Modern Signal Analizindeki Gürültü Problemi

Dijital oscilloskoplar herhangi bir elektronik laboratuvarda vazgeçilmez araçlardır, birincil pencere olarak elektrik devrelerinin davranışına hizmet eder. Mühendisler ve teknisyenler dalgaformları görselleştirmek, zamanlama parametrelerini ölçmek ve bu ölçüm hatalarının bütünlüğü sürekli olarak önemli sinyal ayrıntılarıyla tehdit altındadır.

İstenmeyen gürültüden anlamlı sinyal içeriği ayırma yeteneği, yanıltıcı bir kişiden faydalı bir ölçüm ayırt edicidir. Düşük hacimli sinyalleri incelediğinde, DC güç demiryolunda yüksek frekanslı dalgalanmalar veya hızlı bir dijital pulun kenarları, hatta mütevazı gürültü seviyelerinin yanlış özellikleri oluşturabilir.Bu, dijital filtrelemenin gerekli hale geldiğinde ve Impulse Response (IIR) filtreler, sabit bir çözüm sunar.

IIR Filtrelerini ve Recursive Architecturelarını Anlamak

Sonsuz Impulse Response filtreleri, geri bildirim kullanımları ile karakterize edilen bir dijital filtre sınıfına ait.FIR) karşıtlık yanıtlarının aksine, mevcut ve geçmiş giriş örnekleri üzerinde çalışan, IIR filtreler önceki çıktı örneklerini hesaplamalarına dahil eder.Bu recursive structure IIR filtreler mülklerini tanımlar: dürtü teorik yanıt süresiz olarak başarısız olarak, ancak pratikte neyin yanlış seviyelere düşer.

Bir IIR filtresinin matematiksel temeli, fark denklemi aracılığıyla ifade edilir:

[0]

[[Dönetici: 1) Giriş sinyal örneklerini temsil eder, [[Dönderlik örneklerini temsil eder ve [[Döneticileri ve [[Döneticileri:) katsayılar filtrenin frekans yanıt özelliklerini tanımlar.Rekreksiyon katları.The feedback katları.Üye değer FIR tasarımları ile IIR filtreler ve onları daha az kat katle keskin frekans geçişlerini elde etmelerini sağlar.

Bu recursive mimarisi, filtrenin büyüklüğü yanıtını doğrudan etkileyen kutupsal bir sistem yaratır ve kutupların yerleştirilmesi filtrenin stabilitesini ve frekans seçiciliğini belirler. kutup-zero arsalarını gerektiğinde operasyona ulaşmak için z-düzeltme yerlerini doğru bir şekilde değiştirir.

Z-Transform Perspektifi

Bir sinyal işleme açısından, z-transform, IIR filtre davranışını analiz etmenin en sezgisel yolunu sağlar. transfer fonksiyonu H(z) polinomların oranı olarak ifade edilir:

(Allah’a) yemin ederim.

En az hesaplamalı yük ile agresif filtreleme yeteneği veren, birim çemberine yakın olan ve keskin resonances veya dik roll-offs üreterek, IIR filtrelere karşı agresif filtreleme yapabilme yeteneğinin minimum hesaplamalı yüksek çözünürlükte belirlenmektedir.

IIR Versus FIR: Oscilloskop Uygulamaları için Pratik Bir Karşılaştırma

Oscilloskop sinyal işleme için IIR ve FIR filtreleri arasında seçim yapmak, her yaklaşımda ticari-offları doğal olarak anlamak gerektirir. Her iki filtre türü de araç tasarımında yer alır, ancak IIR filtreler gerçek zamanlı dalgaform işleme ile ilgili çeşitli önemli alanlarda farklı avantajlar sunar.

C ⁇ Verimliliği

IIR filtreler, 4 veya 6 numaralı siparişin puanını elde etmek için 100 veya daha fazla musluka ihtiyaç duyarken, optik FIR filtrelerini, keskin bir kesmeye, 4 veya 6'nın karşılaştırılabilir frekans seçiciliği sağlar.For an oscilloskop processing signal processing results at gigaple-per-saniye oranları ile karşılaştırıldığında, bu hesaplama tasarrufları doğrudan daha düşük güç tüketimine ihtiyaç duyar, FPGA kaynağı kullanımı azaltılır ve örnekleri olmadan gerçek zamanlı işlemi koruyabilir.

Verimlilik avantajı, çoklu filtre kanallarını çok kanallık için uygulama yaparken özellikle belirgin hale gelir.Her kanalda çok fazla sayıda kanal, kanal sayısı arttıkça IIR filtreleri daha da cazip hale getirir. Modern dört kanalda bağımsız IIR filtrelemesi her kanalda aynı anda mütevazı dijital sinyal işlemci kaynakları kullanarak uygulamaktadır.

