Giriş: Modern Fotoniklerdeki NLSE Maddeleri Neden

Nonlinear Schrödinger Equation (NLSE), ışık pullarının optik fiberler aracılığıyla nasıl yayıldığını tanımlamak için temel matematiksel çerçevedir, özellikle de yoğunlukla olmayan olmayanlar önemli hale gelir. NLSE olmadan, mühendisler uzun süreli sinyal kalitesini tahmin edebilir veya genişleyen bir araç haline getirirler ve genişleyen süpernova kaynaklarına ek olarak, her ikisine de uygun olmayan bir şekilde daha fazla ampirik ve hata-prone olacaktır.

Bu makale, NLSE'ye, fiziksel kökenlerinden fiber optiklerde en kritik uygulamalara nasıl uygulanacağını ayrıntılı bir şekilde inceleyeceğiz. denklemin soliton formunu, süpercontinuum nesli, nabız sıkıştırmasını ve sinyal bozulmasına nasıl uygulanacağını inceleyeceğiz.

Nonlinear Schrödinger Equation Nedir?

NLSE, klasik (linear) Schrödinger denklemi genişleten kısmi bir denklemdir ve dalga algılamalıFLT:0) ⁇ ).

[FONT=0]i ⁇ / ⁇ z = ⁇ 2 ⁇ / ⁇ t2 + ⁇ 2|2 ⁇ [DÜT:1][/T)

[FONT=0] ⁇ [DÜDÜDÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜNÜŞÜN

denklem iki rekabet edici etki dengeliyor:

  • [FONT:0)Dispersion (LR2):) Farklı hızlarda seyahat etmek için bir nabızın farklı frekans bileşenleri, zaman genişletilme ve chirp.
  • [FONT:0]Nonlinearity ( ⁇ ):[Dönetici:0) Kerr etkisinden Arises, reraktif indeksin yoğunlukla değiştiği, kendi kendine özgü modülasyona (SPM), dört dalga karıştırılması ve diğer fenomenlere yol açıyor.

Bu iki etki dikkatlice dengelendiği zaman, NLSE, uzun mesafelerde değişmeden ortaya çıkan sabit çözümleri kabul eder:0)fundamental solitons).

Kerr Nonlinearity'nin Rolü

Kerr etkisi NLSE'nin doğrusal olmayan terimin kalbindedir.In most Optik fiberler (özellikle de silik bazlı), reraktif indeks katsayısı ve ))) Bu yoğunluk, kendi başına bir faz (kendi) ve diğer rejit indeksleme ile etkileşime girilmesine neden olur.

Dispersion Regimes ve NLSE

GVD parametresinin işaretine bağlı olarak LR2, fiberler sahip olduğu gibi sınıflandırılmaktadır:

  • [FONT:0]Anomal aktı (Fe2 < 0): Destekler soliton yayılımı çünkü SPM'den olumlu aşama değişimi, dağıtımdan negatif chirp için telafi edilebilir.
  • [FONT:0) Normal dağılım (LR2 > 0): ), SPM ve hem de hem pulbi genişletmeye katkıda bulunur, ancak oldukça koherent süpercontinuum nesli gibi yararlı fenomenler hala bazı koşullar altında meydana gelebilir.

Bu rejimleri anlamak, fiberleri belirli uygulamalar için tasarlamak için gereklidir, bu tür genişleyen ışık kaynaklarına yönelik olarak.

Fiber Optiklerdeki Anahtar Uygulamaları

NLSE geniş bir pratik sistem yelpazesini oluşturuyor. Aşağıda, denklemin doğrusal olmayan pulz dinamiklerini tanımlama yeteneğine dayanan her bir uygulama inceliyoruz.

Yüksek Hız İletişim için Soliton Transmission

NLSE'nin en zarif tahminlerinden biri, 1980'lerde deneysel olarak kanıtlanmış olan, bu nedenleliton iletimin geleneksel olmayan başlangıçsız geçiş süresi olmadan gönderilmesine izin verir.ModernFLENT:2. İlk olarak 1973 yılında önerilen ve Musegawa ve Tappert tarafından önerilen, 1980'lerde bu nedenleliton iletimi verilerinin zamansal olmayan gecikme süresi ve NLAŞMA sistemleri kullanılarak aktarılmasını sağlar.

