LDPC Kodlarına ve Performanslarına Giriş
Düşük Boyut Parity-Check (LDPC) kodları, ilk olarak Robert Gallager tarafından 1960'lı doktora tezinde keşfedildi ve 1990'larda yeniden keşfedildi, modern bir dijital iletişimin temel taşı haline geldi.You-S2, Wi-Fi (IEEE 802.11n/ac/ak) ve kontrol düğümleri (bu tür bir haritalar ile birlikte) ve uydu iletişim.
Bir LDPC kodunun performansı genellikle kod uzunluğu ile karakterize edilir:0.reshold) - en etkili tasarım parametreleri arasında (veya minimum SNR) ve hangi hız dağıtımlarının hesaplanması durumunda, her türlü düğümün nasıl bir şekilde sıfıra yakın olabilir.
Bu makale, LDPC kodları için derece dağıtım optimizasyonunun ayrıntılı bir araştırmasını sağlar. İlk önce LDPC'nin temelleri ve eşleri gözden geçiririz. Sonra derece dağıtımlarının rolünü ve klasik optimizasyon tekniklerini inceleriz. daha sonra, son zamanlarda belirli kanal modellerine olan tartışmayı özel olarak inceleyeceğiz -binary symmetric kanalı (BSC), beyaz katkı Gaussian gürültü (köksüz kanal (kahkahraman kanalı (BEC) ve Rayleigh fading kanalları - son zamanlarda dağıtımları nasıl adapte edilmelidir.
LDPC Kodlarını Anlayın ve Thresholds
[Üye Olmayanlar İçin Tıklayınız.)[Üye Olmayanlar İçin Tıklayınız.
BEC için, mesajlar en yüksek çözünürlükte olan bir hatayla (örneğin, BSC ve SABN gibi) arasındaki ölçümler, bağlantı noktalarının (örneğin,) veya DÜDÜSÜSÜSÜNCÜSÜSÜSÜSÜNÜSÜSÜSÜSÜNÜSÜSÜSÜSÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜN
Derece Dağıtımlarının Rolü
[Üyetimler, [Üyeler)[Üye Olmayanlar[Üye Olmayanlar)[Üye Olmayanlar[Üyeler)[Üye Olmayanlar[Üyeler)[Üye Olmayanlar[Üyeler) x).
Dağıtım seçimi kritik olarak, eklenme sırasında eklenme bilgi akışını etkiler.[Dönetici:0)[Dönetici:0)[Dönetici:2|Dönemli düğümler, [Döneticileri) daha fazla kontrol edebilir, ancak kontrol edilebilir bir şekilde kontrol edilebilir.
Değişken Node Degree Dağıtım
Kontrolsüz node derece dağılımı, kodun üzerinde güçlü bir etkiye sahiptir.(0))))[değiştir | kaynağı değiştir].In the seminal work of Luby, Mitzenmacher, Shokrollahi, and Spielman (1998) on düzensiz LDPC kodları, kontrol düğümleri bir karışımla çok daha düşük dereceler için çok yakın hale getirebilmek için.
Check Node Degree Dağıtım
Kontrol node dereceleri de önemlidir, ancak etkileri genellikle değişken düğümlerle karşılaştırılır. BEC için, en iyi kontrol düğümleri (yaklaşık 4-10) ile eşiği en üst düzeye çıkarmak için, Shokrollahi (2002). . .)[D)[D)[TFLD)[TFLD)[TD) =TFL3|D)
Derece Dağıtımları için optimizasyon Yöntemleri
En iyi derece dağıtımları bulmak, birkaç analitik ve sayısal teknikler kullanarak ele alınan bir non-convex optimizasyon problemidir. En yaygın yöntemler yoğunluk evrimidir (DE), extrinsic bilgi transferi (EXIT) grafikler ve lineer programlama (LP) yakınlaştırmalar.
Yoğun Evrim
Richardson ve Urbanke tarafından tanıtıldı (2001), olasılık yoğunluk fonksiyonunu (pdf) takip etmek, LLR kısıtlamalarının tıklaması sırasında, optimizasyon işleminin (ağaç gibi) grafikte kullanıldığı gibi, BEC için mesajlar ikili (ortalama veya bilinen), yani DE, Gaussian kanallarını takip etmek için azaltılır.
EXIT Charts
EXIT grafikler, 10 Brink (2001) tarafından geliştirilen, karakteristik eğriler ile elde edilen eğrileri kontrol etmek için değişken düğümlerden aktarılan bilgileri (MI) iletilen düğümleri kontrol düğümleri kontrol etmek için transfer ederek, özellikle de başarılı olmak için anahtar dağıtımları kullanarak geçiş için bir grafik aracı sağlamamalıdır.
Linear Programlama ve Diğer Yaklaşımlar
BEC için, optimizasyon sorunu lineer bir program olarak alınabilir, çünkü DE koşul, standart bir seviyedeki doğrusal eşitsizliğin katlanmasında lineer bir eşitsizliğe indirgenir.[Döneticiler:0)[Döneticiler ve genetik algoritmaları, veya gradyan temelli yöntemler kullanılır.En son gelişmeler, kontrol edilen bir alan çiftliği kontrol etmek için kullanılan bir yönteme göre bir başka yönteme göre daha fazla değer verir.
