Meşru Analizi Nedir?
Meşru analiz, bir plansal elektrik devrelerinin döngülerinde akan akımları hesaplamak için sistematik bir yöntemdir. Devre teorisindeki iki temel analiz tekniğinden biridir, o zaman herhangi bir bağımsız döngüye varsayımlar yaparak - şu anda bir ağ geçidi olarak adlandırılan lineer denklemler bir dizi yazabilirsiniz.
Tarihsel olarak, ağ analizi, elektrik mühendisliğinin erken gelişimi sırasında giderek karmaşık ağlarla başa çıkmanın bir yolu olarak ortaya çıktı.Dijital bilgisayarlardan önce, mühendisler Cramer'in kuralı veya Gaussian ortadan kaldırılması kullanılarak el hesaplamalarına dayanıyordu. Bugün, ağ analizi, SPICE gibi simülasyon yazılımında, LTspice ve PSpice gibi uygulamaktadır.
Meşru analiz sadece doğrulanabilir:0) Planlayıcı devreler[Dönetici: 0) - telleri geçmeden düz bir yüzeyde çizilebilecek devreler. Planlanmamış devreler için mühendisler, nodal analizlerini veya diğer teknikleri anlamalıdır. Matematiksel temelleri anlama, öğrenciler ve profesyoneller formüllere eklenerek, bir ağda mevcutların nasıl dağıtılabileceği bir sezgiyi geliştirir.
Meşru Analizinin Temel Yasaları
Kirchhoff'un Gergi Yasası
Meşru analizi tamamen Kirchhoff'un gerilim Yasası üzerinde inşa edilmiştir (VL), ki tüm gerilim damlalarının kapalı döngünün yaklaşık sıfır olduğunu belirtir. Uygulamada, bu, kapalı bir yolda seyahat ettiğiniz gibi, yüklerin etrafındaki yüklerin miktarı sıfırdır.
Ring Currents ve Sign Conventions
Ağ analizinde, aritFLT:0)mesh akımı[Dönetici: 1) Tüm bir döngü etrafında dolaşan kavramsal bir akımdır. Bir planlı devre, o dal aracılığıyla akışta bulunan mevcut mevcutların doğal bir setine sahiptir: Her bir ağ mevcut değişkeni paylaşırsa, I1, I2, I3.
İşaret kongreleri kritiktir. KVL denklemleri yazarken, mühendisler pasif işareti kongreyi kabul eder: bir bileşen pozitif terminaline giriş, pozitif gerilim düşüşü olarak tedavi edilir.In gerilim kaynakları için kutupluluk bilinendir.Her bir ağ akımı için yön seçimi çok önemlidir, ancak tutarlılık önemlidir. standart bir yaklaşım tüm ağ akım saatlerini belirlemektir.
Metrik Analiz
Ortam analizinin temeli, lineer denklemlerin bir sistem yaratılmasıdır.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S.S
[FONT:0) R[DÜDÜDÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜ TÜSİADİ SİAD ÂNİN ÂŞÜŞÜNÜ SİAD ÂŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜ SİAD ÂŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜN
Nerede:
- [FONT:0) R[DÜT:1][[DÜDÜ:2][DÜDÜDÜSTRİYE) [DÜŞÜNCÜŞÜNÜŞÜNCÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜ
- [FONT:0) R[DÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜŞÜNÜŞÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜN
- [FONT:0]Ik) [FONTD:0)[FONT: 3))[FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=3][/FONT=)))
- [FONT:0]V ) Ortada gerilim kaynaklarından oluşan arsa (D)[Dönler pozitif olarak alınır.
Örnek: Two-Mesh Devre
Basit bir devre iki ağla göz atın. Meşru 1, bir gerilim kaynağı V)) ve R[D][Dönemli: 9,3|Düzücük|Dönemli: 9|Dönder)[Düzücüler, R[Düzüğün 3. maddesine karşı, 3.
1. (R[DÜ:0)1[DÜye: 1) [DÜye: 2) [DÜye: 3)[DÜye ait olan) I[DÜye ait)[DÜye ait)
2. Bölüm Adı: ^ ([değiştir | kaynağı değiştir) ^ ([değiştir | kaynağı değiştir)[değiştir | kaynağı değiştir) ^ ([*))[*))
V)2 üzerindeki olumsuz işaret, çünkü kaynağın kutupluluğu I ) tarafından doğrudan çözülebilir.
Linear Algebra ve Matrix Representation
Ağ denklemleri sistemi matrix biçiminde en kompakt şekilde temsil edilir:
[0] R I = V).