Supercontinuum Generation

Yoğun femtosan veya fotoosaniye pulları yüksek derecede doğrusal olmayan bir fibere (mühendislikli bir dağıtım ile fotonik kristal elyaf) başlatılırken, NLSE spektrumun dramatik genişletilmesini öngörür:0) Supercontinuum). - genişleyen birçok octaves. Bu fenomen SPM, dört dalga karıştırarak ve Raman saçını sürekli olarak değiştirir.

Pulse Capsule ve Shaping

NLSE, optik pulsları sadece birkaç femtosaniye kadar sıkıştıracak bir yol haritası sunuyor.Bu teknik, uygun nonlinearity ve dağılımı ile bir fibere basarak, SPM-indüklenen frekansı chirp lineer edilebilir ve sonra bir kompresör (örneğin bir granüler çift) daha kısa bir pulsiyon oluşturmak gibi) yüksek çözünürlükte kullanılır.

Modulation Instability and Frekans Comb Generation

Modulation istikrarsızlık (MI) bir fiberde sürekli dalga sinyalinin üst üste geçtiği bir fenomendir, bu da geniş bir frekans kombinasyonu nedeniyle ultra kısa pulslar trenine yol açar.(0)fiber bazlı optik frekans değiştiricileri[FLT 1: 3,0) hassas bir metrolojide kullanılan küçük bir modülasyonun üst üste, spektroskopi ve zaman korumanın temelleri.

Signal Distortion and Nonlinear Compensation

Lineer olmayan etkiler yararlı uygulamalar için kullanılıyor olsa da, uzun süreli iletişim sistemlerindeki bozulmalara neden oluyorlar - bu ciddi şekilde sınırlı kanal kapasitesi. NLSE, dağıtım ve nonlinearity için model olarak hizmet eder:0)) Dijital geri dönüş için (DBP), sayısal olarak ayrıştırılan bir sinyal işleme, sayısal olarak tersleme ağlarını tersine çevirerek, NLSE'yi tersine çevirerek, aksi takdirde (DBP) sayısal olmayan hataların tersine çeviren bir sinyal işlemesine hizmet edebilir.

NLSE'yi uygulamakta Pratik Zorluklar

NLSE oldukça başarılı olmasına rağmen, gerçek dünya fiberleri ideal varsayımlarından hareket eder. Bazı önemli zorluklar şunlardır:

  • [FONT:0) Yüksek sipariş dağılımı: [Dönder: [Dönder: 1] Çok kısa puls için (sub-100 fs), ikinci sipariş GVD terimi yetersiz; üçüncü ve dördüncü sıra dağılımı dahil edilmelidir.
  • [FONT:0]Raman ve Brillouin saçılması: Bu inelastic saçlama süreçleri basit Kerr terimi tarafından yakalanmayan doğrusal olmayan yanıtlar eklemiştir. NLSE bir Raman yanıt fonksiyonu ile genişletilebilir, ancak bu hesaplama karmaşıklığı artırır.
  • [FONT=0)Polarizasyon etkileri: [Dönetici:[Döneticileri) Bir iki kutuplu bileşene sahip, çift NLSE’ler bir sistem gerektiren (Mokkez denklemleri).
  • [FONT:0) Hayır:[Dönemli bir spontan emisyon, sinyal-ASE dövmesi ve kuantum gürültünün Soliton jitter ve süpercontinuum koherence. NLSE'nin Stochastic uzantıları doğru model için gereklidir.

Bu zorluklarına hitap etmek, hem deneysel kalibrasyon hem de sayısal simülasyonu ticari yazılımdakiler (örneğin VPIphotonics, OptSim) veya açık kaynak paketleri (örneğin, [[0LPne[FLT) gibi genelleştirilmiş NLSE çözücüleri gerektirir.

Future: Silica Fibers'in Ötesinde NLSE

NLSE geleneksel silik fiberleri ile sınırlı değildir.Hazırlık dalga kılavuz platformları - örneğin koralcogenide cam, silikon fotonikler ve gaz dolu boş iletken fiberler - genişleyen aşırı uçları olmayan frekanslar için, dikkatli NLSE modelleme gerektiren. ek olarak, denklemler mikroresoncularda soliton dinamiklerine uygulanır (kampiyonel camları Lugi-Lefever denklemlerine bir şekilde yerleştirmektedir).

Veri talepleri büyümeye devam ettikçe, NLSE yeniliğe merkezi kalacaktır. Matematik yapısını ve fiziksel etkilerini anlamak sadece akademik bir egzersiz değildir - bir sonraki nesil fotonik sistemler üzerinde çalışan herhangi bir mühendis veya fizikçi için pratik bir zorunluluktur.