanın verileri veya çapraz-değerlendirmeyi zaman içinde doğrulayabilmenin güvenilir ve istikrarlı olduğunu doğrulamayı kullanın.

Ortak Pitfalls

  • [FONT=0)Komşsallık:[Dönetici: 0) Bu, en sık görülen hatadır. Univariate yeteneği iyi görünebilir, ancak ilişkili değişkenler, nonconform birimlerinin yüksek bir yüzdesine neden olabilir. Her zaman değişkenleri bilinen veya şüpheli olduğunda çok değişkenli bir analiz gerçekleştirebilir.
  • [[Dönetici:0) Yeterli veriye sahip olmak:[Dönetici: 0,0) Küçük örnekler, tutarlı olmayan yetenek endekslerinde ortaya çıkan büyük örnekleme hatalarına yol açar.
  • [FONT:0) Görünüşe göre veri kalitesi:[Döneticiler ve eksik veriler ciddi şekilde çok değişkenli indeksler yapabilir.
  • [FONT:0)Misinterpreting indices:[DÜT:1) Cp)[Döneticiler için hesap oluşturmaz; her zaman Cpk)[D[Düzücüler ile birlikte) kullanır.
  • [FONT:0) İntevazi çok değişkenli yöntemlerin istikrarsız süreçlere uygulanması: Capability analizi, işlem ilk önce istatistiksel kontrolde değilse anlamsızdır.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Bir süreç yeteneğinin çok değişkenli bir bağlamda incelenmesi, PCA ve Hotelling'in T2 gibi uygun istatistiksel araçları kullanarak, ve sağlam multivariat kabiliyetleri, proseslerin gerçek durumunu ve etkin şekilde geliştirmeyi sağlayan çok daha doğru bir şekilde ifade eder. Multivariate yeteneği analizi, yüksek kaliteli üretim ve hizmet süreçleri ile ilgili uygun istatistiksel araçları kullanarak, daha fazla çalışma için uygun bir araçtır.