Bir demped pendulumun hareketini anlamak, sistem üzerinde hareket eden ve dinamiklerin prensiplerini uygulamaktadır. Bu işlem, pendulumların davranışlarını zamanında tahmin etmeye yardımcı olur, özellikle de sürtünme veya hava direnci gibi etkilerin tahmin edilmesiyle.
Pendulum Hareketlerinin Temel Kavramları
Basit bir pendulum, bir dize veya çubuka eklenmiş bir kitleden oluşur, yerçekimi etkisi altında hızlanır. İdeal koşullarda, hareket periyodikdir ve basit harmonik hareketle tanımlanabilir. Ancak, gerçek sistemler yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş
Bir Damped Pendulumal Model
Bir demped pendulum için hareket denklemi verilir:
[0] ⁇ ' + (b/m) ⁇ ' + (g/l)sin ⁇ = 0[DÜT:1).
[FONT=0] [FONT=0) {0}[Üye Olmayanlar İçindekiler (Dönemli) ve [Dönemliler) ► · 3|0|4|Döneticiler, [Döneticiler, · 7|4|Döneticiler, · 9|4|Döneticiler)
Diferansiyel Denklemi Çözün
Küçük açılar için, sin ⁇ ⁇ , denklemi lineer bir forma basitleştirmek:
[FONT=0] ⁇ ' + (b/m) ⁇ ' + (g/l) ⁇ = 0[Dön 1: 1)
Bu, baraj ile ikinci sıra lineer bir diferansiyel denklemdir. Çözümü, hareketin kesintiye uğratıldığını, eleştirel bir şekilde veya aşırı uçsuz olup olmadığını belirleyen baraj oranına bağlıdır.
Damped Hareketleri
- [FONT:0)Öyle:[Dönem:[Dönem:[Dönem:)) Oscillations yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş
- [FONT:0)Critically damped:[Dönetici:[Dönetici:[Dönetici: 1 ) Sistem, osilasyon olmadan mümkün olduğunca çabuk dengeye geri döner.
- [FONT:0)Overdamped:[Döntilmiş:[Döntilmiş:[Döntilmiş:[Döntilmiş:[Döntilmiş) Sistem, osilasyon olmadan yavaş yavaş yavaş yavaş dengeye döner.