Sağlık tesislerinde iş gücü, doğrudan hasta bakımı kalitesini etkileyen kritik bir operasyonel zorluktır, personel refahı ve kurumsal maliyetler. Çok sayıda rekabet faktörü dengelemek için karmaşıktır: çeşitli yetenek programları, çalışan saatleri ele almak için titiz bir matematiksel çerçeve sunar ve sendika anlaşmalar. Geleneksel manuel planlama veya basit heuristik yöntemler genellikle tüm kısıtlamaları karşılayan çözümlere ulaşmak için kısa sürede, maliyetleri veya azami kapsamalıdır.Inger programlama modelleri, çalışma saatleri arasında titiz bir matematiksel çerçeve sunar.

Sağlık Planlaması için Integer Programlamanın Vakıfları

Integer Programlama Nedir?

Integer programlama (IP) karar değişkenlerinin tamsayı değerlerle sınırlı olduğu matematiksel bir optimizasyon şubesidir. İşgücü zamanlama bağlamında, bu tamsayı değişkenleri genellikle belirli değişimlere atanan personel sayısını temsil eder, günler veya görevler. optimizasyon sorunu, personel atamalarının doğasının en aza indirilmesi için bir hedef işlevinden oluşur - tüm değişkenlerin tam anlamıyla bir çiftliğe kadar- bu alan için tam anlamıyla bir programlama yapabilir.

Integer programlama problemleri genellikle NP-hard, yani problem büyüklüğü büyüdükçe, kanıtlanmış en iyi çözümleri bulmak için gereken hesaplama çabaları üst düzeye çıkabilir.Ancak, Gurobi, CPLEX ve COIN-OR gibi modern çözücüler, ileri algoritma teknikleri ile bir araya gelir (branch-and-cut, heuristics, presolve), birçok sağlık tesisi için büyük gerçek dünya örneklerini ele geçirebilirler.

Bir Çalışma kuvvetinin Anahtarlı Bileşenleri IP Model

Sağlık işgücü planlama için tam bir programlama modeli oluşturmak üç temel elementi tanımlamak içerir: karar değişkenleri, bir objektif işlev ve kısıtlamalar. Özel formülasyon, zamanlama bağlamında bağlıdır - hemşireler, doktorlar, müttefik sağlık profesyonelleri veya destek personeli içindir - ancak genel yapı ortak bir desen takip eder.

Karar Değişkenleri

Çoğu temel karar değişkenleri, personel tarafından belirlenen toplam değişkenleri ile aynı şekilde ikiye katlanabilir.[Dönetici:0)[/FONT=2]))[B][/FONT=3][/FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=FONT=I=I=I=I=FONT=I=FONT=FONT=I=FONT=FONT=FONT=I=I=I=I=I=I=FONT=I=I=I=I=I=FONT=I=I=I=I=I=I=I=I=I=I=I=I=)))))))))

Objektif Fonksiyonlar

Sağlık işgücü planlamadaki hedef genellikle toplam personel maliyetinin en aza indirgenmesini, düzenli ücretlerin, aşırı zaman primlerini ve acentelik personelinin kullanılması için cezaları da kapsar. Alternatif olarak, bazı modeller, hasta-to-staff oranı veya personel memnuniyeti puanlarının seviyesi gibi kapsama kalitesini en üst düzeye çıkarmayı amaçlamaktadır. Multi-object formülasyonları da yaygındır, maliyet, kapsama veya lexicografik yöntemler kullanarak ağırlıklandırılmıştır.

