Core Challenge: Spetral Estimationary Signals in Spectral Estimation
Spektral tahmin, dijital sinyal işlemenin temel taşıdır (DSP), mühendislere sinyalin frekansının içeriğini çıkarmalarını sağlar. Klasik Fourier dönüşümü, sinyalin ) konuşma, müzik, ) ve sismik sinyaller (mean, değişkenlik, frekans bileşenleri) bir sonraki standart analiz yöntemlerin zaman aralığına nasıl dönüştüğüne dair bir süre içinde sürekli olarak gösterir.
Non-Stationary Signals: Doğa, örnekler ve Neden Bu Önemli
Bir sinyal, güç spektral yoğunluğu (PSD) veya otokorelasyon fonksiyonu zaman ile değişir. Uygulamada, bir sinyal, istasyon dışı olabilir:
- [FONT:0) Zaman-varying kaynak özellikleri: Konuşma sırasında insan ses yol değişiklikleri şekli, frekansta hareket eden formantlar üretmek.
- [FONT:0) Intermittent aktivitesi:[Dönetici:[Dönetici: 1 ) Bir radar pul pul pul pul pul pul pul pulsu sadece kısa bir süre için var; başlangıç ve sıralama takip edilmelidir.
- [FONT:0)Modulation:[[Dönetici: 1) İletişim sinyalleri faz veya frekans varyasyonlarında bilgi taşır (örneğin FM radyo).
- [FONT:0]Nonlinear dinamikleri: [Döneticiler: Chaotic sistemleri, hava desenleri gibi, zaman tasarrufu spektral spektral spektralleri üretmiştir.
İstasyon dışılık için hesap verme yanıltıcı sonuçlara yol açabilir. Örneğin, standart bir FFT'yi bir chirp sinyaline (frezegende zaman geçtikçe artan) uygun bir şekilde, doğru anlık frekansı temsil etmeyen geniş bir zirveye sahiptir.Bu nedenle, uzmanlaşı:0time-fret dağıtımları).
Kredisiz Olmayanlar için Zaman-Frequency Techniques for Non-Stationary Spectral Estimation
Çeşitli iyi kurulmuş yöntemler, şehir dışı sinyallerin ⁇ içeriğini tahmin etmek için mevcuttur. Her biri farklı güçlü ve zayıf yönleri vardır. Uygulamada en yaygın kullanılan yöntemler aşağıda tanımlanmıştır.
Kısa Zaman Fourier Dönüşümü (STFT)
STFT, Fourier'in istasyon dışı analizlere en sezgisel uzantısıdır. sinyal kısa, örtüşme segmentleri (düşükler) bir bükücü işlevi ) olarak bölünmüştür ve FFT her segment için bağımsız olarak hesaplanır.
Matematiksel olarak, STFT olarak tanımlanır:
[0]
2. Nereden kalkarak pencere işlevi zamanında merkezlenmiş durumda..... pencere genellikle gerçek, simetrik bir işlevdir (Hamming, Hann, Gaussian) ki, kenarlarında sıfıra doğru inmek için.
[FONT:0]Strengths:[Dönetici:[Dönetici: 0 3) Basit, hızlı (FFT) uygulamak ve açık bir görselleştirme sağlar. Spectrogram konuşma ve ses işlemede altın standart kalır.].[/Dönetici:2)Seks, sabit pencere büyüklüğü, her penceredeki bir ticaret-offuyu hızla değişen sinyalleri tutar.
Wavelet Dönüşüm (Continuous and Discrete)
Wavelet analizi, yüksek frekanslarda kısa temel fonksiyonları kullanarak kararın ve uzun temel işlevleri düşük frekanslarda kullanır. Sabit bir pencere yerine, zaman frekansına dönüştürülür (DWT) ayrık dalga geçiş (DWT) etkili bir şekilde dekonuşturma ve yaygın olarak kullanılan ve doğrudan tahmin için kullanılır.
[FONT=0)[değiştir | kaynağı değiştir] [Döneticileri: 0 ) ve farklı bileşenlerin dalgalanması (Dönder) ve yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş yavaş
Wigner-Ville Dağıtım (WVD)
WVD bir aŞFLT:0)quadratik zaman-fret gösterimi[DK 1) tek bir eş zamanlı frekans çözümü için en iyi zaman frekansı çözümü sağlar (kirleyici bir FM sinyali (chirp).
