Boolean Algebra, Memory Dizileri ve Ram Modülleri Tasarımında

Giriş: Memory Systems'in Mantıksal Vakfı

Her modern hesaplama cihazı hafıza dizilerine ve RAM modüllerine yüksek hızda veri depolamak ve almak için dayanır. Bu kritik bileşenlerin tasarımının Boolean algebra olduğunu gösteren temel depolama sistemlerinden, bugün en iyi RAM performans modüllerini kontrol eden karmaşık karar devreleri inşa edebilir ve bu mantıkla yazar.Bu makale Boolean algebra'nın her düzeydeki hafıza tasarımını inceler.

Boolean Algebra Fundamentals Revisited

Boolean algebra, 19. yüzyılda George Boole tarafından mantıksal önermeler hakkında bir ilke olarak tanıtıldı. Dijital elektronik bağlamında, değişkenler sadece iki değer alabilir: “QUY:0, yüksek gerilim) ve [[Dönemli:2).

[FONT:0]AND – çıktı sadece tüm girişler 1.
[FONT:0]OR – çıktı en az bir giriş 1.
[FONT:0)NOT[DÜT:1) - girişte (1 → 0, 0 → 1).

Bu temellerden, NAND, NOR, XOR ve XNOR gibi kompozit işlemler de elde edilir. Boolean algebra ayrıca devre minimizasyon için gerekli olan birkaç teoremi içerir, özellikle de 0:0De Morgan'ın formları, [D) = A' + B' ve (A+B) = A'nın şifresini uygulaması, hangi yasalarının hangi kontrol altına alınmasına izin verir.

Karnaugh haritaları (K-maps) ve Quine-McCluskey algoritması, Boolean algebra'nın doğrudan uygulamalarıdır. Bir Boolean fonksiyonunu uygulamak için gereken kapıların sayısını azaltır, daha küçük, daha hızlı ve daha fazla güç verimli donanıma yol açarlar.

Boolean Mantıklı Memory Hücreleri Tasarımı

Herhangi bir hafıza dizisinin en küçük binası hafıza hücresidir. İki baskın türü RAM'da kullanılır: statik RAM (SRAM) hücresi ve dinamik RAM (DRAM) hücresi. Her ikisi de kendi operasyonları için Boolean ilkelerine güveniyor.

SRAM Hücre Hücre Hücresi

Tipik 6transistor (6T) SRAM- iki çapraz çiftli inverterden oluşur, yeni bir değer oluşturmak için, baskıcı Q ve Q'nin dahili düğümlere küçük bir satırları bağlar.Yaz operasyonu Boolean elgebra tarafından yönetilir: kelime satırının doğrulandığı zaman Q=1, o zaman Q'=0 ve tersi.

DRAM Hücre Hücre Hücresi

DRAM hücresi tek bir transistör ve kapasitör (1T1C) bir parça depolamak için kullanır. Transistör, kelime hattının yüksek olduğunda, kapasitör biraz satıra bağlanır ve paylaşım oluşur.Bir duygu yükselteçi (veya) ve geçiş kapalıdır.Dörtücükler, şarj veya şarj edilir.Dördüşük noktası daha fazla dahil edilir: biraz satır orta gerilime bağlanır.

Adres Decoding: Memory Access

Row Decoder

Bir satır decoder genellikle bir dizi ve kapı olarak uygulanır, bir sıra başına, her biri uygun tamamlayıcı veya uygulama dışı adres hatlarıyla bağlantı kurmamızı sağlar. Örneğin, satır adresi A1A0, aksi takdirde 3 (binary 11) bir satır ve kapı için inşa edilmiş bir çift-toderi kullanmak, A1·A0. Boolean algebra, birden fazla çıkış noktası arasında kapıları paylaşmamızı sağlar.

Köşe

Köşe decoders genellikle birden çok eksenli olarak uygulanır (MUX) sütun adresi sinyalleri tarafından kontrol edilir.[Dönetici:0) ×[DÜye Olmayanlar[Dönemliler)[Döneticiler))[Döneticileri değiştirmişler (Dönderler)) + (S[Dönderler)[Döneticiler))[Döneticiler için, s.

Hierarchical Decoding

Çok yoğun hafıza dizilerinde, tek seviyeli kodlama, Boolean'ın en önemli adres bitleri nedeniyle pratik hale gelir.Bir hierarşik yaklaşım, tüm kapıları ve kritik yolları seçen küresel bir sıra dışı kullanır ve her blokta yerel kodlayıcılar, sistem seviyesindeki bir doğrudan uygulama.

Read/Yaz Kontrol Mantık ve Timing

RAM modülünün kontrol mantığı, her bir iç sinyalin etkinleştirildiği zaman hafıza dizisine okumak veya yazmak için gerekli olan operasyonların sırasını koordine eder.

Anahtar Kontrol İşaretleri

[FONT:0]Chip (CS)) - tüm RAM çiplerini sağlar; CS düşük olduğunda, tüm çıktılar yüksek derecede kesintiye uğrar.
[FONT:0)Output etkinleştir (OE)) - veri otobüsüni kullanmak için okuma emriyle kapılandı.
[FONT:0)Yazdır (WE)[Dönetici: 1 ) – CS ile birlikte iddia edilen zaman, bir yaz döngüsü başlatır.