Eklenmeler

Eksler sağlık ortamlarının operasyonel ve düzenleyici gerçeklerini ele alır. Ortak kısıtlamalar dersi şunları içerir:

  • [FONT:0)Köyücü gereksinimleri:[[Dönetici: 1 ) Belirli becerilere sahip personel her geçiş veya zaman slotunda (örneğin, acil durum departmanı triage hemşiresi).
  • [FONT:0]Staff kullanılabilirlik:[Dönetici:[Dönetici:0) Her personel günde en çok bir değişimde çalışabilir ve sadece sözleşme saatleri veya tercih günleri içinde.
  • [FONT:0) Hukuk ve sözleşme sınırları: [Dönetici: 1] En üst düzey çalışma günlerinin en az haftalık saatleri ve gerekli molalar. Örneğin, birçok yargıcı 24 saat içinde en az 11 saat içinde geri kalan süre boyunca görev yapmaktadır.
  • [FONT:0]Skill mix:[Döneticiler minimum sayıda kayıtlı hemşire, lisanslı pratik hemşire veya hemşire aides gerektirir. üst düzey personel oranı da kısıtlanabilir.
  • [FONT:0]Fairness ve Eşitlik:[Dönetici:[Dönetici: 1 ) Hafta sonu, gece geçişleri veya personel arasında tatiller sağlamak için eğitim veya cezalar.
  • [FONT:0)Budget veya baş hesap sınırları: maksimum süre veya zamanlama süresine mal olabilir.

Her kısıtlama, tam sayımdaki karar değişkenlerini içeren lineer bir eşitsizlik veya eşitlik olarak formüle edilir. Örneğin, bir kapsama kısıtlaması form alabilir: ⁇ ) Personelde })})[FLT: 9,9|gün)[D)[D)[Dönetici:

Common Integer Programlama Model Türü

Çeşitli klasik IP model yapıları sağlık iş planlamalarında yeniden kayıt altına alın. Bu kalıpları anlamak, uygulayıcıların problemlerine en uygun formülasyon seçmelerine yardımcı olur.

  • [FONT:0]Set kaplama / bölümleme modelleri: Bu modeller mümkün olan değişim modellerinin alt kümesini seçer (örneğin, çok günlük değişim dizisi çalışma ve bitmemiş günler) bu tür bir dizi kontrol eder.Her bir zaman bir ön planlayıcı sütunu ile kaplıdır ve çözümleyici desenleri minimum maliyetle kaplar.
  • [FONT=0]Assignment modelleri:[Döneticileri belirli değişim veya görevlere belirli bir şekilde atanır, genellikle ikili değişkenlerle birlikte. Kişisel tercihler ve beceriler önemli olan küçük birimler için doğaldır, ancak büyük tesisler için sayısal olarak ağırlanırlar.
  • [FONT:0) Çok-zaman modelleri:[Dönemli: 0,3 veya ay boyunca uzatılanlar, ayda ortalama olarak veya gerekli günlerde rotasyonlar arasında gerekli olan kısıtlamalara dahil olmak üzere, uzun vadeli personel planları doğrultusunda uymak için gereklidir.
  • [FONT:0]Stochastic programlama modelleri: Bu durum senaryoları veya şans kısıtlamaları kullanarak hasta talep veya personel kullanılabilirliği talep eder. Örneğin, bir hastane ilk aşama kararları taban programı belirler ve ikinci aşama ayarlamaları (zaman, yüzen personel) gerçekleştirildi.

Across Health Settings

Hastane Hemşireliği Birimleri

Sağlıkta tam tam anlamıyla programlamanın en olgun uygulaması hemşire zamanlamadır. 20–60 hemşire ile 4-12 hafta boyunca, birden fazla değişim türü (gün, akşam, gece) ve beceri seviyesi ile, modern çözücüler için sayısal olarak yönetilebilir bir problemdir.Birçok hastane, MIP formülasyonları ile birlikte, bireysel tercihlere saygı duyan programları (örneğin, istenen günlerde) tekrarlama yöntemleri ve uzun süre maliyetlerin incelenmesini sağlar.

Doktor Acil Bölümlerde Planlama

Acil bölümler, yüksek değişkenli hasta lüks ile karşı karşıya kalır ve davetli iş yoğunluğuna uyum sağlar (örneğin ABD sakinleri için 80 saat boyunca soluklu iş için bir ceza dahil).