[FONTD][3][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT)
Temel olarak, sinyalin zaman değiştirildiği zaman değiştirildiği, zaman-dönüşümlü bir versiyonunun kendisi ile ilişkilendirdiğini, ancak kritik bir dezavantajla: [Uygunluklar:0]-terms, çok-komponent sinyalleri için.Bu eserler genellikle sinyalin yalnızca bir baskın bileşeni veya uzman çekirdeğine sahip olmadığı sürece pratik kullanımı engeller.
Adaptif ve Parametrik Yöntemler
Sinyal yapısı modellemek için, anlık parametreleri takip edebilir. Örneğin, sinyal otomatik olarak değişkenli (AR) işlemi yavaş yavaş değişkenler ile yapılırsa, AR parametreleri örnekle güncellenebilir.Ingörüntüler.[D)[Döneticileri tarafından güncellenebilir.[Döneticileri.|Döneticileri) Aynı şekilde, ESP MUS frekansları gibi yüksek çözünürlükte bir şekilde ayarlanabilir.
Step-by-Step Uygulamalı Olmayan İşaretler için STFT
Aşağıdaki ayrıntılı yürüyüş, örneğinize edilmiş bir sinyaliniz olduğunu varsayıyor ve MATLAB, Python (NumPy/SciPy) veya gömülü bir sistem gibi DSP ortamına erişim. STFT prosedürü, en-küre dışı tahmin görevleri için başlangıç noktası olarak önerilir.
Adım 1: Pencere Fonksiyonlarını seçin
Pencere, ⁇ sızıntı ve ana lob genişliği arasındaki ticareti belirler. Konuşma ve ses için, aurFLT:0)Han penceresi) güvenli bir varsayılandır, çünkü daha güçlü bir yan (-31 dB) mütevazı bir ana lob genişliğine sahiptir.
2. Adım: Pencere Uzunluk ve Zaman Çözümüni Belirleyin
Pencere uzunluğu: Pencere, doğrudan ulaşılabilir frekans çözünürlüğünü etkiler: 03.03.2016 - 7) Bu, 20-40 m'lık bir pencerenin örnekleme oranıdır. 8 kHz'deki örnekler artık daha uzun bir süre boyunca değişir.
Adım 3: Overlap Percentage
Üst üste çerçeveler arasında aşırılık sürekliliği sağlar ve eksik kısa vadeli olayların riskini azaltır. Standart bir seçim daha dir.(% 0)50% çakışma[Dönetici: 1), pencerenin yarının uzunluğuyla değiştiğini anlamalıdır. Yüksek çakışma (75% veya% 90) daha pürüzsüz bir spekizoskop sağlar.
Adım 4: Signal'i işlem öncesi (eğer gerekliyse)
Bazı uygulamalar için, [[0))) veya [[Döneticileri (Döneticileri) veya [[Dışlamalar (Döneticileri) veya [[Dönlendirmeler için) (geçmiş)) veya [[Dönlendirmeler (geçmiş)))))) veya [[Dönersiz bir denge veya düşük frekanslı sürüklenmeler (geçmiş) görünürlüğün görünürlüğünü artırabilir.
Adım 5: Pencere, FFT ve Mağaza
Her çerçeve indeksi için: 9) Pencereli segmenti çıkarın:
[Üye: 9)
Uzun zamandır FFT'yi Tamamlayın: (önemli sıfır-padded iki hesaplı verimlilik için bir güce sahip). Ekrandaki satırların frekans binleri ve sütunları işaretlerine karşılık gelen bir matrixte.
Adım 6: Normalleştir ve Ekran
Bir logaritik ölçeke (örneğin, dB) daha iyi görselize zayıf bileşenlere dönüştürmek. Spectrogram genellikle dikey eksende frekansla gösterilir ve elektriksel yoğunluk (veya renk) temsil eder. Çoğu yazılım kütüphanesi inşa edilmiş bir-inFLT:12 sunar.
Uygulamada Gelişmiş Yöntemler: STFT Yeterli Değil
Ubiquity'ye rağmen, STFT, bu alternatifler göz önünde bulundurabilir veya pencere uzunluğundan daha kısadır veya geniş ölçüde farklı frekans (örneğin, yüksek sipariş polinom FM).
- [FONT=0) Sürekli dalgalama dönüşümü (CWT): [CFLT:1), Düşük frekanslı parçaların devam ettiği ve yüksek frekanslı geçicilerin kısa olduğu sismik titreşimler için mükemmel. birçok kütüphane (örneğin, PyWavelets, MATLAB Wavelet Toolbox) hazır-to-use CTT işlevleri sağlar.