[FONT:0) R[DÜDÜT:2) [FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=I=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
- Bu, doğrulayıcı ve bağımsız kaynaklardır.[0], devre sadece lineer, ikili bileşenler içeriyorsa (resist, kapasitörler, indüktörler ve bağımsız kaynaklar). Symmetry ortaya çıkıyor çünkü ağ geçidi arasındaki karşılıklı direnç j ve i ile aynı.
- Bu, pasif ağlar için (Cehennem) için ([i) yüksek çözünürlükte olan bir çözüm ve sayısal istikrara karşı olan her bir ağın kendi kendine ait olması veya bu satırdaki karşılıklı direnişlerin büyüklüğüne eşit olması.
- Sadece direniciler ve bağımsız gerilim kaynakları ile devreler için, matrix pozitif kesindir, tüm mevcutların gerçek olmasını sağlar.
matrixi iki vuruş örneği için açıkça yazmak:
[Dönem:0)[Dönem: ﴾4][/FONT][/FONT][/FONT=[D][/FONT=)[[[D][/FONT=)[[[D][/FONT=))[[[değiştir | kaynağı değiştir]
Bu matrix denklemi tüm hesaplama çözümleri için temeldir.
Equations Sistemini Çözün
matrix formu kurulduktan sonra, lineer sistemlerin çözümünin herhangi bir yöntemi uygulanabilir. Küçük el hesaplamaları için, [[Dönetici:0)Cramer'in kuralı[Dön 1: 1) yaygındır:
[FONT:0)[Dönemli: {0}[DÜye: 2)[Üye: {0|0|0|0|0|x|D|DÜye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye/Üye))
[FONT:0]R[DÜDÜT:2)[DÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞ
[FONT=0]Gaussian ortadan kaldırılması [[Dönetici: 1 ), sayısal yöntemlerin yaklaşık 10 ağ için daha pratiktir ve Gaussian ortadan kaldırılmasına göre [Döneticileri 3 ).
Elle çözümünde mühendisler genellikle sistematik bir prosedür kullanır: (1) tüm ağları tanımlar, (2) her bir ağ için KVL denklemleri yaz, (3) matrixi toplamak ve formu oluşturmak, (4) eliminasyon veya alt kurum olarak çözmek, (5) sonuçları şube akımları olarak yorumlayın.
Bağlar için Metrika Kaynağı Analizi
Gerçek devreler genellikle bağımlı ( kontrollü) kaynaklar içerir - gerilim veya mevcut kaynaklar, devredeki başka bir gerilime veya mevcut kaynaklara bağlıdır. örnekler transistörler, operasyonel yükselteçler ve geri bildirimler ağları içerir. Meşru analizi hala uygulanabilir, ancak matematiksel formülasyon değişiklikleri altta yapılabilir.
Bağımlı bir kaynak mevcut olduğunda, matrixü:0)R) artık doğru değildir ve diagonal olarak baskın olmayabilir. Kaynak vektörü [[D:2)V[DÜDÜye bağlı olarak, mevcut sistemlere bağlı olarak, bu nedenle denklemlerin yeniden düzenlenmesi gerekir.
- KVL denklemlerini daha önce yaz, bağımlı kaynağı sıradan bir kaynak olarak tedavi etmek, ancak kontrol değişkenleri açısından değerini ifade etmek.
- Ortam akımları açısından kontrol değişkenini ifade edin (bir direnç veya bir şube aracılığıyla mevcut bir gerilim).
- Sol el tarafına kontrol değişkenini içeren terimler hareket edin, bu yüzden tüm bilinmeyen ağ akımları solda kalır.
- Sonuç, hala form var olan değiştirilmiş bir matrix denklemdir:0)R I = V). ancak [[Dönetici:2)R) şimdi bağımlı kaynaklardan gelen katkıları içerir.
Örneğin, bir devre bir gerilim kontrollü gerilim kaynağı içeriyorsa (VCVS) kazanır. [FONT:0)) ve dirençli R)R)[Dönetici)[FLT: 16) Bu terim, vektörde ortaya çıkar ve matrixte devre dışı bırakılamaz.
Bağımlı kaynaklar aktif devreler modellenmesinde ağ analizi sağlar. Mühendisler yükselticileri veya filtre ağlarını tasarlar, yöntemin bu uzantısına büyük ölçüde güvenirler. Pratik bir ders için, [[ENFLT:0) Tüm Devreler Hakkındaki makaleye bağlı olarak).