Uzun Süreli Bakım ve Hemşirelik Evleri

Hemşirelik evleri genellikle büyük bir yarı zamanlı personel oranını kullanıyor ve Medicare & için katı hemşire oranlarına sahipler; Medicaid Hizmetleri (CMS) minimum personele (bu pahalı) güvenen programları optimize etmeye yardımcı oluyor ve her bir birimin günde yeterli personel seviyesine sahip olmasını sağlar.

Ev Sağlığı ve Hemşireleri Ziyaret

Ev sağlıklarında, zamanlama sadece atamaları değil aynı zamanda hastaların evleri arasında seyahat etmek de içerir. Bu, birleştirilmiş routing ve zamanlama problemine, genellikle zaman pencereleri ve beceri gereksinimleri ile ilgili bir sorun olarak modellenir - tam ve karışık-integer programlamanın bir çeşidine göre en azalabilir.

İşletim Odası Scheduling

İşletim odası (OR) zamanlama, ameliyatları zaman bloklarına atamak, tüm cerrahlar, anesthesiologists ve hemşire takımları ve ekipman kullanılabilirliği yönetmek için ayarlamaları içerir.Bu, tam bir iş planlamasından daha fazla bir şarj cihazı optimizasyonu problemidir, çünkü her cerrahi belirli bir takım kompozisyon gerektirir.Integer programlama modelleri eşzamanlı olarak aşırı zaman ve boş zaman için ekipman atamaları ve boş zaman zaman zamanlarını en aza indirmek için uygundur.

Faydaları ve Avantajları

Sağlık işgücü planlama için tam tam tam programlamanın benimsenmesi sayısız sayısal ve niteliksel fayda sağlar:

  • [FONT:0]Cost azaltımı:[Dönder:[Dönder: 1 ) Hafta sonu / gün değişimleri için prim ödeme ve ajans personeline güven, hastaneler heuristic veya manuel yöntemlerle kıyasla% 5-15 tasarruf sağlayabilir.
  • [FONT:0]Gelişmiş kapsama alanım:[Dönetici:0) IP modelleri minimum personel seviyesinin tüm değişim ve birimlerde karşılandığını garanti eder, güvensiz altüstlük örnekleri azaltır.
  • [FONT:0]Fairness ve Eşitlik:[Dönetici:[Dönetici: 0,4] Modeller istenmeyen geçişlerin dengeli dağıtımını uygulayabiliyor, daha yüksek personel memnuniyetine ve azaltılabilir.
  • [FONT:0)Yönergesel uyumluluk:[Dönergeler, yasal iş-saat kısıtlamaları, kesinti gereksinimleri ve zorunlu dönemleri, yasal riskleri doğrudan kodlayabilirler.
  • [FONT:0)Transparency ve reproducability: Bir model inşa edildiğinde, bir programın arkasındaki sebep objektifdir ve sendika görüşmeleri ve kalite gelişimi için yararlı olan denetim edilebilir.

Meydanlar ve Sınırlar

C ⁇ Kompleksiity

Komplike teknoloji, yüzlerce personelle gerçek dünya problemlerini ilerletmiş olsa da, birden fazla yetenek seviyesi ve karmaşık kısıtlamalar hala hesaplamalı yoğun olabilir. Birçok örnek, yakın optimize edilmiş bir çözüm bulmakta ve en uygun zaman limiti alabilir ve küçük bir optimallik boşluğu içinde uygulanabilir bir çözüm kabul edebilir (örneğin, 1–2).

Data Quality ve Müsaitlik Durumu

Integer programlama modelleri personel kullanılabilirliği, tercihler, hasta tahminleri ve düzenleyici parametreler üzerinde doğru verileri gerektirir.Eğer talep tahminleri fakir ise, optimize edilmiş program hala yanlış eşleştirmelere yol açabilir. Elektronik sağlık kayıtları (EHRs) ve iş gücü yönetimi sistemleri ile entegrasyon zamanında veri beslemeleri için önemlidir.