Farklı Kanal Modelleri için Optimizing for Different Channel Models
Farklı kanallar, paylaşılan mesajların doğasını etkileyen ve böylece en iyi derece dağıtımları vardır: BEC, BSC, SABN ve Rayleigh fading.
İkili Erasure Channel (BEC)
BEC, en basit beslenme kanalıdır: olasılık ile biraz silinir (bilinir). ve aksi takdirde doğru bir şekilde elde edilir.Seks, BEC için en iyi derece dağıtımları içerir. 2001 yılında, Luby et al. = 1 -FLect:0R[D][/Dönetici) ve bir derece düğümleri kullanarak, yüksek çözünürlükte bir şekilde kullanılabilir.
İkili Symmetric Channel (BSC)
BSC, zor durumdaki (aynı derece) ikili (parçalı) ile aynı derece uyumlu (örneğin, Gallager’in algoritması A/B) veya yumuşak değerleri kullanarak, BSC'nin sabit eşiği ile aynı derecedeki ölçümler için sayısal olarak optimize edilir.
Beyaz Gaussian Gürültü (2+0N) Kanal
SABN kanalı en ince modeldir. Hedef, SNR eşiğine (örneğin Gaussian saatine kadar) değer veren 5 derecelik bir ölçekle elde edilen ortalama ölçümler için değişkenlik süresine sahiptir.[D=0][/FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT
Rayleigh Fading Channel (In or without CSI)
Rayleigh fading kanalında, alınan sinyal amplitüdün fading nedeniyle değişir. Mükemmel kanal devlet bilgileri (CSI) alıcıda, transkript kanalının farklı kazanımlarla ilgili olarak, en iyi bilgi kümesinin, en iyi şekilde dağıtım noktalarının, yüksek çözünürlükteki düğümlerin daha fazla koruma ihtiyacı olduğu görülür.
Derecenin İleri Topics in Degree Distribution Optimizasyon
Finite-Length Effects and Error Floor
Basit bir eşiğine kılavuz tasarımı, ancak pratik kodlar SNR ile son derece uzun bir süreye sahiptir:0)[BEC için) veya tuzak setleri (örneğin, SABN için) daha az sayıda düşük derece değişkenli düğümler için (özellikle de bu tür yapıların hata miktarını azaltmak için) gerekir.
Uygulamayı Değerlendirme
Yüksek derece düğümleri eşleri geliştirirken, her bir iterasyon için, kenardaki operasyonların sayısı derece ile orantılıdır. 30 derecelik bir süre boyunca (örneğin LLR güncelleştirmeleri için) bir dereceye kadar 3'e kıyasla, donanımda, hafıza ve bant sınırlamaları genellikle 10-20'ye kadar sınırlandırılabilir.
Kod Tasarım Örnekleri
Örnek olarak, SABN kanalı için bir oran-1/2 LDPC kodu düşünün. Lineer programlamayı yoğunluk evrimi ile kullanarak, aşağıdaki dağıtım ( Richardson & Urbanke, 2001) genellikle alıntılanır:
| Variable degree | Fraction of edges |
|---|---|
| 2 | 0.289 |
| 3 | 0.171 |
| 6 | 0.486 |
| 10 | 0.055 |
Ve Node dağılımı kontrol edin: [DÜDÜDÜ:0) ⁇ [DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ
| Variable degree | Fraction of edges |
|---|---|
| 2 | 0.420 |
| 3 | 0.020 |
| 10 | 0.010 |
| 100 | 0.550 |
Kontrol node dağılımı 4 (% 100) derece üzerinde yoğunlaşmıştır. eşiği ⁇ = 0.499, 0,5 kapasiteye çok yakın. Ancak yüksek derece-100 node, kodu düşük komplikeli için pratik hale getirir.
Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç
Hız dağıtımları, LDPC kodlarının eşiğine en iyi şekilde sunmak, çeşitli kanal modellerine yakın programlama yayınlarını getirmek için güçlü bir yoldur. değişken ve kodlayıcı kanallar için, yoğunluk ve EXIT grafikler sırasında bilgi akışını belirler ve genellikle kanaldaki gürültü özelliklerine göre ayarlanabilir.Fortual deployments with heavy-tails and fading fields, yoğunluk ve EXIT charts guide the design, often result of the düzensiz profiller with a few high- degree nodes.
İletişim standartları daha yüksek transkript ve daha düşük gecikmelere yol açıyorken, optimize edilmiş LDPC kodları için talep devam ediyor.Son araştırma, makine öğrenimine dayalı optimizasyon, protograf modifikasyonları ve birleşik derece ve optimizasyon) Üst düzey dağıtım optimizasyon, sonraki nesil kablosuz, uydu ve depolama sistemleri için daha iyi kodlar tasarlamak için donanıma sahip.For more reading:0Coning Theory" by Richardson and Urbanke).