Faz Distortion considerations

IIR filtrelerinin birincil dezavantajı, frekans bağımlı grup gecikmesini sağlayan doğrusal olmayan faz yanıtlarıdır. Bu aşama bozulması, karmaşık bir dalgaformunun farklı frekans bileşenlerinin farklı zamanlarda filtre çıkışına vardığı sinyal dağılımına neden olabilir.For applications where protect the tam dalgaform şekli kritik, such as eye diagram analysis or sensitive zamanlama ölçümleri, bu aşama doğrusal olmayanlık sorunlu olabilir.

Ancak, birçok oscilloskop ölçüm görevi için, en büyük hedef kitle analizi, güç kaynağı bölmek karakterizasyonu ve gürültü zemin değerlendirmeleri büyük ölçüde faz bozulmasına duyarlıdır. Zaman alanı ölçümler için bile insan gözü genellikle birincil hedef sinyal varlığını veya genel dalgaform morfolojisi gözlemleyerek bazı aşamalara katılır.

Stability and Numerical Precision

IIR filtreler sayısal istikrara dikkat gerektirir, özellikle sabit noktalı arithmetic in donanımı ile uygulanırken, IIR'ye verilen geri bildirimler yapısı da bu istikrarı azaltmak ve sayısal sağlamlığı artırmak için potansiyel yaratır.

FIR filtreler, aksine, doğal olarak istikrarlı çünkü yüzer nokta aritik veya yeterince geniş nokta temsilleri, daha fazla kat kat katsayı gerektiren uygulamalar için, ancak stabilitenin uzlaşmaz olduğu uygulamalar için, FIR filtrelerin daha güvenli bir şekilde uygulanması, yüzen akışlı arithmetici veya yeterince geniş kapsamlı temsiller çoğu oscilloskop uygulamaları için pratik istikrarı ortadan kaldırır.

Oscilloskop Signal için IIR Filtreleri Tasarlamak

Oscilloskop uygulamaları için IIR filtrelerinin tasarımı, dijital uygulama için uyarlanmış analog filtre yaklaşımlarını takip eder.Her tasarım yaklaşımı, geçiş hacmi, geçiş genişliği ve faz lineerliği arasındaki farklı ticaret-offları sunar.

Butterworth Filtreler: Maximally Flat Passband

Ancakterworth filtreler, geçiş bandında en yüksek çözünürlükte maksimum bir yanıtla karakterize edilir, ancakterworth filtreleri ile dalga geçmeyin ve stopband arasındaki düzgün geçiş, sinyal bant genişliğinin aynı zamanda iyi ayarlandığından dolayı uygundur.For oscilloskop applications where amplitude correct across the passband is perfect performance.The correct Transitionband and stopband makes them appropriate for general-taplike noise reduce.

İkinci sipariş Butterworth düşük geçit filtresi, on yıl boyunca 40 dB'nin bir roll-off oranını sunarken, daha yüksek siparişler bu oranı ek kutup çift başına on yıl boyunca 20 dB'ye yükseltmektedir.In practice, dördüncü sipariş Butterworth filtre genellikle oscilloskopi görevleri için doğru dengeyi vurur.

Chebyshev Filtreler: Sharper Roll-Off at the Cost of Ripple

Chebyshev filtreler, kapaklı ve monoton davranışlarda bulunan kanalda, Tip II (inverse Chebyshev) filtrelerini, stopband'da bulunan çapraz olarak kapatarak, kontraseptör olarak sıralanan 1 dB'ye kadar kapalı olarak gösterilir.

Gürültü frekansının sinyal bant genişliğine yakın olduğu oscilloskop uygulamaları için, Chebyshev filtreleri, daha az filtre aşamalarıyla gerekli seçiciliği sağlayabilir.Geçmiş dalgalama genellikle gürültü azaltma amaçları için kabul edilebilir, ancak hassas uygulamalar için dikkate alınması gereken amplif ölçüm hataları sunar.

Elliptik Filtreler: Her iki Bands'ta Ripple ile maksimum seçim

Cauer filtreleri olarak da bilinen Elliptic filtreler, her iki kattan da parçalanmış ve stopbanda göre en agresif geçiş sunar.Bu filtreler, en agresif frekanslar arasında en çok faz bozulmasına olanak sağlar.

Elptik filtreler tasarımı, geçiş bandının dalgalanmasını belirtmek, eliptik tasarımların agresif filtrelemesi ile ilgili genel olarak sayısal stabiliteyi korumak için kalibre edilen bölgeleri kullanmanız gerekir. Güç tedarik gürültü ölçümlerine dikkat etmek ve EMI problemlerinin eliptik tasarımların agresif filtrelemesi faydalı olduğunu kanıtlar.

Bilinci Dönüştürme: Analog ve Dijital Tasarım

IIR filtre katlarını üretmek için en yaygın yöntem, analog frekansın Nyquist frekansına yaklaştığını, klasik analog filtre tasarımlarının frekans yanıt özelliklerini korur.Thecrypt dönüştürme frekansının frekans savaşını tanıtıldığı, analog frekansı ölçeklerin Nyquist frekansına yaklaştığını belirtir.This warping must be accounted for prewarping the analog prototip frequency before conversion.