Değişime Karşı Direniş

Personel ve sendika temsilcileri, model tarafından yakalanmayan kişisel kontrol kaybından veya eşitsizliklerden korkmayabilir. Başarılı dağıtım katılımcı tasarım, şeffaf iletişim gerektirir ve genellikle manuel olarak model tabanlı bir zamanlama ile kademeli bir geçiş gerektirir.

Uncertainty

Birçok geleneksel tam tam tam tam tam tam tam programlama modelleri, bu konuda, araştırmacılar ve uygulayıcılar sağlam optimizasyon ve stochastic programlama uzantılarını geliştirdiler. Örneğin, sağlam bir model, program tam re-optimizasyon gerektiren bir dizi olası talep seviyesi için mümkün olmasını sağlar.

Future Yol ve Gelişen Trendler

Machine Learning ile entegrasyon

Bir umut verici trend, makine öğrenimi ile tam programlamayı birleştirir (ML) teknikler. ML, hasta talebi veya personel eksikliğini daha doğru tahmin edebilir, IP modeline daha iyi girişler sağlar. Ek olarak, ML personel tercihlerini tarihsel verilerden özel-penalty işlevleri inşa etmeyi öğrenebilir, programı daha kişiselleştirilmiş hale getirebilir. Bazı son çalışma, tam anlamıyla programlama ile rafine edilen kısmi çözümler üretmek için takviye eder.

Gerçek Zamanlı Rescheduling

Gerçek zamanlı verilerin hastane IT sistemlerinden gelişiyle, dinamik rescheduling, önceden sabit bir program haftası oluşturmak yerine, model periyodik olarak yeniden çalıştırılır (örneğin, her birkaç saat) gerçek hasta yüküne göre atamaları ayarlamak için, personel kontrolleri ve beklenmedik yokluğu gerektirir.

İLGİLİZekiz Değerleri

Gelecek modeller, geçiş dağılımı için Gini katlaması veya personeldeki maksimum yük oranı gibi zengin sermaye önlemleri dahil edilir. Bu doğrusal olmayan ölçümler çok-objective programlama yoluyla sabitlenebilir veya ele alınabilir, gerçekten de hafta sonu değişimlerinin ötesinde adil zamanlamalar sağlar.

Scalable Open-Kaynak Araçları

SCIP, OR-Tools ve Python tabanlı modelleme çerçeveleri (PuLP, Pyomo, Gurobi (Akademikler için ücretsiz) tam programlamayı benimseme bariyerini azaltır.Basta programlama için özelleştirilebilir şablonlar için mevcut.

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Integer programlama modelleri, maliyet kapsamı ve kalite hasta bakımı için akademik curiositylerden gelişti, yüksek performanslı araçlar sağlık alanlarında iş başında iş başında hesaplamalar, makine öğrenimi ve gerçek zamanlı sistemler, sağlık operasyonlarında tam anlamıyla programlamanın rolünü daha da artırmaktadır.Herhangi bir sağlık tesisi için iki baskıyı yönetmek için gerekli kılıyor - tam anlamıyla programlamada yatırım yapmak - ticari yazılım veya özel gelişimde devam eden bir şekilde - yasal bir şekilde ilerleme kaydedici.

Referanslar Referanslar Referanslar Referanslar

  1. Wolsey, L. A. (2020) [[Dönetici Programlama[Dönetici: 1) [Dönetici: 2 ), [Dönetici: 2 )
  2. K., De Causmaecker, P., Berghe, G. V., & Van Landeghem, H. (2004). hemşire rostering. [:0]Gazete'nin durumu [Düzen: 7 ), 7/6, 4, 4, 4, 4, 4,9-499.
  3. Pinedo, M. L. (2016).urFLT:0)Yapılmış: Teori, Algoritmalar ve Sistemler) (5. ed.) Springer. ).
  4. Erdoğan, G., & Battarra, M. (2020) Hemşire zamanlama sorunu: Son araştırmaların bir araştırması. ) Avrupa Operasyon Araştırmaları Dergisi) 286(3), 797-820.]