Boolean denklemi, bir süre referansı ile oluşturulabilir: 0 )OE int = CS · RD · CLK) (bir zaman referansı için) sütun adresi ile birlikte yazılabilir.

Timing Constraints

Modern DRAM ve SRAM, sabit gecikmelerin kapıları aracılığıyla modellenmesi ve bellek kontrollerinde yüz yüzen zamanları, söz çizgisinde Boolean gereksinimlerinden elde edilir; Boolean algebra, statik zamanlama marjlarının karşılanmasını doğrulamalarına yardımcı olur. Örneğin, adres, söz çizgisi etkinleştirilmeden önce Boolean girişlerinde yer almalıdır;

Optimizasyon Teknikleri: Boolean Expressions to Silikonle

Boolean algebra'yı hafıza tasarımında kullanmanın birincil amacı, alanı, gücü ve mantık devrelerinin gecikmesidir. Çeşitli sistematik yöntemler kullanılır.

Karnaugh Maps (K-maps)

Yaklaşık altı değişkene kadar fonksiyonlar için, K-maps, aslı koruyucuları tanımlamak için bir görsel yöntem sunar.Bir tasarımlı arsaya doğru tabloyu bir ağla, grupacent 1s (veya 0s) dört ayrı ve kapıdan belirli bir yapıya kadar basitleştirebilir.Uygulamada, K-maps , örneğin CAS ve KOMP sinyalleri için basitleştirilmiş miktarlar kullanılır.

QuineMcCluskey Algorith-m

Değişken sayısı büyük olduğunda, Quine-McCluskey algoritması tüm mintermleri sistematik olarak listeler, bunları birleştirir ve minimum kapak bulur. Bu yöntem, adres decoders ve multiplexer seçicileme araçlarına otomatik olarak uygun.

Espresso Mantık Minimiser

Espresso algoritması, yüzlerce giriş ve çıkışları idare edebilecek bir heuristik minimiserdir.Mantıklı nesil, sütun birdenxers ve hata-korreksiyon kodu (ECC) mantığını optimize etmek için endüstride yaygın olarak kullanılır.

Boolean Algebra, Modern Memory Architectures

Gramer

Double Data Rate (DDR) SDRAM, Boolean algebra'yı patlama işlemleri yönetmek için kullanan karmaşık kontrol mantığına dayanıyor, önşarj ve yenileme. komut decoder, sıkı zaman bütçeleri ile tanışmanın kritik bir bölümünü oluşturuyor.

Rehberlik ve İçerik-Adresable Memory (CAM)

Önbellek hatıraları genellikle, etiket mağazası için içerikli hafıza (CAM) içerir. A CAM XOR mantığı kullanarak gelen adresi karşılaştırır. Maç hattı, Boolean ve tüm bits maç sonuçlarını gösterir: eğer tüm biraz bakım yapmazsa, x temsil etmek için ekstra bir Boolean işlevi görür; Boolean elgebra daha temel olarak daha karmaşık hale gelir ve maç durumunu tespit eden anlam yükseltilir. Ternary CAMs (Tison sonuçları) bunu genişletir.

Adres çevirisi ve TLB

Çeviri Buffer (TLB) bir işlemcinin hafıza yönetimi biriminde sanal adresleri fiziksel adreslere çevirmek için küçük bir içerik ayarlı hafıza kullanır. TLB'nin hit/kabul mantığı, sanal sayfa numarasını depolanan girişlere karşı karşılaştırmak için bir Boolean işlevidir.

Güç ve Hız Boolean Simplification

Bir bellek çipinde her kapı, Boolean'ın giriş ve kelime hattı çıkışı arasındaki mantık seviyelerini azaltır, örneğin 6 bit giriş noktası (fan-in), ve kablo kapasitesinin tümünde, küçük bir güç tüketiminin daha düşük olması gerekir.

Bir başka teknik, Boolean alt ifadelerini birden çok decoders arasında paylaşmaktır. En az önemsiz adres bitleri her iki satır decoder ve sütun decoder tarafından kullanılırsa, tamamlayıcı nesil paylaşılabilir. Boolean algebra bu yaygın alt ifadeleri tanımlamak için matematiksel çerçeveyi sağlar.

Geleceğin: Boolean Algebra in Emerging Memory Technologies

Bellek teknolojileri MRAM, ReRAM ve faz-değişim hafıza (PCM), kontrol mantığı, Boolean algebra'da sıkı bir şekilde köksüz alternatifler olarak tanımlanır ve bu yeni hücreler için seçilen mantıksal modeller için seçer. Boolean algebra bu yeni bellek türleri genellikle daha karmaşık kontrol dizilerini (örneğin, çok adımlı yazı yazma) sağlar.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Körler, karmaşık sistemlere, hıza, daha düşük güç tüketimine ve veri bütünlüğünü sağlamak için mühendislere izin verir.[değiştir | kaynağı değiştir], Booleent işlemlerinin, basitleştirme yöntemlerinin, dijital elektronik tasarıma dahil edilen herhangi bir şeyin temeline göre daha ayrıntılı olarak ifade edilir.