Tamamlanan tasarım süreci normalleştirilmiş bir analog prototip filtre ile başlıyor, tasarımcıların filtre türünü değiştirmesine izin veriyor, sipariş, kesme frekansına ve doğrudan dijital katsayılar alırken hesaplanan parametreleri geriletir.

Digital Oscilloskops'ta Pratik Uygulama

Dijital oscilloskop içinde IIR filtreleri uygulamak, yüksek performanslı cihazlar için ikinci sıraya kadar dikkatli bir entegrasyon gerektirir. Filtre, sayısal sinyalin örnek oranında çalışabilmelidir, bu da onlarca megasamples'ten ikinci sıraya kadar çeşitli megasoroskoplar için üst performanslı cihazlar için ikinci sıraya kadar.

Sabit-Point Versus Floating-Point Arithmetic

Yüksek hızlı oscilloskoplar genellikle sabit nokta arithmetic in FPGAs veya ASICs kullanarak daha dinamik aralıklar ve daha basit katlamalar sunar, ancak daha fazla donanım kaynakları gerektirir ve genellikle daha düşük hızlarda çalışır.Bu yaklaşımlar arasındaki seçim, mevcut donanım kaynaklarına ve gerekli sayısal hassaslığa bağlıdır.

Sabit nokta IIR uygulamaları, tasarım sürecinin ayrılmaz bir parçası olmasını engellemek için dikkatli ölçeklendirme gerektirir. Filtre katları, mevcut kelime uzunluğuna göre ölçümlenebilir, bu da etkili kesme frekansı veya degrad stopbandını entenuation of katlamanın analiz edilmesi gerekir.

Cascaded Biquad Structures

Doğrudan sipariş uygulamaları, yüksek sipariş IIR filtrelerinin sayısal hassasiyet ve potansiyel istikrarsızlıktan, katorasyon ölçümlemesi nedeniyle, standart çözüm, filtre transfer fonksiyonunu ikinci sıralara (biquads) ve cascade bunları seri olarak uygular.Her biquad bir kutup ve bir çift sıfır uygular, bireysel bölüm yanıtlarının ürünü olarak filtre yanıtları ile.

Biquad bölümlerinin ve bölümler arasındaki dikkat çekici ölçeklendirme, sayısal stabiliteyi korumak ve gürültüyü en aza indirmek için yardımcı oluyor. Yaygın bir uygulama, filtre zinciri boyunca en yüksek Q faktörlerle (en resonant) bölümlere yer vermektir.

Gerçek Zaman İşleme Kısıtları

Dijital oscilloskoplar, görüntü dalgaformunda sürekli olarak boşluklar olmadan gelen sinyalleri işlemeli. Bu gerçek zamanlı ihtiyaç, filtre uygulamaları üzerinde sıkı bir şekilde gecikme ve dosya kısıtlamaları gerektirir. Herhangi bir filtreleme yaklaşımı, 1 GS /s oscilloskopi için 1 nanosaniye örnek olarak tamamlamalıdır.Bu yerler aşırı kullanım donanıma aşırı talep eder ve filtre uygulama üzerindeki dikkatli borular gerektirir.

FPGA uygulamaları, bu zamanlama gerekliliklerini paralel işlem ve derin boru hatlarıyla karşılayabilir, DSP tabanlı uygulamalar çoklu işlemci çekirdeği veya özel eğitim setlerini kullanmaya ihtiyaç duyabilir. Filtre yapısı, yerel hafızada kat depolama ve mevcut özel donanım birimleri kullanarak optimize edilmelidir.

Dış Kaynaklar için Daha Fazla Çalışma

Okuyucular IIR filtre tasarımı ve uygulanması hakkındaki anlayışlarını derinleştirmekle ilgileniyorlar, birkaç yazarlı kaynaklar mevcuttur.TheurFLT:0)Analog Cihazları DSP Handbook) için, dijital filtre teorisinin pratik uygulama rehberliği ile kapsamını sağlar.Theurt Digital Filter Guide UygulamaStanford CCRMA Filtresi Tasarımı learning) IIR filtre yapıları ve özelliklerini mükemmel bir matematiksel tedavi sunar.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

IIR filtreler dijital oscilloskoplarda sinyal açıklıklarını artırmak için güçlü ve pratik bir araç olarak kalır.Onlara tasarımda hesaplama verimliliği, keskin frekans seçiciliği ve esneklik onları gerçek zamanlı filtreleme uygulamaları için işlem kaynakları kısıtlanır.Recursive architecture that define IIR filtreler, saldırgan gürültü azaltmasını minimum bozulma ve kararlılık değerlendirmeleri ile dikkatli bir şekilde yönetmeli.

Oscilloskoplarında IIR filtrelerinin başarılı uygulanması, mühendisler ve teknisyenlerin gürültüde gömülmesini sağlayan sinyal detaylarını anlamayı gerektirir.Amaterworth, Chebyshev ve eliptik tasarımları, sayısal stabilite için filtreyi uygun şekilde yapılandırmalıdır.