- [FONT:0]Wigner-Ville dağılımını düzgün bir şekilde düzelterek azaltın:[DÜT:1] Tamamlanmış psiklet Wigner-Ville dağıtım (SPWVD) ayrı zaman ve frekans pürüzsüz pencereler uygulayarak çapraz vadelileri azaltır.
- [FONT:0] Adaptif olmayan filtreler veya Kalman filtreler: Bir veya birkaç kez zaman zaman zaman zaman zaman zaman zamanlayıcı frekansları (örneğin, gürültülü bir sensördeki güç hattı harmonikler), en az meydan okumalı bir notch filtresi, hesaplamalı ucuz ve etkili olabilir.
- [FONT=0)Matching peşinde veya sparse zaman-fret gösterimi:[Dönetici: 1 ) sinyalinin birkaç atomdan (Gabor veya chirplet) temsil edilebileceğinden şüphelenseniz, uyumluluk arayışı gibi açgözlü algoritmaları doğrudan sinyal analizinde kullanılır.
Pratikler: Gürültü, Karar ve Ücret
Gürültü Hassasiyeti ve Robustness
Gürültünün varlığıyla karşılaştırıldığında tüm zaman frekansı yöntemleri bozuluyor. Spektrogram, doğrusal bir yöntem (Squared Dimension'un büyüklüğü), düşük seviyeli ortamlardaki dalgalama yöntemlerine kıyasla nispeten sağlamdır (WVD) ki, Donoho'nun yumuşak eşine göre gürültüyü genişletebilir.
Pencere uzunluğu vs. Signal Stationarity
Yaygın bir hata, herhangi bir istasyon dışı sinyalin sabit bir pencere uzunluğu ile analiz edilebileceğini varsaymaktır.Son derece istasyon dışı işaretler (örneğin, hızlı frekans modulations ile kuş şarkıları), uyarlanabilir pencere seçimi faydalıdır.[Döneticileri kullanılabilir.0variable-uzun pencere[Dönemli pencere[Dönemli pencere[Dönemli pencereleri)
C ⁇ Kaynakları ve Gerçek Zamanlı Kıtlar
Sınırlı hafıza ve işleme gücü ile gömülü DSP sistemleri için, sabit bir pencere uzunluğu ile STFT, her zaman adım için (özellikle de CTT) çok daha verimli olmasını gerektirir; eğer gerçek zamanlı performans gerekliyse, WVD daha verimlidir.
Sonuçlara yorum: Overinterpretation
Zaman-frezeler genellikle yöntemin gerçek sinyal bileşenleri yerine eserleri içerir.Çalış-terms in the WVD, pencereli kenar loblarını kullanarak analiz boru hattınızı test etmek için bilinen zemindeki sentetik sinyalleri kullanır.Fort results by Karşılaştır two independent methods (e.g., spectrogram ve dalgalama ölçekogram)
Sonuç: Gerçek Dünya İşaretleri için Doğru Aracı Seç
İstasyon dışı sinyallerin spektral tahminleri herhangi bir DSP mühendisi için temel bir beceridir.TheETHFLT:0)Short-Time Fourier Dönüşümü[Döneticileri ile birlikte kullanılan bir yöntem, basitliği, hız ve sezgisel çıktısı nedeniyle en yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir.Görünmez sabit çözünürlükte herhangi bir sinyalin analizi gerektiğinde ve çapraz zamanlı olarak doğrulanmış sürümler için doğrulanabilir.[Döneticileri değiştirmiş veya farklı frekans içeriği ilerleyicileri otomatikleştirin[Dönebiliteler için)
Karar, gürültü sağlamlığı ve hesaplama maliyeti arasındaki ticaret-offlarını anlayarak, belirli uygulamanız için uygun yöntemi güvenle seçebilirsiniz. Aşağıdaki referanslar uygulama ve teorik temeller hakkında daha ayrıntılı bilgi sağlar.
Daha derin bir şekilde STFT ve spektrgram analizine dalın, Signal Processing tarafından yazara ait DSP ders kitabının bakınız:0)Discrete-Time Signal Processing) için dalgalama teorisi için, klasik referans Mallat'ın kitabıdır.[Dönetici][/FONT][/FONT][/TRNT][/FONT][/FONT][/FONT FONT FONT][/FONT][/FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FONT FO