AC Devrelerdeki Metrik Analiz
Mevcut (AC) devreleri, kapasitörler ve indüktörler, ağ analizi, ) ile tam olarak genişletilebilir.[Döneticiler için[Döneticiler için geçerlidir.[Döneticiler için, C)[Döneticiler[Döneticiler = 9,00 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
[0]Z I = V[DÜDÜT 1: 1)
[FONT=0)Z[DÜDÜT 1:0) karmaşık yönlendirme matrisidir. Şu anda ağ akımları için çözüm karmaşık amplitüdler (fazlar) verir. Boyut RMS akımına verir ve akırdağın kaynağına göre fazı verir. AC ağ analizi güç sistemleri, filtre tasarımı ve uygunsuzluk eşleştirmesi için gereklidir.
Karmaşık sayılarla manuel olarak ele alınabilir, ancak cebirsel yapı DC davasıyla aynıdır. Tüm özellikler - simetri, köşegen baskınlığı - pasif lineer devreler için gerekli olan (resistive) ile ilgili olarak AC analizinin tamamen karmaşık olduğunu.
Pratik Uygulamalar ve İşaretificance
Meksin analizi sadece sınıf egzersiz değildir - mühendislik tasarımında yaygın olarak kullanılır ve sorun giderme:
- [FONT=0)Power dağıtım ağları:[Döneticiler, büyük bir planlı ağ olarak şebekeyi modellemeyi ve mevcutları ve yük akışlarını tahmin etmek için ağ analizlerini kullanır.
- [FONT:0)Analog devre tasarımı:[Dönetici:[Döneticiler, osilatörler ve yükselticiler, elde etmek ve frekans yanıtını hesaplamak için ağ akımları kullanılarak tasarlanmıştır.
- [FONTD:0)Signal Whole ve EMI:[Dönemli devre kurullarında döngü akımlarını tespit etmek (PCB) elektromanyetik müdahaleyi azaltmaya yardımcı olur.
- [FONT:0)Eğitimsel temel:[Dönetici:[Dönetici: 1) Mastering ağ analizi, devlet uzay analizi, iletim hatları ve sayısal simülasyon gibi daha gelişmiş konular için gerekli olan sezgileri inşa eder.
Yöntemin önemi, karmaşık bir ağ küçük sayıda denkleme indirme yeteneğinde yatıyor, analizler el veya bilgisayar tarafından yapılabilir hale geliyor. Elektronik sistemler yoğun ve daha entegre hale geldiğinde, temel matematik ilgili kalır - SPICE gibi simülasyon araçları iç içe geçmiş nodal analizi (a yakın akraba) ama döngü akımlarının ilkeleri hala iş başında.
Me Analizi
Onun gücüne rağmen, ağ analizi net kısıtlamalara sahiptir:
- [FONT:0]Planar devreleri sadece:[Dönetici:[Dönetici:0) Yöntem sadece telleri geçmeden çizilebilecek devreler için çalışır.
- [FONT:0]Voltage kaynakları daha kolaydır: Meşru analizi doğal olarak gerilim kaynaklarını ele alır.Mevcut kaynaklar özel tedavi gerektirir - ya kaynak dönüşümü veya ekstra bir denklem ( süpermesh tekniği olarak bilinir).
- [FONT=0]Number of denklemler:[Döneticiler ve birkaç düğüm ile devreler için, nodal analizi daha az denklem gerektirir.Geçmiş ve nodal analizi arasındaki seçim, devre topolojiye bağlıdır. Genel olarak, ağ analizi düğümlerden daha az ağlandığında tercih edilir.
- [FONT:0] Doğrudan güç hesaplaması:[Dönemli:[Dönetici: 0)
<0] Meşrut akımları şube akımları verir, ancak güç hesaplamaları her bir bileşende ayrı ayrı olarak gerilimler hesaplamanız gerekir.
Bu sınırlamaları anlamak, mühendislerin her problem için en iyi yöntemi seçmesine izin verir. Genellikle, bir ağ kombinasyonu ve nodal analizi kullanılır veya bir bilgisayar üzerinde devreyi simüle edebilir.
Gelişmiş Konular: Plansız Devreler ve Metrik Analiz
Strictly, ağ analizi sadece planlayıcı devreler için geçerlidir. Ancak mühendisler bazen lineer bağımsızlık sağlamak için konsepti genişletirler.), herhangi bir bağımsız döngü (sadece ağlar) kullanan denklemler için, planlanmamış olmayan sistemler için daha genel değildir, ancak matematiksel çerçevenin aynı olması için dikkatli bir şekilde seçim gerektirir.[Dönetici).
Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç
Anahtar analizi, tüm mevcutları sistematik olarak çözmede, karmaşık AC devreleri ile ilgili matematiksel araçlarıyla birleştirir.Sessiz bir ağla, doğrusal olmayan bir analiz sistemi olarak, mühendisler, öğrencilerin ders kitaplarını çözmelerini sağlarlar, ancak tüm lineer devrelerin sınırlı olduğunu anlarlar.