Devlet uzay gösterimi, mekanik sistemlerin davranışını tanımlamak için kullanılan matematiksel bir modeldir. Bu, kontrol kontrolleri ve vektörleri kullanarak sistem dinamiklerini analiz etmek için bir çerçeve sunar ve stabiliteyi analiz etmek için daha kolay hale getirir.
Devlet Uzayının Temelleri
Devlet uzay modeli, ilk sipariş diferansiyel denklemlerle bir sistem temsil eder. Sistem mevcut durumu hakkında gerekli tüm bilgileri gizlemek için bir devlet vektörü kullanır.
Genel form:
[0] ̇x(t) = Ax (t) + Bu (t)).
[FONT=0) {0}[Dönetici) [Dönetici:2|t) ) {0}[DÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜye Olmayanlar ve ÖDÜyeler)[Üye Olmayanlar, Sistem Dinamikleri ve giriş etkisini tanımlamaktır.
Örnek: Mass-Spring-Damper Sistemi
Kitlesel-bap sistemi kitle-bap sistemi olarak göz önünde bulundurun:0)[Dönemli:0))))))))))) ve bahar sürekliliği[Dönemli))))
[0] x' + c * x' + k * x = u(t)).
Devlet değişkenlerini doğrulayın:0)x1 = x) ve |x2 = x'), devlet uzay formu oluşur:
[0] ̇x1 = x2).
[0] ̇x2 = - (k/m) * x1 - (c/m) * x2 + (1/m) * u(t)).
matrix formu:
[0] ̇x(t) = x (t) + B u(t)).
Nerede:
- A =0, 1], [-(k/m)
- B =0], [1/m)
Hesaplamalar ve Analiz
Devlet uzay modelini kullanarak, mühendisler stabilite analizi, kontrol edilebilirliği ve gözlemlenebilirlik değerlendirmelerini yapabilir. matrixü )A) sistemi stabilite gösterir.
Kontrol edilebilirliği kontrol edilebilir matrixini inceleyerek kontrol edilir:
[B, AB][[Dönemli)
Eğer doğruysa, sistem tam olarak kontrol edilebilir.