Gözlemlenebilirlik ve kontrol edilebilirlik kavramlarının anlaşılması, devlet uzayı çerçevesinde kontrol sistemlerinin analiz edilmesi ve tasarımı önemlidir. Bu özellikler, bir sistemin iç devletlerinin giriş ve çıkışlar yoluyla manipüle edilip manipüle edilebildiklerini belirler.Bu makale bu özellikleri nasıl etkili bir şekilde hesaplayacağımızı ve değerlendirmeyi açıklar.
Sistem Observability
Observability, bir sistemin iç devletlerinin zaman içinde çıktılarından yeniden inşa edilebileceğini gösterir. Devlet tahmin ve gözlemci tasarımı için önemlidir. Gözlemlenebilirlik değerlendirmek için, gözlemlenebilirlik matrisi sistem matrisleri kullanılarak inşa edilir.
Bir sistem için gözlemlenebilirlik matrisi devlet matrisi ile:0)A) ve çıktı matrixü ) tarafından verilir:
[C; C A; C A2; C A2; C An-1 ]
Observability matrixü )O) tam rütbeye sahipse (devlet sayısına eşit), sistem dikkatlidir.
Sistem Kontrolü
Kontrol edilebilirlik, sistemin eyaletlerinin uygun girişler aracılığıyla istenen değerlere yönlendirilebileceğini belirler. Sistem stabilizasyon ve kontrol tasarımı için gereklidir. Kontrol edilebilirlik matrisi bu değerlendirme için kullanılır.
Makulluk matrisi için kontrol edilebilirlik matrisi:0)A) ve ).B)
[B; A B; A2 B; ...; An -1 B .
Kontrol edilebilir matrisi [[0)Q) tam rütbeye sahiptir (devlet sayısına eşit), sistem kontrol edilebilirdir.
Pratik Hesaplama
Bu matrisleri hesaplamak matrix multiplikasyonu ve sıralamayı içerir. Çoğu kontrol sistemi yazılım paketleri, örneğin MATLAB gibi işlevleri sağlar:0)ctrb) ve ) ile hesaplanabilirlik ve gözlemlenebilirlik matrisleri doğrudan.Bu matrikslerin ilgili özelliklerini doğrular.
- Makulaları sistem parametrelerine dayanan inşa edin.
- Matriklerin rütbesini hesaplayın.
- Ülke sayısına rütbe ile karşılaştırın.
- Sistem dikkatli veya kontrol edilebilir olup olmadığını belirler.